1、1.2.1函數(shù)的概念,云陽中學(xué)高一備課組,復(fù)習(xí)提問,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果 對于x的每一個值，y都有唯一的值與對應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.,復(fù)習(xí)提問,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,在一個變化過程中有兩個變量x和y， 如果對于x的每一個值，y都有唯一的值 與它對應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量.,復(fù)習(xí)提問,2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,復(fù)習(xí)提問,正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、 二次函數(shù)等.,1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？,在一個變化過程中有兩個變量x和y， 如果對于x的每一個

2、值，y都有唯一的值 與它對應(yīng). 那么就說y是x的函數(shù)，其中x 叫做自變量.,2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？,示例1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到 地面擊中目標(biāo). 炮彈的射高為845m，且 炮彈距地面的高度h (單位：m)隨時間t (單位：s)變化的規(guī)律是h130t5t2.,新課,示例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅 速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空沿問題. 下 圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞 的面積從19792001年的變化情況.,示例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個 國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù) 越低，生活質(zhì)量越高，下表中恩格爾系 數(shù)隨時間(年)變化的情況表明，“八五” 計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民

3、的生活質(zhì)量發(fā) 生了顯著變化.,“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民 恩格爾系數(shù)變化情況,1. 定義,形成概念,設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某 個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的 任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定 的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為 從集合A到集合B的一個函數(shù)，,1. 定義,形成概念,設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某 個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的 任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定 的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為 從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作： yf (x)，xA,1. 定義,形成概念,其中，x叫做自變量，,1. 定義,其中，x叫做自變量，x的取

4、值范圍 A叫做函數(shù)的定義域；,1. 定義,其中，x叫做自變量，x的取值范圍 A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，,1. 定義,其中，x叫做自變量，x的取值范圍 A叫做函數(shù)的定義域； 與x值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值， 函數(shù)值的集合 f (x) | x A叫做函數(shù) 的值域.,1. 定義,例1若物體以速度v作勻速直線運(yùn)動，則 物體通過的距離S與經(jīng)過的時間t的關(guān)系 是Svt.,下列例1、例2、例3是否滿足函數(shù)定義,例2某水庫的存水量Q與水深h(指最深處 的水深)如下表：,例3設(shè)時間為t，氣溫為T()，自動測溫 儀測得某地某日從凌晨0點到半夜24點 的溫度曲線如下圖.,定義域A； 值域

5、f(x)|xR； 對應(yīng)法則f.,2. 函數(shù)的三要素:,定義域A； 值域f(x)|xR； 對應(yīng)法則f.,2. 函數(shù)的三要素:,(2) f 表示對應(yīng)法則，不同函數(shù)中f 的具 體含義不一樣；,函數(shù)符號yf (x) 表示y是x的函數(shù)， f (x)不是表示 f 與x的乘積；, 一次函數(shù)f(x)axb(a0),3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,定義域R，值域R., 一次函數(shù)f(x)axb(a0),3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,定義域R，值域R., 一次函數(shù)f(x)axb(a0),3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,定義域R，值域R.,定義域x|x0，值域y|y0., 一次函數(shù)f(x)axb(a

6、0),3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),定義域：R，,3.已學(xué)函數(shù)的定義域和值域,二次函數(shù)f(x)ax2bxc (a0),定義域：R，,值域：,當(dāng)a0時，,當(dāng)a0時，,例1求下列函數(shù)的定義域：,例題講解,解題時要注意書寫過程，注意緊扣函 數(shù)定義域的含義.由本例可知，求函數(shù)的 定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件， 自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組，解 不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的 定義域.,強(qiáng)調(diào)：,若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù) 集R； 若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分 母不等于0的實數(shù)集； 若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是 使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合；,強(qiáng)調(diào)：,求用解析式y(tǒng)f(x)表示的函數(shù)的定義域 時，常有以下幾種情況：,若f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的， 則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義 的實數(shù)集合； 若f(x)是由實際問題抽象出來的函數(shù),則 函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題,強(qiáng)調(diào)：,例2已知函數(shù)f(x)3x25x2，求f(3)，,例3,例3,例4下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,例4下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,(定義域不同),例4下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的 函數(shù)？,