1、1,SPC （Statistical Process Control） 統(tǒng)計過程控制 講議稿 講師：王建修 部門：品管部,2,目錄,第一章：SPC的概述 1.1 SPC的歷史背景 1.2 SPC的基本概念 1.3 SPC的作用（全檢游戲題） 第二章：過程能力分析 2.1 過程能力分析的概念 2.2 過程能力指數(shù)的計算及分析 第三章：常規(guī)控制圖的介紹及解讀 3.1控制圖概述 3.2常規(guī)控制圖穩(wěn)態(tài)的判定準則 3.3常用的統(tǒng)計量介紹 3.4八種休哈特控制圖介紹,3,第一章.SPC的發(fā)展史,1.1：SPC產(chǎn)生的歷史背景 1924-休哈特博士在貝爾實驗室制作出世界上第一張控制圖，它標志著SPC的誕生。

2、1941-美國在軍工部門推行休哈特控制圖。 1950-戴明博士將SPC的概念引入日本，經(jīng)過30年的努力，日本在質(zhì)量和生產(chǎn)率進入世界領(lǐng)先地位。 1980-美國在日本強有力的競爭下，大規(guī)模的推行SPC,特別是汽車行業(yè)（如福特、通用、克萊斯勒）。,4,1.2 SPC基本概念 1.2.1統(tǒng)計過程控制定議 是應用統(tǒng)計技術(shù)（尤其是控制圖）對過程中的各個階段進行監(jiān)控和分析，從而達到改進與保證質(zhì)量的目的。（自SPC問世以來，它將產(chǎn)品的質(zhì)量控制從事後的檢查改變?yōu)槭虑暗念A防。） 1.2.2 統(tǒng)計過程包含的主要內(nèi)容 （1）.過程能力分析：計算過程能力分析穩(wěn)定的過程能力滿足技術(shù)要求的程度，對過程質(zhì)量進行評價。 （2）

3、.控制圖：利用控制圖分析過程的穩(wěn)定性，對過程存在異常因素進行預警。,5,1.3 SPC的作用： (1).對生產(chǎn)一線的操作者可用SPC改進他們的工作,提高員工士氣。 (2).對于管理干部可用SPC方法消除在生產(chǎn)部門與質(zhì)量管理部門間的傳統(tǒng)矛盾。 (3).對于領(lǐng)導干部可用SPC方法控制產(chǎn)品質(zhì)量減少返工與浪費提高生產(chǎn)率增加利潤。 游戲題 讓我們一起來做全檢員我們能否得到優(yōu)秀的品質(zhì)呢?,6,(1)請大家在5分鐘內(nèi)報出你的全檢結(jié)果? 請數(shù)出下面短文中共多少個 a, 多少個e? Three engineers and three accountants are traveling by train to a

4、 conference . At the station ,the three accountants each buy tickets and watch as the three engineers buy only a single ticket . they all board the train . The accountants take their respective seats but all three engineers cram into a restroom and close the door behind them. the accountants saw thi

5、s and agreed it was quite a clever idea . So after the conference , the accountants decide to copy the engineers on the return trip and save some money .when they get to the station , they buy a single ticket for the return trip .to their astonishment ,the engineers dont buy a ticket at all .,7,第二章

6、過程能力分析,2.1過程能力分析的概念 （1).定議：指過程處於控制狀態(tài)下的實際加工能力。 注1：所謂控制狀態(tài)即無異常因素,(4M1E均達到正常要求) 影響產(chǎn)品質(zhì)量這可能通過控制圖來識別。 注2：它與生產(chǎn)能力的區(qū)別,工序能力指數(shù),指質(zhì)量上所達到的程度,過程能力,產(chǎn)能,指生產(chǎn)數(shù)量上所達到的程度,生產(chǎn)能力,恆量指標,性質(zhì),名稱,8,注3：過程能力指數(shù)：表示過程滿足產(chǎn)品質(zhì)量標準程度的一個定量的描述。一般用CP或CPK表示。 注4：CP表示質(zhì)量標準規(guī)格的中心值與實測數(shù)據(jù)的分布中心值一致時的過程能力指數(shù)，即無偏離的情況（如圖一)。 注5：CPK表示質(zhì)量標準規(guī)格的中心值與實測數(shù)據(jù)的分布中心值不一致，即有偏

7、離的情況。（如圖二）,9,(圖一),TL,(M),T,TU,PU,PL,產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值與公差中心M重合的情況,10,產(chǎn)品質(zhì)量分布的均值與公差中心M不重合的情況,TL,M,T/2,TU,PU,11,2.2過程能力指數(shù)Cpk的計算及分析 2.2.1 三種情況下的過程能力指數(shù)Cpk的計算 （一）雙側(cè)規(guī)范情況的過程能力指數(shù) T: 技術(shù)公差幅度,TU,TL分別為上,下規(guī)范界限 : 質(zhì)量特性分布的總體標準差 可用 來估計,可用下面值估計: :平均樣本標準差, :平均樣本極差 c4，d2可查表.,12,二、有偏離情況的過程能力指數(shù)CPK （一）定義分布中心與公差中心M的偏離=M-,以及與M的偏離度K為：

8、 （適用于偏離量不太大，K1的場合）,則修正后的過程能力指數(shù),或Cpk=Min (Cpu,Cpl),13,（三）單側(cè)規(guī)范情況的過程能力指數(shù) 1. 只有上限要求，而對下限沒有要求： 適用于 當 時記Cpu=0. 2. 只有下限要求，而對上限沒有要求： 適用于 當 時記Cpl=0.,14,2.2.2 過程能力的評價,15,3.2練習題： （1）.雙向公差且分布中心與規(guī)格中心重合時 例1：某零件質(zhì)量尺寸要求：200.10mm,抽樣n=100件，計算得x =20mm,=0.05,請計算工序能力指數(shù)？,解： Cp=(20.10-19.9)/(6*0.05)=0.67 (級別：E),16,(2).雙向公差

9、且分布中心與規(guī)格不重合時： 例2：滾珠直徑的加工標準為15.01.0 mm, 任取n=50個產(chǎn)品，求得X=15.1mm,=0.44mm,請計算工序能力指數(shù)？,解：K=(15.1-15.0)/2/2=0.1, Cp=2.0/6*0.44=0.76 則Cpk=(1-0.1)*0.76=0.68 (級別D),17,3.2過程能力指數(shù)的計算及分析 (3).單向公差且只給定上偏差時 某產(chǎn)品規(guī)定表面粗糙度x 0.2um為合格品，今任抽5件，測得表面粗糙度為：0.162um 0.184um,0.178um, 0.167um, 0.188um 求過程能力指數(shù)Cp(u)值(已知=0.011)。,解：求平均值x=

10、0.176 um =0.011 Cp(u)=(0.2-0.176)/(3*0.011)=0.73,18,(4).單向公差且只給定上偏差時 某絕緣材料，規(guī)定其擊穿電壓不低於1400 V,隨機抽取20個樣品，經(jīng)試驗算得x=1460v,=28v,求過程能力指數(shù)。,解：Cp(l)=(1460-1400)/(3*28)=0.71,19,第三章：休哈特控制圖的介紹及解讀,3.1控制圖的概念 (1)控制圖的定議： 控制圖(Control chart ),又稱休哈特圖，是美國休哈特博士在1924年提出來的。 控制圖是區(qū)分過程中的異常波動和正常波動，並判斷過程是否處於控制狀態(tài)的一種工具。,20,圖2-1 控制圖

11、示例,21,若中心線為CL(Central line ),下控制限為UCL(Upper Control Limit ),下控制線為LCL(Lower control Limit )則有： 3方式的公式： UCL=+3 CL= LCL=-3 式中、為統(tǒng)計量的總體參數(shù)。,22,(2).控制圖的原理 控制圖的設計原理可用四句話來表述，即:正態(tài)性假定、3準則，小概率原理和反正法思想。 a. 正態(tài)性假定 任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會存在一定程度的波動，當過程穩(wěn)定或者說受控時，這些波動主要是由5M1E等因素的微小變化造成的隨機誤差。此時，絕大多數(shù)質(zhì)量特性均服從或近似服從正態(tài)分布。 這一假定

12、，稱之為正態(tài)假定,23,正態(tài)分布如圖:,-3,-2,-1,+1,+2,+3,0.135%,0.135%,99.73%,95.45%,68.27%,研究表明當過程處于控制狀態(tài)時產(chǎn)品總體的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分布一般服從正態(tài)分布即x- N(,2) (注：-總體均值， 為總體標準差)。 即 :由正態(tài)分布的特性質(zhì)量特性落在3范圍內(nèi)概率約為99.73%，落在3以外的概率只有0.27%，故6近似表示了過程質(zhì)量特性值的全部波動范圍。,24,b. 3準則 若質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布 N(,2) ,則據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)，有 P- 3X+3=99.73% 也即(- 3X+3)是X的實際取值范圍. 據(jù)此原理，若對X設計的

13、控制圖，則中心線CL= , UCL=+3, LCL= - 3.中心線用實線表示，上、下控制界限線用虛線表示。,25,c. 小概率原理 所謂小概率原理，即認為小概率事件一般是不會發(fā)生的。由3準則可知，若X服從正態(tài)分布(N(,2) ,則X的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%.因此，一般認為不會超出控制界限. 小概率原理符合人們的推理思想，故又稱為實際推斷思想，當然運用小概率原理也可能導致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率.,26,d. 反證法思想 一旦控制圖上點子越出界限或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產(chǎn)過程失控，此時要從5M1E去找原因，看是否發(fā)生了顯蓍性變化.,27,(3).控制圖的

14、作用 及時發(fā)現(xiàn)異常,事前預防 20字方針“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標準”,圖2-11 控制圖點子形成傾向,28,圖2-13 達到統(tǒng)計控制狀態(tài)的循環(huán)流程,29,(4).控制圖的分類 I. 根據(jù)使用的目的不同，控制圖分為：分析用與控制用控制圖。-分析用控制圖: 主要用來分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)過程能力是否適宜如發(fā)現(xiàn)異常就應找出其原因采取措施使過程達到穩(wěn)定過程處于穩(wěn)態(tài)后才可將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。-控制用控制圖用于使過程保持穩(wěn)態(tài)預防不合格的產(chǎn)生?？刂朴每刂茍D的控制線來自分析用控制圖不必隨時計算當影響過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高時應及時用分析用控

15、制圖計算出新的控制線。,30,II按其產(chǎn)品質(zhì)量的特性,管制圖可分為計量值控制圖和計數(shù)值控制圖,區(qū)別,表達方式,名稱,計量值控制圖 (適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為 計量值的情形。例如長度重量時間強度成分等連續(xù)變量),X R Chart X S Chart Me-R Chart X Rm Chart,平均值與極差管制圖 平均值與標準差管制圖 中位數(shù)與極差管制圖 個別值與移動全距管制圖,計數(shù)值控制圖 (適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性為計數(shù)值的情形。例如不合格品數(shù)不合格品率缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)等離散變量。,p Chart pn Chart c Chart u Chart,不良率管制圖 不良數(shù)管制圖 缺點數(shù)管制圖 單位缺點數(shù)管

16、制圖,31,3.2常規(guī)控制圖穩(wěn)態(tài)的判定準則,(二）判穩(wěn)準則 原則一. 連續(xù)25個點，界外點數(shù)d=0； 連續(xù)35個點，界外點數(shù)d 1； 連續(xù)100個點，界外點數(shù)d 2。原則二.點子隨機排列.,32,八 種 判 異 準 則 (國標:GB/T4091-2001),準則1： 一個點在A區(qū)之外,準則2：連續(xù) 9個點在中心線同一側(cè),準則3：連續(xù)6個點遞增或遞減,準則4：連續(xù)14個點上下交替,返回目錄,33,判 異 準 則（續(xù)1）,準則5:連續(xù)3點中有2點在同側(cè)B區(qū)以外,準則6:連續(xù)5點中有4點在同側(cè)C區(qū)以外,準則7：連續(xù)15個點在C區(qū)內(nèi),準則8：連續(xù)8個點都不在C區(qū)內(nèi),返回目錄,34,3.3常用統(tǒng)計量介紹

17、,(1).樣本均值,樣本均值也稱樣本平均值，記為 , 它是樣本數(shù)據(jù)x1,x2, xn的算術(shù)平均數(shù)：,例題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為：5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6 則樣本均值為多少?,35,(2).樣本中位數(shù),樣本中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中位置的另一種重要度量，用符號Me或 表示。在確定樣本中位數(shù)時，需要將所有樣本數(shù)據(jù)按其數(shù)據(jù)大小從小到大重新排列成以下有度樣本：x1,x2, xn。樣本中位數(shù)定義為有序樣本中位置居於中間的數(shù)據(jù),具體地說：,例題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為： 5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6則樣本的中位數(shù)為

18、多少?,36,(3).樣本極差 樣本的極差即是樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用R表示。對於數(shù)據(jù)樣本，極差為：,例題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為： 5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6則樣本的極差為多少?,37,(4).樣本標準差,樣本的標準差數(shù)據(jù)的分散程度，其公式如下：,例題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為： 5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6則樣本的標準差為多少?,38,圖,(1). -R圖的計算公式,3.4常規(guī)控制圖計算及特點,I. X-R圖(均值極差控制圖),R 圖,39,(2). -R圖特點,對於計量數(shù)據(jù)而言，這是最常用

19、最基本的控制圖，用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間、收率和生產(chǎn)量等計量值的場合。但此圖一般只適用于n10的情況。 X控制圖主要用於觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖用於觀察正態(tài)分布的分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯(lián)合運用，用於觀察正態(tài)分布的變化.,40,(3).均值極差控制圖繪制步驟,建立解析用管制圖,1.選定管制項目,收集數(shù)據(jù)100個以上,並予適當分組后記入數(shù)據(jù)記錄表. 樣本大小(n)=25 (解析用) 組數(shù)(k)=2025 2.計算各組平均值( X ) X= 3.計算各組極差( R ) R=Xmax-Xmin (各組最大值-最小值),41,4.計算總平均值 ( X )

20、 X= 5.計算極差之平均值( R ) R= 6.計算R圖控制線並作圖,並對狀態(tài)進行判斷. 若穩(wěn)，則進行步驟8; 若不穩(wěn)，則查明原因直到R圖穩(wěn)定為止 R管制圖 中心線 CL =R 上 線 UCL=D4R 下 線 LCL=D3R A2, D4, D3由系數(shù)表查得,x1+x2+x3+xk,k,R1+R2+R3+RK,k,42,7. 計算X圖的控制線並作圖。將預備數(shù)據(jù)點繪在X圖中，對狀態(tài)進行判斷. 若穩(wěn)，則進行步驟9; 若不穩(wěn)，則查明原因直到R圖穩(wěn)定為止 X管制圖 中心線 CLx = X 上 限 UCLx = X+A2R 下 限 LCLx = X-A2R 8.計算過程能力指數(shù)並檢驗其是否滿足技術(shù)要求

21、 若過程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟10 若過程能力指數(shù)不滿足技術(shù)要求，則需調(diào)整過程直至過程能 力滿足技術(shù)要求為止. 9. 延長X-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理 上述步驟1步驟9為分析用控制圖，步驟10為控制用控制圖.,43,(4)例題:某沖壓車間測得某產(chǎn)品的關(guān)鍵尺寸如下,尺寸單位為mm,請利用下列數(shù)據(jù)資料,計算其管制界限並繪圖.,制品名稱:AGP 機器號碼:RK006 尺寸規(guī)格:0.65 0.10 操 作 者:張三 測定單位:mm 測 定 者:58664 制造場所:A線 抽樣期間:03/10/0103/10/03,44,1.收集數(shù)據(jù)並記入數(shù)據(jù)記錄表 2. 計算各組X 3

22、.計算各組R值 4.計算總平均( X ) X= = (0.63+0.64+0.68+0.62)20 = 0.66 5.計算極差之平均值( R ) R= (0.08+0.07+0.06+0.03)20 = 0.08,x1+x2+x3+xk,k,45,6.計算R圖控制線並作圖,並對狀態(tài)進行判斷 R管制圖 中心線 CLR = R = 0.08 管制上限 UCLR = D4R = 2.115 0.08 = 0.17 管制下限 LCLR = D3R = 0 0.08 = 0,46,7. 計算X圖的控制線並作圖。將預備數(shù)據(jù)點繪在X圖 中，對狀態(tài)進行判斷. X管制圖 CLx = X = 0.66 UCLx

23、= X+A2R = 0.66+0.577 * 0.08 = 0.70 LCLx = X-A2R = 0.66-0.577*0.08 = 0.61,8.計算過程能力指數(shù)並檢驗其是否滿足技術(shù)要求 9. 延長X-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理.(上述步驟1步驟9為分析用控制圖，步驟10為控制用控制圖.),47,48,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算其此關(guān)鍵工序的制程能力指數(shù)CPK為多少(注：查表可得當n=5時，d2=2.326)？,練習題：,K=(0.66-0.65)/(0.1/2)=0.2CP=0.2/(6*0.08/2.326)=0.969CPK=(1-0.2)*0.969=0.775 級別D

24、。,49,圖: s圖：,II. -S 圖（均值標準差控制圖),(1).X-S 圖的計算公式,50,(2). -S圖特點,X-R控制圖與X-R圖相似，只是用標準差S圖代替極差R圖而已。極差計算簡便，故R圖得到廣泛應用，但當樣本量n10，這時應用極差估計總體標準差的效率減低，需應用S圖代替R圖。 現(xiàn)在由於微機的應用已經(jīng)普及，S圖的計算已經(jīng)不成問題，故X-S控制圖的應用將越來越廣泛。,51,圖: R圖：,(1). 的公式,III (中位數(shù)極差控制圖）.,52,（2） 圖的特點 Me-R控制圖與X-R圖也很相似，只是用中位數(shù)Me圖代替均值X圖。由於中位數(shù)的確定比均值簡單，所以多用於現(xiàn)場需 要把測定數(shù)據(jù)

25、直接記入控制圖進行控制的場合，這時，為了簡便，自然規(guī)定n為奇數(shù)。,53,(3).MeR圖示例 【例】某機器生產(chǎn)點子盤片。規(guī)格厚度為12 5cm。每隔半小時抽取樣本量為5的樣本（子組），記錄其中心厚度（cm），如下表所示。擬建立一個中位數(shù)-極差控制圖以達到控制質(zhì)量的目的。 (查得n=5時，D4=2.114,D3=0,mA2=0.69),54,云母盤片厚度的控制數(shù)據(jù) 單位：cm,55,Me（12+10+12+.+11)/15=11.47 R(6+5+7+.+7)/15=5.73,R圖：CL=5.73 UCL=2.114*5.73=12.11 LCL=0*5.73=0 Me圖：CL=11.47 UC

26、L=11/47+(0.69*5.73)=15.42 LCL=11.47-(0.69*5.73)=7.52,56,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算其此關(guān)鍵工序的制程能力指數(shù)CPK為多少(注：查表可得當n=5時，d2=2.326)？,(5).練習題：,K=(12-11.47)/6=0.89CP=10/(6*5.73/2.326)=0.68CPK=(1-0.89)*0.68=0.605 級別E。,57,符號“-”表示取LCL=0作為Rs的自然下界）。,(1).X-Rs 圖的計算公式,IV. X-Rs 圖,X圖:,Rs圖：,58,(2).XRs圖的特點 a.多用於對每一個產(chǎn)品都進行檢驗，采用自動化檢 查和測量的場合

27、; b.取樣費時、昂貴的場合; c.以及如化工等氣體與液體流程式過程，產(chǎn)品均勻 的場合. 由於它不像前三種控制圖那樣取得較多的信息，所以用它判斷過程變化的靈敏度也要差一些。,59,(3).XRs圖示例 【例題】某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，為控制產(chǎn)品中主要成分含量而設置控制點，若對主要成分含量的要求為：12.8 0.7(%), 試設計X-Rs圖。,60,61,X12.75 Rm(00.30.8+0.4)/24=0.40,R圖：CL=0.4 UCL=3.27*0.40=1.31 LCL=0 x圖： CL=12.12.75 UCL=12.75+2.66*0.40=13.81 LCL=12.75-2.6

28、6*0.4=11.69,62,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算其此關(guān)鍵工序的制程能力指數(shù)CPK為多少(注：查表可得當n=2時，d2=1.128)？,練習題：,K=(12.75-12.80)/0.7=0.07CP=1.4/(6*0.40/1.128)=0.66CPK=(1-0.07)*0.66=0.61 級別E。,63,為平均樣本不合格品率。,p控制圖的公式,(1).,V. p(不合格品率)控制圖,64,（2）p圖的特點 用于控制對象為不合格品率等計數(shù)值質(zhì)量指標的場合。這裡需要注意的是，在根據(jù)多種檢查項目綜合起來確定不合格品率的情況，當控制圖顯示異常後難以找出異常的原因。因此，使用p圖時應選擇重要的檢查項目作

29、為判斷不合格品的依據(jù)。P圖用於控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等等。 當樣本量大小n變化時，則p圖的控制界限UCLp與LCLp將隨樣本大小n的變化呈現(xiàn)出凹凸狀。,65,控制圖,數(shù)據(jù)列表,圖2-14 上下控制界線均呈現(xiàn)凹凸狀的p圖,66,(3).例題：為控制某無紅電無元件的不合格品率，而設計p圖,67,P=96/(23*200)=2.1%,p圖的管制線： UCL=2.1%,68,np 圖的計算公式,(6).,VI. np(不合格品數(shù)）控制圖,69,（2）np圖的特點 用于控制對象為不合格品數(shù)的場合,設n為樣本量，p為不合格品率，則np為不合格數(shù)。故取np作為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號，

30、這裡要求n不變（即：樣本大小相同的情況下，才應用此圖)。,70,，Ci、ni分別為第i個樣本的單位不合 格數(shù)、樣本大小， 。,(1).u 控制線計算公式,VII. u(單位缺陷數(shù)）控制圖,71,（4）u圖 當樣品規(guī)格有變化時則應換算為平均單位的不合格數(shù)後再使用u控制圖。例如，在制造厚度為2平方毫米的鋼板的生產(chǎn)過程中， 一批樣品的面積是2平方米的，下一批樣品的面積是3平方米的.這時就應都換算為平均每平方米的不合格數(shù)，然後再對它進行控制。,72,九、u圖 【例9-1】在某輪胎廠，每半個小時抽檢15個輪胎，記 錄下總不合格數(shù)和單位產(chǎn)品不合格數(shù)。決定建立u圖 （單位產(chǎn)品不合格數(shù)）來研究過程的控制狀態(tài)。,73,u55/(14*15)=0.26,u圖：CL