1、1 13 31 1 推出與充分條件、必要條件推出與充分條件、必要條件 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：了解“若 p 則 q”形式的命題，并能判定命題的真假；理解充分條件、必要條件與 充要條件的意義；掌握條件的判定方法。 【自主學(xué)習(xí)】： 閱讀課本 19 頁(yè)至 21 頁(yè)，完成下列問(wèn)題。 1在數(shù)學(xué)和日常語(yǔ)言中，我們經(jīng)常會(huì)遇到“如果 p，則（那么）q”形式的命題，其中，p 稱(chēng)為命 題的 ，q 稱(chēng)為命題的 。 2當(dāng)命題“如果 p，則 q”經(jīng)過(guò)推理論證斷定其是真命題時(shí)，我們就說(shuō)由 p 可以 q ，記 作 ，讀作 。 3如果 p 可以推出 q，則稱(chēng) p 是 q 的 條件，q 是 p 的 條件。 4 “如果 p，則 q”真，與

2、 、 和 這四種形式的表述，講的是 同一個(gè)邏輯關(guān)系，只是說(shuō)法不同而已。 5一般的，如果qp ，且pq ，則稱(chēng) p 是 q 的 條件，簡(jiǎn)稱(chēng) p 是 q 的 條件， 記作 ，p 是 q 的充要條件，又常說(shuō)成 或 。 【自我檢測(cè)】 1. “0 x ”是“0 x ”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不 充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 20 x是 xx 2 的 條件 3.設(shè)”是“則“xxxRx 3 1,的（ ） A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 4. 已知, a b是實(shí)數(shù)，則“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( ) A充分而不必

3、要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 【合作探究、交流展示】 例 1在下列各命題中，試判定 p 是 q 成立的什么條件： （1）p：兩個(gè)三角形全等 q：兩個(gè)三角形相似 （2）p：4 2 a q：2a （3）p：BA q：ABA 例 2 以下滿(mǎn)足qp 的是（ ） Ap：同旁?xún)?nèi)角相等； q：兩直線(xiàn)平行 Bp：0； q：關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 Cp：四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分；q：四邊形是正方形 Dp：2a且2b q：ba 例 3設(shè) A 是 B 的充分不必要條件，C 是 B 的必要不充分條件，D 是 C的充要條件，則 D 是 A 的 條件 【深化提高

4、】：下列各小題中，p是q的充分必要條件的是 （1）3:62: 2 mmxxyqmmp；，或有兩個(gè)不同的零點(diǎn) （2） xfyq xf xf p :1:；是偶函數(shù) （3）tantan:coscos:qp；（4）ACBCqABAp UU :； 【反思與總結(jié)】： 1、知識(shí)方面： ； 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 。 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】： 1. “”是“且”的 （ ） A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 2 “ab”是“ 11 ab ”的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 3. “a2 且b2”是“a+b4 且ab4”的 （ ） A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件 4. 設(shè)集合 30|xxM，20|xxN ，那么“Ma”是“Na”的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 5設(shè)Rx，則2x的一個(gè)必要不充分條件是( ) A1x B.1x C.3x D.3x 6 “m=1”是“函數(shù) 54 2 mm xy是二次函數(shù)”的 條件 7設(shè) p、r 都