1、11.1 生活中的不等式,小磊和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75kg.春節(jié)期間，去公園游樂場(chǎng)玩蹺蹺板，小磊和媽媽玩時(shí)，誰(shuí)會(huì)向上蹺？若小磊和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時(shí)，誰(shuí)會(huì)向上蹺？,請(qǐng)你當(dāng)裁判,你能知道游戲的結(jié)果嗎？為什么？,因?yàn)?055，所以小磊會(huì)向上蹺； 因?yàn)?05575，所以爸爸會(huì)向 上蹺.,一輛轎車在公路上正常行駛的速度是a km/h,已知公路對(duì)轎車的限速（不超過(guò)）是100 km/h,那么你如何表示a與100的大小關(guān)系？,a100,關(guān)注生活,營(yíng)養(yǎng)成份表：(每100g),y 3.1,z 8.1,x 2.9,試一試：請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：,(1)某種袋裝牛奶

2、中，每100克牛奶含x g蛋白質(zhì)，y g脂肪，非脂乳固體z g，這種牛奶的營(yíng)養(yǎng)成份含量如下表：,(2)一輛48座的客車載有游客x人，到一個(gè)站又來(lái)2個(gè)人，車內(nèi)仍有空位.,x+248,試一試：請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：,（3）一個(gè)邊長(zhǎng)為a m的正方形桌子的面積大于1 m2.,（4）m（m0）的倒數(shù)不大于5.,a21,試一試：請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系：,在日常生活中，同類量之間常常存在不等關(guān)系.,如長(zhǎng)度和長(zhǎng)度，質(zhì)量與質(zhì)量，體積與體積,像,用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式.,“”“”“”“”“”,你能舉例說(shuō)明一些不等關(guān)系嗎？,a260,下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?,2 3

3、-a ； (3) 3x+5；,試一試,(4)(a-1)20； (5) s = vt； (6)x2+2x3；,例1、用不等式表示： (1)a是正數(shù) (2)b是非負(fù)數(shù) (3)y的2倍與6的和比1小 (4)x2 減去10不大于10 (5)設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),兩邊之和大于第三邊.,a0,2y+61,x2-1010,b+ca,a+cb,a+bc,b0,1、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空： （1）23； （2） 3 （3）a20 （4）若xy,則xy,2.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式： (1)x的4倍小于3； (2)y減去1不大于2； (3)x的2倍與1的和大于x； (4)a的一半不小于7；,4x3,

4、y-1 2,2x+1x,3.理解下列具有“最”字的實(shí)例,寫出不等式： 火車提速后，時(shí)速v最高可達(dá)140km/h; 小明身高h(yuǎn) m，他班學(xué)生最高的為1.74m; 某班學(xué)生家到學(xué)校的路程s km，最遠(yuǎn)是4km.,練一練,如何表示下面氣溫之間的關(guān)系？ 某城市某天的最低氣溫是-2,最高氣溫是6,該市這天某一時(shí)刻的氣溫是t.,解: -2t 6,想一想,試一試,建設(shè)中的三峽水電站的水庫(kù)水位在145-175m（包括145m，175m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫(kù)水位為x（m）,你能用關(guān)于x的一個(gè)式子刻畫水位需滿足的高度要求嗎？,解:145 x 175,歸納總結(jié),1、不等關(guān)系在日常生活中普遍存在.,2、用不等

5、號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.,3、列不等式表示不等關(guān)系.,世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元。某班有27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？,拓展 訓(xùn)練,那么，究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？ 我們不妨一起來(lái)算一算： 買27張票，要付款 527135（元） 買30張票，要付款 430120（元） 顯然120135 這就是說(shuō)，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費(fèi)”了3張票，而實(shí)際上反而節(jié)省了。,設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園，如果x30，顯然按實(shí)際人數(shù)買票，每張票只要付4元。如果x30，那么： 按實(shí)際人數(shù)買票x張，要付款5x（元） 買30張票，要付款430120（元） 如果買30張票合算，那么應(yīng)有 1205 x 現(xiàn)在的問題就是：x取哪些數(shù)值時(shí)，上式成立？,前面已經(jīng)算過(guò)，當(dāng)x27時(shí)，上式成立。讓我們?cè)偃∫恍┲翟囈辉嚕瑢⒔Y(jié)果填入下表。,由上表可見，當(dāng)x_，27，28，時(shí)，也就是說(shuō)，至少要有