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第四章 多維隨機變量及其分布,4.5 二維隨機變量的數(shù)字特征 (協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) ),數(shù)學(xué)期望（均值）,重 點 回 顧,推論 若X與Y相互獨立，則,反之不成立！,練習(xí) 設(shè)（ X ，Y ）的聯(lián)合分布律為,練習(xí) 設(shè)（ X ，Y ）的聯(lián)合分布律為,方差,重 點 回 顧, 離散型隨機變量 X 的方差, 連續(xù)型隨機變量 X 的方差, 常見離散型隨機變量 X 的期望與方差, 兩點分布:,二項分布: X B ( n, p) , 則, 泊松分布:, 常見連續(xù)型隨機變量 X 的期望和方差, 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布: X N ( 0, 1), 正態(tài)分布:, 均勻分布: X U ( a, b), 指數(shù)分布: X E (),對于多維隨機變量，期望和方差只反映了各自的平均值與偏離程度，并沒有反映隨機變量間的關(guān)系.,協(xié)方差,設(shè)(X,Y)為二維隨機變量， 若,存在，則稱其為隨機變量 X和Y 的協(xié)方差.,記作 cov(X,Y), 即,cov -covariance,思考：,協(xié)方差是對兩個隨機變量的協(xié)同變化的度量, 但是其受度量單位的影響。,例如, KX與KY之間的統(tǒng)計關(guān)系和X與Y之間的統(tǒng)計關(guān)系應(yīng)該一樣，但協(xié)方差卻擴大了K2倍。,為避免量綱的影響，取標(biāo)準(zhǔn)化隨機變量,Y,X,例 設(shè)（ X ，Y ）的聯(lián)合分布律為,判斷 X與Y的相關(guān)性和獨

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