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文檔簡介

1、數(shù)學(xué)使人聰明、嚴謹、深刻、果斷、美麗、勇敢和細致，3.4基本不等式：問題1學(xué)生們以前見過這個數(shù)字嗎？1.從形狀A(yù)BCD數(shù)、趙爽畢達哥拉斯圖、a、b、面積和S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _圖中是否有不等關(guān)系，S_S，當且僅當a=b時，等號成立。B，C，D，E (FGH)，A，B，Q:他們相等嗎？思考：你能證明不平等嗎？證明了：(差分法)，當且僅當a=b，等號成立，文字描述為：兩

2、個數(shù)的平方和不小于其乘積的2倍。適用范圍：A，bR，問題1，重要不等式：一般來說，對于任何實數(shù)A，B，我們都有，2。代數(shù)意義：幾何平均值小于或等于算術(shù)平均值。必須滿足哪些條件？從數(shù)列的角度來看，兩個正數(shù)的等比中間項小于或等于它們的等差中間項，(均值不等式)。證明：需要被證明，只要它需要被證明，只要它需要被證明。兩個數(shù)的平方和不小于其乘積的2倍，a，bR，a0，b0，填入表格并比較：公式應(yīng)用，例1，如果，求最大值，改變：如果，求最小值，應(yīng)用不等式求最大值，例2。(1)如圖所示，用柵欄圍起一個面積為100平方米的長方形菜園，問這個問題：如果BC=x，CD=y，那么xy=100，柵欄的長度是2 (x，y)米。當且僅當，等號成立。因此，當該矩形的長度和寬度為10m時，所使用的柵欄最短，最短的柵欄為40m。x=y=10。解：如圖所示，若BC=x，CD=y，則2(x y)=36，x y=18，矩形菜園面積為xy m2，得到xy 81。當且僅當x=y時，等號成立。因此，當這個矩形的長度和寬度都為9m時，菜園的面積最大，為81m2。應(yīng)用基本不等式求最大值的條件如下：A和B是正實數(shù)。如果等號成立，A和B必須相等，正，定，等，定，最小和最大，一，二，三，歸納升華，和最大，公式辨析，結(jié)論1:兩個正積是常數(shù)，有最小值，是定的注意“一個正，兩個定，三個相，等等?！碑攲で笞畲笾禃r，2。用基本不等

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