1、3.1 數(shù)系的擴充,(1)在自然數(shù)集內(nèi)解方程x20 (2)在整數(shù)集內(nèi)解方程3x20 (3)在有理數(shù)集內(nèi)解方程x220,無解,添加負(fù)整數(shù)，在整數(shù)集內(nèi)方程的根為x2,數(shù)集擴充到了實數(shù)集,問題情境,無解添加分?jǐn)?shù)，在有理數(shù)集內(nèi)方程的根為,無解添加無理數(shù)，在實數(shù)集內(nèi)方程的根為,數(shù)系的擴充,用圖形表示包含關(guān)系：,引入新數(shù),學(xué)生活動,引入一個新數(shù)：,滿足,引入一個數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： （1）i21； （2）實數(shù)可以與 i進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立,復(fù)數(shù)形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,復(fù)數(shù)集全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做

2、復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示 .,知識建構(gòu),復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 稱為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)abi,例1,寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù).,練習(xí)1,說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實部與虛部,0,例2實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù) （1）實數(shù)？ （2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？,解: （1）當(dāng) ，即 時，復(fù)數(shù)z 是實數(shù),（2）當(dāng) ，即 時，復(fù)數(shù)z 是虛數(shù),（3）當(dāng),即 時，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù),練習(xí)2 當(dāng)m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù) 是 （1）實數(shù) （2）虛數(shù) （3）純虛數(shù),(3)m2,(1)m,(2)m,思考1 a 0 是 z a b i(a，bR)為純虛數(shù)的 條件.,思考2例1中,實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù) z 是 62i ?,必要不充分,如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等,例3 已知 ， 其中 求,解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組,解得：,若(2x23x2)(x