1、第1章信號和系統(tǒng)概述，1.1信號1.2系統(tǒng)，1.1信號，1.1.1信號描述1.1.2信號分類1.1.3信號操作1.1.4常用連續(xù)時間信號，返回首頁，1.1.1信號描述，1信號：包含電壓或電流信息的信號，統(tǒng)稱為信號。信號特性，信號時間特性：任何信號都可以表示為隨時間變化的函數(shù)。信號的頻率特性：任何信號都可以分解成許多不同頻率成分的總和。信號的能量(或功率)特征任何信號都有能量(或功率)。1.1.2信號分類，1確定性信號和隨機信號確定性信號：您可以編寫確定的函數(shù)表達式。隨機信號：無法編寫明確的函數(shù)表達式。本課程只討論確定性信號，因此函數(shù)和信號是常見的。圖1-1確定性信號、(d)、(e)、圖1-2隨

2、機信號、2連續(xù)時間信號和離散時間信號，以及除了第一種不連續(xù)性之外到處都有定義的信號被稱為連續(xù)時間信號。(如圖13所示)，圖1-3中的連續(xù)時間信號和離散時間信號僅在離散時間定義，而在其他時間沒有定義的信號。(如圖14所示)，圖1-4中的離散信號、3周期信號和非周期信號以及滿足f(t)=f(t-T)的信號被稱為周期信號，其中最小正T被稱為周期。波形周期性地重復。周期t(秒)或(秒)，角頻率(弧度/秒)或(弧度/秒)，頻率(赫茲)或(赫茲)。(如圖15所示)，圖1-5中的連續(xù)周期信號，圖1-6中的離散周期信號，離散周期信號fk=fk N，N為周期。連續(xù)信號的能量定義為：連續(xù)信號的平均功率定義為：離散

3、信號的能量定義為：離散信號的平均功率定義為：能量信號為w有限，P0；功率信號：功率有限。5.對稱信號和非對稱信號。對稱信號分為奇數(shù)信號：f(t)=-f(-t)波形在原點對稱；偶數(shù)信號：f(t)=f(-t)的波形與縱軸對稱；6。信號按占用時間范圍分類，有起始信號f(t) 0 t t2，其中：反因果信號f(t) 0 t 0限時信號f(t) 0 t t2(t2 t1)無限時信號，(a)起始信號，(b)因果信號，(c)結(jié)束信號，(d)反因果信號，(e)限時信號(e)圖1-7信號按占用時間范圍分類，1.1.3信號運算p25，1信號加乘運算2信號反卷積3信號加法和乘法運算，在同一時刻將兩個信號的對應值相加

4、(相乘)，圖1-8中信號的加法和減法運算，圖1-9中的乘法運算。f(-t)和f(t)的波形與縱軸對稱。-，圖1-10反卷積信號，3。信號的時移，用(t-t0)代替f(t)中的自變量t，得到f(t)的時移信號f(t-t0)。在t00，f(t-t0)是f(t)波形向右移動的結(jié)果，而在t0 0，f(t-t0)是f(t)波形向左移動的結(jié)果。圖1-11信號的時移；4.信號的標度變換，用at(a為常數(shù)，a0)代替f(t)中的自變量T，得到標度變換信號f(at)。在01，f(at)波形是f(t)波形沿t軸壓縮到1/a的結(jié)果，縱坐標不變。圖1-12信號的標度變換，5。信號的微分和積分，同高等數(shù)學，定義，6。信

5、號分解，為了更好地分析信號的特性，復雜的信號可以分解成幾個簡單信號(基本信號)的總和。圖1-13(a)周期信號分解成DC分量和交流分量，(b) DC分量和(c)交流分量，任何信號f(t)都可以分解成偶分量fe(t)和奇分量fo(t)的和，即f (t)=Fe (t)。1.1.4通常使用連續(xù)時間信號p7，1。1.單位階躍信號已定義。圖1-15單位階躍信號有初始階躍和最終階躍。屬性：(1)、(2)截斷：2。斜坡信號定義斜坡信號：f (t)=，圖1-17門信號，p(t)，1，0，t，4。符號功能，圖1-18符號功能，5。采樣信號Sa(0)=1 Sa(t)=0 t=n，n=1，2，3，圖1 Est=e

6、t是實信號，a增加指數(shù)信號b DC信號c衰減指數(shù)信號，圖1-20 e t指數(shù)信號，當=0時，est=ejt=cos t jsin t是虛指數(shù)信號。當0，0，est=e (j) t=et成本j et sink時。Re(est)=et cos t Im(est)=et sint，放大正弦振蕩信號0，衰減正弦振蕩信號0，圖1-22復指數(shù)信號實部和虛部波形圖，無窮指數(shù)信號與復平面上的點一一對應。正弦信號和余弦信號統(tǒng)稱為正弦信號，一般表示如下：K為振幅，t為相角和初始相位，K，(a) (b)，正弦信號，見圖1-23，7。脈沖信號p29的性質(zhì)(1)單位脈沖信號是一個面積為1、高度為無窮大、寬度為零的窄脈沖

7、，出現(xiàn)在t=0時，即(2)采樣特性，圖1-24的采樣特性，(3)標度變換特性，推論，(4)與(5)脈沖導數(shù)的關(guān)系單位脈沖信號的一階導數(shù)稱為單位脈沖偶信號。(a) (b)圖1-25脈沖偶信號，1.2系統(tǒng)，1.2系統(tǒng)1.2.1系統(tǒng)的初始狀態(tài)1.2.2幾個概念1.2.3系統(tǒng)的分類1.2.4線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學模型(LTI)，回到主頁，1.2系統(tǒng)，該系統(tǒng)是由幾個相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)組成的一個類。本教科書將產(chǎn)生、傳輸、處理和存儲信號的電路(網(wǎng)絡)或設備(包括軟件和硬件設備)稱為一個系統(tǒng)。這個系統(tǒng)可以用框圖來描述。如圖1-26所示，圖1-26的框圖顯示了系統(tǒng)在初始時間(t0)的狀態(tài)，并記錄了系統(tǒng)在初始時間(tt

8、0)之前和初始時間(tt0)之后的輸出。注：1.2.1系統(tǒng)初始狀態(tài)p11的中值數(shù)是唯一的，等于系統(tǒng)中獨立儲能元件的數(shù)量。初始時間t0的選擇是任意的，通常t0=0-。1.2.2幾個概念：1 .線性：包括比例和疊加。如果：那么，2 .時不變：圖1-27是時不變系統(tǒng)的示意圖。3.系統(tǒng)在初始狀態(tài)(輸入為零)獨立作用下的零輸入響應yx(t)的響應分量稱為系統(tǒng)的零輸入響應分量，記錄為：YX(T)；4.系統(tǒng)在輸入信號的獨立作用下具有零狀態(tài)響應yf(t)。6.因果關(guān)系：1.2.3系統(tǒng)分類p14，1輸入和輸出為連續(xù)時間信號的連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)稱為連續(xù)時間系統(tǒng)，輸入和輸出為離散時間信號的系統(tǒng)稱為離散時間系

9、統(tǒng)。圖1-28連續(xù)和離散系統(tǒng)，2。動態(tài)系統(tǒng)和非動態(tài)系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)同時具有三個性質(zhì)：分解、零輸入響應yx(t)線性和零狀態(tài)響應yf(t)線性，它們被稱為線性系統(tǒng)。時不變系統(tǒng)和時變系統(tǒng)具有時間不變性的系統(tǒng)稱為時不變系統(tǒng)。5.因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)有因果關(guān)系的系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)。1.2.4線性時不變(LTI)系統(tǒng)的數(shù)學模型p40，1。系統(tǒng)的數(shù)學模型與輸入f(t)和輸出y(t)的方程相聯(lián)系，稱為系統(tǒng)的數(shù)學模型。根據(jù)電路理論，對于任何線性時不變電路，當電路的電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)確定后，可以根據(jù)電路的兩個約束關(guān)系，即元件的伏安關(guān)系和基爾霍夫定律，建立電路對應的動力學方程。圖1-29 RLC電路2。系統(tǒng)的階數(shù)等于系統(tǒng)中獨立儲能元件的數(shù)量，即系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。3.LTI系統(tǒng)的性質(zhì)(1)它同時具有三個性質(zhì)：分解、yx(t)和yf(t)線性；(2)時間不變性；(3)如果f(t)是輸入，則輸出是y(t)；然后，當輸入y(n)(t)時，輸出是y (n) (t)(n是整數(shù))。4.LTI