1、一元一次方程的應(yīng)用 行程問題（航行問題）,航行問題常用的等量關(guān)系是：,（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 （2）逆水速度=靜水速度-水流速度,（3）順?biāo)?逆速 = 2水速；順?biāo)?+ 逆速 = 2船速 （4）順?biāo)穆烦?= 逆水的路程,問題1： 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí). 順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí). 求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.,試試看,問題2.一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.,1、順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 2、逆水速度=靜水速度-水流速度 3、順?biāo)俣?逆水速

2、度=2倍水速,例題講解：,問題3 汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水 開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)， 水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？,分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要 掌握：順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接設(shè)元） 設(shè)甲、乙兩地的距離為x 千米,等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間=1.5,依題意得：,x=120 答：甲、乙兩地的距離為120千米。,解2 （間接設(shè)元） 設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x 小時(shí)，,則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x 1.5)千米, 逆水航行的距離是(18 2)x千米。,等量關(guān)系：

3、汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。,依題意得：,(18+2)(x 1.5)= (18 2)x,x=7.5,(18 2) 7.5=120 答:甲、乙兩地距離為120千米。,問題3 汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水 開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為 18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)， 求甲、乙兩地之間的距離？,問題4 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。,分析：題中的等量關(guān)系為,這艘船往返的路程相等，即： 順流速度順流時(shí)間=逆流速度逆流時(shí)間,問題4一艘船從甲碼頭到乙

4、碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。,解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí)。,根據(jù)往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括號(hào)，得,2x+6=2.5x-7.5,移項(xiàng)及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。,練習(xí)： 一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘， 逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里， 求兩城之間的距離？,等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度=逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)本身速度。,答：兩城之間的距離為3168公里,注：飛行問題也是行程問題。同水流問題一樣，飛行問 題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度+風(fēng)速 逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)本身速度風(fēng)速,依題意得：,x=3168,解：設(shè)兩城之間距離為x 公里