1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案一. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)：v平（v0v）/2 vv0+at xvot+at2/2 v2v02 = 2 a s二. 應(yīng)用1. 一輛公交汽車進(jìn)站停車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為20m/s，加速度大小為4m/s2，求（1）汽車從開始減速起2s內(nèi)的位移？（2）汽車從開始減速起6s內(nèi)的位移是多少？解析：汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以初速度v0方向?yàn)檎较蚣铀俣葹樨?fù)，即a=4m/s2。又知v0=20m/s、t=2s，由位移公式x=20m/s2s +（4 m/s2）（2s）2 = 32m。問題探究：汽車從開始減速起6s內(nèi)的位移是多少？有個(gè)同學(xué)這樣來求，你如何評價(jià)？x=20m/s6s

2、 +（4 m/s2）（6s）2 = 48m。即汽車在6秒內(nèi)的位移為48m。點(diǎn)拔：像汽車剎車、火車進(jìn)站、飛機(jī)著陸等實(shí)際的減速直線運(yùn)動(dòng)，在速度減為零后將停止運(yùn)動(dòng)，要注意物體做減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。此題中汽車剎車總時(shí)間為=s = 5s0，勻減速0；T是每個(gè)相等的時(shí)間間隔。4.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第2內(nèi)的位移為4，第5內(nèi)的位移為10 ，求物體的加速度.解析：把物體的運(yùn)動(dòng)過程分成許多時(shí)間相等的階段，每個(gè)階段的時(shí)間為1秒，設(shè)相鄰兩秒內(nèi)的位移之差為x，則x=xxx=xxx=xx 把各式相加得xx=3x，即x= （xx）=2m.所以=2 m/s2問題探究1：物體在第9秒內(nèi)的位移為多大？物體第3秒位移比第2秒位

3、移大1個(gè)x，第4秒位移比第2秒位移大2個(gè)x，第5秒位移比第2秒位移大3個(gè)x第9秒位移比第2秒位移大7個(gè)x，則第9內(nèi)物體的位移為x=7x=72m=14m.問題探究2：如何求物體在開始計(jì)時(shí)的初速度？點(diǎn)拔：方法1：根據(jù)物體在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一定值，第1秒位移比第2秒位移小2m，則第1秒位移為2m,對第1秒過程：x=2m、t=1s、=2 m/s2. 由位移公式即初速度為1m/s。方法2：第2秒位移為4m，則第2秒的平均速度為4m/s，這個(gè)速度就是第1.5秒末瞬時(shí)速度。對1.5秒過程：t=1.5s、vt=4m/s 、=2 m/s2.由速度公式vt=v0t得v0=vtt=4m/s21.5 m/s

4、=1m/s。討論：此題還有哪些解題方法，先試一試。三. 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)的規(guī)律公式為：vt= t， x， x， =21、過程按時(shí)間等分OT2T3TX1XXX2X3如果把一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程分成許多時(shí)間相等的階段（如第1秒、第2秒、第3秒），當(dāng)然每一個(gè)階段的時(shí)間不一定是1秒，設(shè)每一個(gè)階段的時(shí)間T，由位移公式x 前1個(gè)T內(nèi)的位移為X1=前2個(gè)T內(nèi)的位移為X2= 前3個(gè)T內(nèi)的位移為X3= 可以看出X1：X2 ：X3：=12：22：32：連續(xù)的自然數(shù)平方比第1個(gè)T內(nèi)的位移為X1= 第2個(gè)T內(nèi)的位移為X

5、= X2X1 =第3個(gè)T內(nèi)的位移為X= X3X2 =可以看出X1：X ：X：=1：3：5：連續(xù)的奇數(shù)比問題探究：你能用圖象來推導(dǎo)上面的結(jié)論嗎？試一試。例1：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移為0.6m，則質(zhì)點(diǎn)在第5s內(nèi)的位移為多少？解析：因?yàn)閄 ：XV=3:9=1:3，所以XV=3X=30.6m=1.8m.問題探究：質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的位移為多少？2、過程按位移等分如果把一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程分成許多位移相等的階段（如圖所示），設(shè)每一個(gè)階段的時(shí)間T，由位移公式x OX2X3XXt3t1ttt2通過前1個(gè)X內(nèi)的時(shí)間為t1= 通過前2個(gè)X內(nèi)的時(shí)間為t2= 通過前

6、3個(gè)X內(nèi)的時(shí)間為t3= 可以看出t1：t2 ：t3：=1：連續(xù)的自然數(shù)平方根比通過第1個(gè)X內(nèi)的時(shí)間為t1= 通過第2個(gè)X內(nèi)的時(shí)間為t= t2 t1=（1）通過第3個(gè)X內(nèi)的時(shí)間為t= t3 t2= =（）可以看出t1：t ：t：=1：（1）：（）：例2：一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過1s到達(dá)斜面中點(diǎn)，問：還要經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)斜面底端？解析：斜面中點(diǎn)把物體運(yùn)動(dòng)的位移分為兩等份，則t1：t =1：（1），所以t =（1）s=0.41s，即物體還要經(jīng)過0.41s到達(dá)斜面底端。問題探究：物體在中點(diǎn)前后兩個(gè)過程的平均速度之比為多少？例3一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在14s內(nèi)通過的位移分別是24 ，58s內(nèi)通過的位移64 ，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小。解析：方法1：由位移公式，將x，x，T=4代入兩式求得v0m/s，=2.5 m/s.方法2：用公式x=T求解：由x = xxT得= m/s2=2.5 m/s2再代入x0可求得v0m/s.方法3：用時(shí)間中點(diǎn)