1、實(shí)證比較，教學(xué)：鄭瑞寧，2017年3月21日，北京師范大學(xué)版六年級(jí)數(shù)學(xué)4、1單元，結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷了量與量成正比的認(rèn)識(shí)過程。了解了正比的含義，我們就可以判斷這兩個(gè)量是否成正比，找出生活中成正比的例子，并相互交流。3 .對(duì)生活中成正比的事物感到好奇，并且能夠在判斷它們成正比的過程中有條不紊地思考。教學(xué)過程，情景導(dǎo)入，探索新知識(shí)，分析實(shí)例，總結(jié)，學(xué)以致用，推論他人，情景導(dǎo)入1。星期天，小紅的爸爸和媽媽開車送小紅回到180公里外的家鄉(xiāng)看望奶奶，爸爸開著兩輛車。你能從這篇文章中提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？旅行時(shí)間=速度，180 2=90，場(chǎng)景導(dǎo)入2，在回家的路上，耕田機(jī)轟鳴，原來現(xiàn)代農(nóng)業(yè)農(nóng)場(chǎng)在春天開始工作。

2、爸爸告訴小紅，隨著城市化進(jìn)程的加快，他的家鄉(xiāng)也進(jìn)入了機(jī)械化時(shí)代。在這300畝廣闊的土地上，這種新型的犁地機(jī)可以在6個(gè)小時(shí)內(nèi)犁完！你能從這篇文章中提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？工作時(shí)間=工作效率，300 6=50，場(chǎng)景導(dǎo)入3。當(dāng)我到家時(shí)，奶奶迫不及待地告訴小紅的父母今年黨的好政策。奶奶說她家鄉(xiāng)的土地適合種植核桃樹。國(guó)家每戶補(bǔ)助1000元，免費(fèi)發(fā)放核桃樹苗50株，大力發(fā)展山區(qū)經(jīng)濟(jì)。你能從這篇文章中提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？總價(jià)數(shù)量=單價(jià)，1000 50=20，探索新知識(shí)，示例1。汽車的行駛時(shí)間和距離如下表所示。觀察上表，回答以下問題：(1)表中的兩個(gè)量是什么？表中有兩個(gè)量：時(shí)間和距離。探索新知識(shí)示例1。汽車的行駛

3、時(shí)間和距離如下表所示?？瓷媳恚卮鹨韵聠栴}：(2)距離是如何隨時(shí)間變化的？隨著時(shí)間和距離的擴(kuò)展；隨著時(shí)間的縮短，距離也在縮短。時(shí)間會(huì)變，距離也會(huì)變。時(shí)間和距離是兩個(gè)相關(guān)的量。當(dāng)時(shí)間是一小時(shí)時(shí)，距離是90公里。當(dāng)時(shí)間為2小時(shí)，距離為180公里時(shí)，探索新知識(shí)。例1。汽車的行駛時(shí)間和距離如下?？聪卤恚卮鹨韵聠栴}。(3)距離與時(shí)間的比率是多少？比率是多少？90，90，90，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字的比例是一定的，探索新知識(shí)，例1，汽車的行駛時(shí)間和距離如下。速度、(確定的)、時(shí)間和距離是兩個(gè)相關(guān)的量，距離隨時(shí)間而變化。隨著時(shí)間的推移，距離也在擴(kuò)大。隨著時(shí)間的縮短，距離也在縮短。它們膨脹和收縮的定律是距離與時(shí)間的

4、比率是常數(shù)。例2。耕地的英畝數(shù)和耕作機(jī)的耕地計(jì)劃。觀察上表，回答以下問題：(1)表中有哪兩個(gè)量？表中有兩個(gè)量：工作時(shí)間(小時(shí))和工作量(英畝)，這是兩個(gè)相關(guān)的量。(2)工作量如何隨工作時(shí)間而變化？隨著工作時(shí)間和工作量的增加；隨著工作時(shí)間的縮短，工作量也在減少。3，1，示例分析，示例2，耕地?cái)?shù)量和耕整機(jī)的耕地計(jì)劃，觀察上表并回答以下問題：(3)相應(yīng)的工作量和工作時(shí)間的比例是多少？比率是多少？50，50，50，1，3，實(shí)例的詳細(xì)分析，兩種工作時(shí)間和工作量是什么？?jī)蓚€(gè)相關(guān)的量，為什么？工作量隨著工作時(shí)間的變化而變化。它是如何變化的？膨脹和收縮的定律是什么？工作量與工作時(shí)間的比例始終不變，工作效率不變

5、，工作時(shí)間增加，工作量也增加；隨著工作時(shí)間的縮短，工作量也在減少。例3核桃樹苗的數(shù)量和總價(jià)如下表所示。核桃樹苗(樹)，價(jià)格(元)，20，30，40，50，60，70，400，600，800，1000，1200，1400，1400，200，=單價(jià)(一定)，總結(jié)一下，比較一下上面的例子，它們有什么共同點(diǎn)？表1:表2:表3:總結(jié)一下，兩個(gè)相關(guān)的量(如距離和時(shí)間)一個(gè)量擴(kuò)展，另一個(gè)量也擴(kuò)展；當(dāng)一個(gè)量收縮時(shí)，另一個(gè)量也收縮(距離隨時(shí)間而變化)，這兩個(gè)量的比值(距離和時(shí)間)是確定的(即商是確定的)，那么這兩個(gè)量稱為比例量，它們的關(guān)系稱為比例關(guān)系。正方形的周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)成比例嗎？正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)等于4(比值

6、是常數(shù))，所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比。4，4，4，4，4，應(yīng)用你所學(xué)的，正方形面積，邊長(zhǎng)，(不一定)，所以正方形面積與邊長(zhǎng)不成比例。正方形的面積與其邊長(zhǎng)成比例嗎？應(yīng)用你所學(xué)的。正方形的周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)成正比。正方形的面積與其邊長(zhǎng)不成比例。因?yàn)椋?8(泵送效率是確定的)，所以：泵送總量與泵送時(shí)間成正比。通過類比，判斷下列問題中兩個(gè)相關(guān)量是否成比例，并說明原因。1、平行四邊形的底部必須是，平行四邊形的高度和面積。2.一束電線的長(zhǎng)度必須是固定的，使用的長(zhǎng)度和剩余的長(zhǎng)度。3.小麥的出粉率為85%，加工小麥的總質(zhì)量與面粉的質(zhì)量相當(dāng)。課堂小結(jié)，判斷兩個(gè)相關(guān)量成正比的條件：1 .必須有兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。2.對(duì)應(yīng)于兩個(gè)相關(guān)量的兩個(gè)數(shù)的比