1、16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,沒(méi)有平方根,0,一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,你還記得嗎,問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？,(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長(zhǎng)又該是多少？,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X,則,這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.,因?yàn)?所以 X=3. 正方體的棱長(zhǎng)為3,-2,立方根的概念. 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.

2、,a的平方根怎樣表示?,答：,或,類似的請(qǐng)同學(xué)們想一想a的立方根怎樣表示？,立方根的表示方法：,1.立方根的概念. 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,例如: 33=27 則把3叫做27的立方根,即,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,數(shù)a的立方根用符號(hào)“ ”表示,讀作“三次根號(hào)a”，,其中a是被開(kāi)方數(shù),3是根指數(shù)(注意:根指數(shù)3不能省略).,議一議,，,，,，,你會(huì)區(qū)別下列的數(shù)嗎？,表示a的算術(shù)平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X,則,2.開(kāi)立方. 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)

3、算，叫做開(kāi)立方. 開(kāi)立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求.,2.立方根的性質(zhì),探究1. 根據(jù)立方根的意義填空.,因?yàn)?=8，所以8的立方根是（）,因?yàn)? ) =0.125,所以0.125的立方是（）,因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）,因?yàn)?( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因?yàn)? ) ，所以 的立方根（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?,想一想,負(fù)數(shù)呢？,零呢？,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,有兩個(gè)互為相反數(shù),有一個(gè),是正數(shù),無(wú)平方根,零,有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,填空:,5,5,3,例求下列各數(shù)的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,練一練,1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64沒(méi)有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的