1、15.3分式方程式、第十五章分式、第二課分式方程式的應(yīng)用，【學(xué)習(xí)目的】1學(xué)會(huì)用分式方程式解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)檢根2可以以工程問(wèn)題為例，用分式方程式表示這種實(shí)際問(wèn)題中的等價(jià)關(guān)系，提高學(xué)生用方程式思想解決問(wèn)題的能力3 .通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析， 進(jìn)一步感受分式方程式是描繪現(xiàn)實(shí)世界的有效模型【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】1 .實(shí)際生活中相關(guān)工程問(wèn)題類的分式方程式應(yīng)用題的分析應(yīng)用2 .建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，分式方程式解決了行程問(wèn)題和銷售問(wèn)題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1 .用分式方程式表現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系， 求結(jié)果2 .列分式方程式解實(shí)問(wèn)題，以往已知的回顧，1中包含的未知數(shù)的分式方程式稱為分式方程式的解：方程式的兩側(cè)乘以相同的最簡(jiǎn)單的

2、公分母x(x2 )，得到5x3(x2 )的解x3 .檢驗(yàn)：將x3代入原來(lái)的方程式，由于左1右，x3是原來(lái)的方程式的解，分母2 .解分式方程式有哪些步驟？ 3 .檢查根有哪些方法？ 有兩種方法可用于分式方程、整式方程、分母轉(zhuǎn)換以及一元化二解三檢驗(yàn)：第一種方法是代入最簡(jiǎn)單的公分母，第二種方法是代入原來(lái)的分式方程。 通常使用第一種方法。 引進(jìn)新課程。 我們現(xiàn)在學(xué)的應(yīng)用題有幾種？ 各種類型的基本公式是什么？ 基本上有5種： (1)行程問(wèn)題：行程=速度時(shí)間及其2個(gè)變化，(2)數(shù)字問(wèn)題：數(shù)字問(wèn)題中必須把握十進(jìn)制數(shù)表示法，(3)工程問(wèn)題：工作量=工時(shí)工作效果及其2個(gè)變形，(4)順逆問(wèn)題：順?biāo)?靜速水速逆速利

3、潤(rùn)問(wèn)題：批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量批發(fā)價(jià)批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本批發(fā)價(jià)格折扣銷售價(jià)格=價(jià)格折扣銷售利潤(rùn)=銷售收入每?jī)?cè)批發(fā)成本的銷售利潤(rùn)=定價(jià)每?jī)?cè)批發(fā)價(jià)的折扣銷售利潤(rùn)=折扣銷售價(jià)格1批發(fā)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)收入價(jià)格。 例2個(gè)工程工作團(tuán)隊(duì)共同參與一個(gè)道路建設(shè)工程，甲工作團(tuán)隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一，此時(shí)增加乙工作團(tuán)隊(duì)，兩工作團(tuán)隊(duì)又共同工作半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)工作團(tuán)隊(duì)的施工速度快？ 表法分析如下：等量關(guān)系：甲工作團(tuán)隊(duì)完成的工作總量乙工作團(tuán)隊(duì)完成的工作總量=“1”，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，用知識(shí)模塊一列分式方程式解決工程問(wèn)題，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月。 6x0 .因此，原分式方程式的解由x=1

4、.上可知，乙工作團(tuán)隊(duì)可以單獨(dú)一個(gè)月完成所有任務(wù)，甲工作團(tuán)隊(duì)可以單獨(dú)三個(gè)月完成所有任務(wù)，因此乙工作團(tuán)隊(duì)的施工速度很快。 甲工作團(tuán)隊(duì)單獨(dú)完成的工作總量?jī)晒ぷ鲌F(tuán)隊(duì)合作完成的工作總量=1，這個(gè)時(shí)候表怎么列舉，方程式怎么列舉，如果乙單獨(dú)完成這個(gè)工程需要x天，乙工作團(tuán)隊(duì)的工作效率是甲工作團(tuán)隊(duì)的工作效率是合作的工作效率.這個(gè)時(shí)候方程式是：1，表是3 2 .通常間接設(shè)定源如果單獨(dú)完成需要x (單位時(shí)間)，則可以表示其生產(chǎn)率，4 .解題方法：可以概括為“321”。 也就是說(shuō)，3是指這種問(wèn)題中的三量關(guān)系。 例如，行程問(wèn)題有工作效率、工作時(shí)間和工作量。 2指這類問(wèn)題中的“兩個(gè)人的主人翁”。 例如，甲工作團(tuán)隊(duì)和乙工作

5、團(tuán)隊(duì)，或者“甲單獨(dú)和兩工作團(tuán)隊(duì)合作”。 1 .指這個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)等量關(guān)系。如工程問(wèn)題中的等量關(guān)系，兩人的主人翁工作總量之和=全部工作總量。3 .明確基本的數(shù)量關(guān)系。如本問(wèn)題中的合作的工作效率=甲乙兩工作團(tuán)隊(duì)的工作效率之和，合作探討， 總結(jié)：列分式方程式是解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；(2)設(shè)置：作為未知數(shù)；(3)列：列舉分式方程式；(4)解：解決該分式方程式要求的根據(jù)是否符合實(shí)際意義兩方面都要檢查(6)寫答案，練習(xí)，進(jìn)入1防洪期后，在什么地方加固堤壩，該地駐軍在加固堤壩工程中出色地完成了任務(wù)。 接下來(lái)是記者與駐軍工程指揮官的對(duì)話：你們9天完成了4800 m長(zhǎng)水庫(kù)的加固任務(wù)嗎，加固600 m后，采用了

6、新的加固模式。 像這樣每天的加固長(zhǎng)度是原來(lái)的兩倍。 通過(guò)這個(gè)對(duì)話，求出駐留在這個(gè)地方的每天的加強(qiáng)米數(shù)，取分母，得到1200420018x.(或者18x5400 )，x300 .請(qǐng)檢查2x0(或者分母不等于0 )，所以x300是原分式方程式的解答： 2 .某市為了處理污水，需要鋪設(shè)全長(zhǎng)300m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為了盡可能減少工程對(duì)城市交通的影響，其后每天的工作效率比原修訂計(jì)劃增加了20的練習(xí)，解：原修訂計(jì)劃每天鋪設(shè)xm輸油管道，從問(wèn)題的意義上得出x9 .根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，x9是原方程式的解答：原來(lái)修正畫每天敷設(shè)輸油管道，在某個(gè)動(dòng)車組的平均高速化v公里時(shí)，同時(shí)，在動(dòng)車組前高速化s公里，高速化

7、后超過(guò)50公里。 表法將高速化前的動(dòng)車組的平均速率設(shè)為x公里/小時(shí)，s、v x、S 50、x，等量關(guān)系：高速化前的行駛時(shí)間=高速化后的行駛時(shí)間，知識(shí)模塊的二列分式方程式解決了行程問(wèn)題，解：將高速化前的動(dòng)車組的平均速率設(shè)為x公里， 2 .兩個(gè)“主人翁”行程問(wèn)題中的三個(gè)量已經(jīng)表明用代數(shù)式表示，3 .筆劃問(wèn)題中的等量關(guān)系通常抓住“時(shí)光軸”建立方程。列分式方程式解應(yīng)用題的一般步驟1 .審查：明確問(wèn)題的意義，尋找設(shè)置未知數(shù)的2.相等的關(guān)系，3 .列：解：這個(gè)分式方程式(兩個(gè)：(1)都根據(jù)分式方程式驗(yàn)證有木有(2) 寫出是否符合題意的：的答案，共同探討，列分式方程式解決實(shí)際問(wèn)題有哪些方法？列分式方程式解應(yīng)

8、用題的基本構(gòu)想與列分式方程式解應(yīng)用題的基本構(gòu)想相同，關(guān)鍵的步驟是從問(wèn)題的意義上尋找“等量關(guān)系”。 在云同步中，解開(kāi)分式方程式之后，檢查求出的值在方程式的解中注意有木有，調(diào)查是否符合實(shí)際意義。 乘坐小麗所時(shí)的平均速率是回去時(shí)的1.2倍，使用時(shí)間比回去時(shí)多20分鐘，要求乘坐小麗所時(shí)的平均速率。 解：設(shè)小麗所乘車時(shí)的平均速率為x千米/小時(shí)，從題意出發(fā)，得到了這個(gè)方程式，得到了x75，進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了x75的知識(shí)模塊的三列分式方程式解決了銷售問(wèn)題，甲服裝店購(gòu)買了一些夏天的襯衫，使用了8000元，以58元的價(jià)格銷售又以17600元購(gòu)買同類襯衫，數(shù)量是初次的2倍，一件價(jià)格比初次多4元，服裝店還有58元賣

9、完，全部賣完，分析：不賺不賺，花多少，看多少回收，如果回收的錢的相等的不吃虧，少的吃虧，這個(gè)問(wèn)題只知道花的錢，不知道回收的錢，問(wèn)題是每個(gè)服裝的售價(jià)，而從題意中求出服裝的價(jià)格即可，兩邊在云同步上用x(x4 )除分母，16000 (x4 ) 177 0. x40是原方程式的解(2)這兩支購(gòu)買的鉛筆以相同的價(jià)格全部售出后，如果要求利潤(rùn)在420元以上，那么每支鉛筆的售價(jià)至少是多少？ 解： (1)第一次以每支鉛筆的價(jià)格為x元，解x4.經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，x4是原分式方程式的解答：第一次以每支鉛筆的價(jià)格為4元，根據(jù)題意，解： (2)以每支鉛筆的價(jià)格至少為y元的第二次購(gòu)買是15030120 (支) y2600420 .解答y6.回答：每艘輪船的售價(jià)至少為6元，一艘輪船在靜水中的最大速度為30公里/小時(shí)，如果將沿河最大速度航行100公里所花費(fèi)的時(shí)間和最大的河水流速設(shè)為x千米/小時(shí)，就建立方程式2某廈門進(jìn)貨員預(yù)測(cè)