1、1. 理解平面直角坐標(biāo)系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之 間的聯(lián)系 2. 會用圖形的坐標(biāo)的變化表示圖形的位似變換，掌握 把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變 化的規(guī)律. (重點、難點),學(xué)習(xí)目標(biāo),第2課時 平面直角坐標(biāo)系中的位似,樂昌市坪梅中學(xué)白和權(quán),復(fù)習(xí)引入,1. 兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線相 交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做 ， 這個交點叫做 位似圖形上任意一對對應(yīng) 點到位似中心的距離之比等于 ， 對應(yīng)線段 .,位似圖形,位似中心,相似比 (或位似比),平行或者在一條直線上,2. 畫位似圖形的一般步驟有哪些？,3. 基本模型：,1. 在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點 A (

2、6，3)，B (6，0) 以原點 O 為位似中心，相似比為 ，把線段 AB 縮 小，觀察對應(yīng)點之間坐標(biāo)的變化.,合作探究,導(dǎo)入新課,2,4,6,4,6,B,2,4,4,x,y,A,B,A,A,B,O,如圖，把 AB 縮小后 A，B 的對應(yīng)點為 A ( ， )， B ( ， )； A ( ， )， B ( ， ).,2,1,2,0,2,1,2,0,如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？,A,B,C,位似變換后A，B，C的對應(yīng)點為 A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A

3、 （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心， 相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k,結(jié)論3：在平面直角坐標(biāo)系中, 以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標(biāo)為（x，y），那么位似圖形對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）,1. 如圖，線段 AB 兩個端點的坐標(biāo)分別為 A (4，4)， B (6，2)，以原點 O 為位似中心，在第一象限內(nèi) 將線段 AB 縮小為原來的 1/2 后得到線段 CD，則 端點 D 的坐標(biāo)為 ( ) A. (

4、2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1),練一練,D,2. ABC 三個頂點 A (3，6)，B (6，2)，C (2，1)， 以原點為位似中心，得到的位似圖形 ABC 三 個頂點分別為 A (1，2)，B (2， )，C ( ， )， 則 ABC 與 ABC 的位似比是 .,1 : 3,典例精析,例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO 三個頂點的坐標(biāo)分別為 A (2，4)，B (2，0)，O (0，0). 以原點 O 為位似中心，畫出一個三角形使它與 ABO 的相似比為 3 : 2.,提示：畫三角形關(guān)鍵 是確定它各頂點的坐 標(biāo). 根據(jù)前面的歸納 可知，點 A 的對應(yīng)點

5、A 的坐標(biāo)為 ， 即(3，6)，類似地， 可以確定其他頂點的 坐標(biāo).,解：利用位似中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點 A (3，6)，B (3，0)，O (0，0).,A,B,順次連接點 A ，B ，O，所得的 A B O 就是要畫的一個圖形.,1. 將平面直角坐標(biāo)系中某個圖形的各點坐標(biāo)做如下變化，其中屬于位似變換的是 ( ) A. 將各點的縱坐標(biāo)乘以 2，橫坐標(biāo)不變 B. 將各點的橫坐標(biāo)除以 2，縱坐標(biāo)不變 C. 將各點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以 2 D. 將各點的縱坐標(biāo)減去 2，橫坐標(biāo)加上 2,C,當(dāng)堂練習(xí),2. 如圖，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，點 A 和 點 F 的坐標(biāo)分別為 (3，2)，(1，1)，則兩個正 方形的位似中心的坐標(biāo)是_,(1，0) 或 (5，2),O,x,6. ABC 三個頂點坐標(biāo)分別為 A (2，2)，B (4，5)， C (5，2)，以原點 O 為位似中心，將這個三角形放 大為原來的 2 倍,C,2,答案： A (4，4)， B (8， 10)， C (10，4)；,A (4，4)， B