1、,七年級下冊數(shù)學(xué),5.3.2命題、定理、證明,漠河育才學(xué)校 孫杰,1知道什么是命題，會把一個命題改寫成“如果那么”的形式，從而能正確分清它的題設(shè)和結(jié)論. 2知道什么是真命題和假命題；能區(qū)分一些簡單命題的真假. 3 知道什么是定理和證明。,學(xué)習(xí)目標(biāo),一：命題的概念,試判斷下列句子是否正確？,（1）兩條直線相交，只有一個交點,（2）內(nèi)錯角相等,（3）對頂角相等,（4）如果a2=b2，那么a=b,（5）經(jīng)過一點確定一條直線,這幾個句子的特點是可以判斷一件事情的正確或錯誤，這樣的句子就是命題.,依據(jù)所學(xué)知識可以判斷（1）（3）是正確的，句子（2）（4）（5）是錯誤的，,2、如果一個句子沒有對某一件事情

2、作出任何判斷，那么它就不是命題。疑問句、祈使句、感嘆句等都不是命題。,如：畫線段AB=CD。,判斷一件事情的語句叫做命題。,注意： 1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。,如：晴天一定會下雪。,判斷下列語句是不是命題？是命題打不是命題打 1、兩點之間，線段最短； 2、請畫出兩條互相平行的直 線 3、過直線外一點作已知直線的垂線 4、玫瑰花是動物； 5、今天是晴天嗎？ 6、我愛育才學(xué)校 。,二。命題的結(jié)構(gòu),命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.,許多數(shù)學(xué)命題?？梢詫懗桑?“如果，那么”的形式,已知事項,由已知事項推出的事項,三、命題的形式,題設(shè),結(jié)論,下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫

3、 成“如果，那么”的形式. （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補； （2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；,如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補.,即學(xué)即練,如果等式兩邊都加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式.,注意：對于一個命題，如果題設(shè)與結(jié)論不明顯時，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，從而將它們寫成“如果.那么”的形式,如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：,如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。,注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。,題設(shè),結(jié)論,如：對頂角相等,

4、題設(shè),結(jié)論,如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等,題設(shè),結(jié)論,（1）把下列命題改寫成“如果.那么.”的形式 （2）哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？正確命題（），錯誤的命題（） 1、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； 2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 3、同旁內(nèi)角互補； 4、相等的角一定是對頂角,判斷題：,四。真假命題：,真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題,假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題,利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。,確定一個命題真假的方法：,判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？ 1、內(nèi)錯角相等，兩

5、直線平行； 2、如果兩個角互補，那么它們是鄰補角； 3、如果| a | = | b |，那么 a = b ； 4、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這 條直線平行； （5）兩點確定一條直線,真命題,假命題,假命題,真命題,真命題,定理和證明：,上面練習(xí)題中的（1）它的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理 定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù),在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫做證明（proof）.,怎樣證明一個命題的真假？,題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中的一條； 結(jié)論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條,命題：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條,（1）這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？,（2）命題 是真命題還是假命題？,真命題,命題：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條,（3）畫出圖形，寫出已知、求證并證明它是真命題,已知：bc， ab ,求證：ac,命題、定理、證明,定義 結(jié)構(gòu)