1、第四章 狹義相對論基礎(chǔ),4-0 伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)的時空觀,一、伽利略變換,變換：同一事件的時空坐標在不同參照系之間的關(guān)系,伽利略變換：牛頓時空觀下同一事件的時空坐標 在不同參照系之間的關(guān)系,一、伽利略變換,1.伽利略 坐標 變換式,注意：在這里t = t是一個隱含的假定！,2.伽利略速度變換式,4.經(jīng)典力學(xué)中的不變量,此式表明：牛頓定律對于伽利略變換是不變的,3.加速度變換式,2). 質(zhì)量,1). 加速度,3).,力學(xué)規(guī)律對所有的慣性系都是等價的。,二、力學(xué)的相對性原理,在一個慣性系內(nèi)部所作的任何力學(xué)實驗都不能夠確定這一慣性系本身是在靜止狀態(tài)，還是在做勻速直向運動。,三、經(jīng)典力學(xué)的時空觀（

2、絕對時空觀）,1.空間的絕對性（長度測量與參照系無關(guān)）,2.時間的絕對性（時間測量與參照系無關(guān)）,長度（時間）,兩次測量事件,結(jié)論：長度是一個不變量，與參照系的選擇和觀察者 的運動無關(guān)。,1.空間的絕對性（長度測量與參照系無關(guān)）,2.時間的絕對性（時間測量與參照系無關(guān)）,由伽利略坐標變換,所以：,這表明,在經(jīng)典力學(xué)中認為時間的測量和運動 無關(guān),是一個不變量。,3.牛頓時空觀（絕對時空觀）,經(jīng)典力學(xué)認為空間和時間是相互獨立的、 互不相關(guān)的，并且獨立于運動之外。,用牛頓的話來說：“絕對的真實的數(shù)學(xué)時間 ，就其本質(zhì)而言，是永遠均勻地流逝著，與任何 外界事物無關(guān)?！?“絕對空間就其本質(zhì)而言是與任何外界

3、事物 無關(guān)的，它從不運動，并且永遠不變?！?經(jīng)典力學(xué)認為質(zhì)量是和運動無關(guān)的常量。 所以：在經(jīng)典力學(xué)中，長度、時間及質(zhì)量都 和運動無關(guān)，是一個不變量。,一、狹義相對論實驗基礎(chǔ),4-1 狹義相對論基本原理 洛侖茲變換,經(jīng)典電磁理論： 1、光是在一種稱為以太的介質(zhì)中傳播的 2、把以太選作為絕對靜止的參照系。 相對于以太的運動稱作為絕對運動。 根據(jù)力學(xué)相對性原理，任何慣性系都是等價的， 無法借助于力學(xué)實驗的手段來確定慣性系自身的運動 狀態(tài)。是否可以借助于光學(xué)實驗的手段來發(fā)現(xiàn)相對于 以太的運動呢？,1、絕對靜止參照系 以太,發(fā)現(xiàn)絕對運動的實驗設(shè)想,光在以太中的速度是 c ,根據(jù)伽利略速度變換,光向A傳播

4、速度為 c - u,光向B傳播速度為 c + u,所以：B先接受 到光信號,利用兩光到達A、B的時間差可以測出 車廂相對于以太的運動速度。,u 地球相對以太的速度（公轉(zhuǎn)速度）,邁克耳遜莫雷利用干涉儀，企圖測出地球相對 于以太的運動速度。,2、邁克耳遜莫雷實驗,將干涉儀轉(zhuǎn)90后:由于光程差發(fā)生變化， 應(yīng)該能觀察到干涉條紋的移動。,但是，在實驗中并沒有觀察到干涉條紋 的移動。以后又在不同季節(jié)、不同緯度、不 同時間進行實驗，都沒有觀察到干涉條紋的 移動。,邁克耳遜莫雷實驗否定的結(jié)果說明： 1.絕對參照系是不存在的； 2.借助于光學(xué)實驗的手段也無法確定慣 性參照系自身的運動狀態(tài)。,二、狹義相對論基本原

5、理（假設(shè)）,1. 相對性原理：物理定律在所有慣性系中都是相同的。,物理定律與慣性系的選擇無關(guān)，所有慣性系都是等價的。,6-3 狹義相對論基本原理 洛侖茲變換,中的光速具有相同的量值c,2. 光速不變原理：在所有慣性系中，自由空間（真空）,不管光源與觀察者之間的相對運動如何，在任一 慣性系中所測得的真空中的光速都是相等的。,三、洛侖茲變換,在 t=0 時刻兩參照系的坐標原點重合，,此時在坐標原點發(fā)出一光信號（一次閃光）,t , t 時刻,t = t = 0 時刻,球面方程分別為：,這一變換是線性的， 保證兩參照系的相對 速度為一常量。,在 S 中看 O 點：,在 S 中看 O 點：,代入方程：,(1)、 (2) 兩式比較系數(shù)可得：,可得洛侖茲坐標 變換式,洛侖茲坐標變換式：,正變換,逆變換,討論：,即相對論包括了經(jīng)典力學(xué)的內(nèi)容，經(jīng)典,力學(xué)是相對論力學(xué)當物體速度遠小于光速時 的一種極限情況。,它們不再是相互獨立的。,2. 在洛倫茲變換中時間和空間密切相關(guān)，,3. 光速是自然界物體的速度極限,4-2 相對論速度變換,洛侖茲 變換,4-2 相對論速度變換,由洛侖茲變換知,洛侖茲速度變換式,逆變換,正變換,討論：,當 v c 時,伽利略速度變換是洛侖茲速度變換在低速時 的極限情況。,例,求：飛機上燈光對地球的速度。,問：從地面上看，物體速度多大？,解：,例：設(shè)想