1、函數(shù)的基本性質(zhì)一、學習目標：1、熟練掌握函數(shù)單調(diào)性，并理解復合函數(shù)的單調(diào)性問題。2、熟練掌握函數(shù)奇偶性及其應用。3、學會對函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的綜合應用。二、教學過程：1復習舊知：（1）函數(shù)單調(diào)性的定義：（2）證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（3）奇偶性的定義及奇偶性的證明步驟：（4）小題練習：1若，則的解析式為 。2求函數(shù)定義域(1) (2) 3.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值 4已知函數(shù)若，則的值 2問題解決：一、利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值例1、已知函數(shù)y=f(x)對任意x,yR均為f(x)+f(y)=f(x+y)，且當x0時，f(x)0,f(1)=.(1) 判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性；(2)求f(

2、x)在3，3上的最大、小值。變式訓練 設(shè)函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在為減函數(shù)，則的大小順序 二、復合函數(shù)單調(diào)性例2、求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間，并對其中一種情況證明。學生活動：.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 總結(jié)：（復合函數(shù)的單調(diào)性）三、綜合應用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性例3：函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且 (1)求的解析式(2)用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)(3)解不等式例4：已知函數(shù)的定義域為，對任意，有，當 時，恒成立， (1)證明：函數(shù)是上的減函數(shù) (2)證明：函數(shù)是奇函數(shù) (3)試求函數(shù)在區(qū)間()上的值域課堂練習1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的遞增區(qū)間為(，2，則二次函數(shù)y=bx2+ax+c的遞減區(qū)間為_.2

3、、設(shè)f(x)是(, +)上的奇函數(shù)，f(x+2)= f (x)，當0x1時，f(x)=x，則f(7.5)= _. 3、函數(shù)f(x)=(x1) ( )A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)4、已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，求課堂小結(jié)：課后作業(yè)：基礎(chǔ)達標1、奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則 2、下列結(jié)論正確的是( )A.偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交 B.奇函數(shù)y=f(x)在x=0處有定義，則f(0)=0C.定義域為R的增函數(shù)一定是奇函數(shù) D.圖象過原點的單調(diào)函數(shù)，一定是奇函數(shù)3、已知，則函數(shù)的解析式 4、設(shè)偶函數(shù)y=f(x)(xR)在x0時是增函

4、數(shù)，若x10且|x1|x2|，則下列結(jié)論中正確的是( )A.f(x1)f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.以上結(jié)論都不對5、若f(x)滿足f(x)= f(x)，且在(，0)內(nèi)是增函數(shù)，又f(2)=0，則xf(x)0的解集是_.6、函數(shù)y=(2k+1)x+b在(，+)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是_.7、函數(shù)y=在(0，+)上是減函數(shù)，則y=2x2+ax在(0，+)上的單調(diào)性為_.8、定義在(1，1)上的奇函數(shù)f(x)=，則常數(shù)m，n的值為_.9、函數(shù)y=x+bx+c(x(-,1)是單調(diào)函數(shù)時，b 的取值范圍是_ 10、定義在實數(shù)集上的函數(shù)，對任意，有且.（1）求證；（2）求證：是偶函數(shù)。11、函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)確定函數(shù)的解析式；(2)用定義證明在上是增函數(shù)；(3)解不等式.12已知是定義域為的奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)增，當時，的圖像如圖，