1、用比例解決問題（1）,荷花池小學(xué) 曹子志,人教版第十二冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元,名 稱,正比例,反比例,相同點(diǎn),都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。,不同點(diǎn),特征,關(guān)系式,相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值即（商）一定。,相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。,你能說說正比例、反比例的聯(lián)系和區(qū)別嗎？,（一定）,一個(gè)量隨另一個(gè) 量增大(減少）而 增大（減少）。 （相同）,一個(gè)量隨另一個(gè) 量增大(減少）而 減少（增大）。 （相反）,（一定）,1、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量,2、速度一定，路程和時(shí)間,3、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù),你行嗎？,老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上大樹的高度，你能行嗎?,我們家上個(gè)月用了8噸

2、水,水費(fèi)是28元.,我們家用了10噸水.,李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元?,張大媽,李奶奶,題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,（1）每噸水多少元?,288=3.5（元）,（2）10噸水多少元?,3.510=35（元）,可以先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水的錢。,答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。,二、探究新知，培養(yǎng)能力,10828,=1.2528,也可以先求出用水量的倍數(shù)，再求總價(jià)。,=35（元）,二、探究新知，培養(yǎng)能力,答：李

3、奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。,我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元.,我們家用了10噸水.,李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元?,張大媽,李奶奶,獨(dú)立思考，小組討論： 1、水費(fèi)問題一般涉及哪三種量？ 2、本題中包含哪兩種量？隱含的是哪種量? 3、這兩種量成比例嗎？成什么比例？為什么？ 4、怎樣用關(guān)系式表示它們的關(guān)系呢？,李奶奶上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？,交流匯報(bào),水費(fèi)問題一般涉及哪三種量？,本題中包含哪兩種量？隱含哪種量？,用水的噸數(shù)和水費(fèi)成什么比例關(guān)系？為什么？,用水的噸數(shù)、水費(fèi)、每噸水的單價(jià),用水的噸數(shù)和水費(fèi)； 每噸水的單價(jià),用水的噸數(shù)和水費(fèi)成正比例。因?yàn)檫@兩種量相關(guān)聯(lián)，單價(jià)一定，也就是它們相對(duì)應(yīng)的

4、兩個(gè)數(shù)的比值一定。,李奶奶上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？,關(guān)系式：,（一定）,解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。,答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。,二、探究新知，培養(yǎng)能力,王大爺家上個(gè)月用了多少噸水?,我家上個(gè)月的水費(fèi)是 42元。,二、探究新知，培養(yǎng)能力,王大爺家上個(gè)月用了多少噸水?,我家上個(gè)月的水費(fèi)是 42元。,思考：改編后的問題和例5有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？,解：設(shè)王大爺上個(gè)月用了x噸水。,28x842,x 12,答：王大爺上個(gè)月用了12噸水。,張大媽,李奶奶,（1）分析找出題中相關(guān)聯(lián)的兩種量； （2）判斷它們是否是正比例關(guān)系； （3）根據(jù)正比例的意義列出比例； （4）解比例； （5）檢驗(yàn)作答。,用正比例解決這類問題的過程可以歸納為哪幾個(gè)步驟呢？,解決這類問題的關(guān)鍵是什么？,關(guān)鍵是找出不變的量。,小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？,解：設(shè)要用x元。,4x18,x4.5,答：要用4.5元。,小蘭的身高1.5m，她的影長(zhǎng)是2.4m，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4m，這棵樹有多高？,解：設(shè)這棵樹高xm。,2.4x41.5,x2.5,答：這棵樹高2.5m。,你行嗎？,老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上大樹的高度，你能行嗎?,四、課堂小結(jié)，拓展延伸,這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？ 你有哪些收獲呢？,綠色圃