1、應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù) 王家山中學(xué) 周玉顯,1.用二元一次方程組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題;,2.歸納出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟;,3.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.,1. 如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，那 么這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi);如果交換個(gè)位和十位數(shù)字, 得到的新兩位數(shù)為_(kāi).,2. 兩個(gè)兩位數(shù)分別為x和y，如果將x放到y(tǒng)的左邊就得到一 個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)可表示為_(kāi);如果將x放 到y(tǒng)的右邊就得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)新的四位數(shù)可 表示為_(kāi).,10 x+y,10y+x,10

2、0 x+y,100y+x,4.甲乙兩人正在做數(shù)字游戲，甲說(shuō)：“有一個(gè)兩位數(shù)，十 位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì) 調(diào)，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和為143，這個(gè)兩位數(shù)是多 少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想辦法幫他嗎？,3.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，如果在它 們的中間加一個(gè)零,變成一個(gè)三位數(shù),那么這個(gè)三位數(shù)可表示 為_(kāi).,100 x+y,【解析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y， 根據(jù)題意得：,解得,答：這個(gè)兩位數(shù)是94,【例1】小明爸爸駕著車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1 h看到的里程情況.你能確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?,

3、是一個(gè)兩位數(shù),它的兩個(gè)數(shù)字之和為7,十位與個(gè)位數(shù)字與12:00時(shí)所看到的正好互換了.,比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0.,12:00,13:00,14:00,(3)14:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi),(4)12:0013:00與13:0014:00兩段時(shí)間內(nèi)行駛的路程 有什么關(guān)系?你能列出相應(yīng)的方程嗎?,100 x+y,如果設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y.那么,(1)12:00時(shí)小明看到的數(shù)可以表示為_(kāi),(2)13:00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為_(kāi),10 x+y,10y+x,=,【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則,解方程組,得:,答:這兩個(gè)兩位數(shù)分別

4、是45和23.,【例2】?jī)蓚€(gè)兩位數(shù)的和為 68,在較大的兩位數(shù)在右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù); 在較大的兩位數(shù)的左邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2 178, 求這兩個(gè)兩位數(shù).,【規(guī)律方法】利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?與同伴交流一下., 審 清題意,找出等量關(guān)系;, 設(shè) 未知數(shù)x,y;, 列 出二元一次方程組;, 解 方程組；, 檢 驗(yàn)；, 答 題.,1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0, 所得和是242; 小亮在另一個(gè)加數(shù)的后面多寫(xiě)一個(gè)0, 所得和是341；求原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別是多少?,【解析】設(shè)第

5、一個(gè)加數(shù)為x，第二個(gè)加數(shù)為y. 根據(jù)題意得：,【跟蹤訓(xùn)練】,2.A、B兩地相距36 km，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時(shí)相向出發(fā)，4 h后兩人相遇，6 h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,【解析】設(shè)甲、乙速度分別為x km/h，y km/h，根據(jù)題意得：,1.小穎家離學(xué)校4 800 m，其中有一段為上坡路 ，另一段為下坡路，她跑步去學(xué)校共用了30 min .已知小穎在上坡時(shí)的平均速度是 6 km/h，下坡時(shí)的平均速度是12 km/h.問(wèn)小穎上、下坡的路程分別是（ ）,A1.2 km，3.6 km； B1.8 km，3 km； C1.6 km，3.2 km D

6、3.2 km，1.6 km,【解析】選.設(shè)上坡用x時(shí)，下坡用y時(shí)，據(jù)題意得： 6x+12y=4.8， xy0.5.,2（巴中中考）巴廣高速公路在5月10日正式通車(chē)，從巴 中到廣元全長(zhǎng)約為126 km.一輛小汽車(chē)、一輛貨車(chē)同時(shí)從巴 中、廣元兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)45 min相遇，相遇時(shí)小汽車(chē)比 貨車(chē)多行6 km，設(shè)小汽車(chē)和貨車(chē)的速度分別為x kmh , y kmh，則下列方程組正確的是（ ）,A.,B.,C.,D.,答案：選D,3.（綿陽(yáng)中考）有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可 以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人綿 陽(yáng)市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載乘客的 人數(shù)

7、為（ ） A129 B120 C108 D96,答案：選D,4.（綿陽(yáng)中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島當(dāng)時(shí)洪水流速為10 km/h，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2 km所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行1.2 km所用時(shí)間相等請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為 ,答案：40 km/h,5（天門(mén)、潛江、仙桃中考）元代朱世杰所著的算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬 天可以追上駑馬.,答案：20,6.李剛騎摩托車(chē)在公路上勻速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)互換了；9:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是7:00時(shí)看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)是。,【解析】設(shè)李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么,答案：18,7. 甲、乙兩人相距42 km,如果兩人同時(shí)從兩地相向而行，2 h后相遇,如果兩人同時(shí)從兩地同向而行,14 h后乙追上甲,求二人的速度.,【解析】設(shè)甲、乙二人的速度分別為每小時(shí)x km,每小時(shí) y km,根據(jù)題意得:,化簡(jiǎn),得:,解方程組,得:,答:甲、乙二人的速度分別為9 km/h, 12 km/h.,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,1.本節(jié)