1、平行四邊形復(fù)習(xí)與小結(jié),石廈中學(xué) 張凡,一.特殊平行四邊形的關(guān)系:,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,有一個(gè)角是直角,有一組 鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,有一組 鄰邊相等,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,正方形,矩形,四個(gè)角都是直角 對(duì)角線相等,平行四邊形,四邊都相等 對(duì)角線互相垂直，且每一 條對(duì)角線平分一組對(duì)角,對(duì)邊相等 對(duì)邊平行 對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分,菱形,二.性質(zhì):,邊 角 對(duì)角線,對(duì)邊平行且相等,對(duì)邊平行且相等,對(duì)邊平行四邊都相等,對(duì)邊平行四邊都相等,對(duì)角相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角相等,四個(gè)角都是直角,兩條對(duì)角線互相平分,兩條對(duì)角線互相平分且相等,兩條對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線 平分

2、一組對(duì)角,兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等 ， 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,三.判定:,邊 角 對(duì)角線,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形,兩條對(duì)角線互相平分的四邊形,三個(gè)角是直角的四邊形,一個(gè)角是直角的 平行四邊形,兩條對(duì)角線相等的 平行四邊形,四條邊都相等的四邊形,兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形,一個(gè)角是直角的菱形,有一組鄰邊相等的矩形,有一組鄰邊相等的平行四邊形,對(duì)角線相等的菱形是正方形。,對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。,對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。,對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。,四.練習(xí):,3.對(duì)

3、角線互相垂直平分的四邊形一定是正方形。,4.對(duì)角線相等的菱形是正方形。,5.一組鄰邊相等的四邊形是菱形。,6.有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。,7.如果一個(gè)四邊形的每一個(gè)外角都等于與之相鄰的內(nèi)角,那么這個(gè)四邊形一定是矩形或正方形。,8.有三個(gè)角相等的四邊形一定是矩形。,9.菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,(二)填空: 1.如果平行四邊形有一個(gè)角是_,那么它是_形;如果矩形有一組鄰邊_,那么它是_形;如果平行四邊形有一組鄰邊_,那么它是_形。,90o,矩,相等,正方,相等,菱,2.矩形的兩條對(duì)角線的交角之一是60o,矩形的短邊與一條對(duì)角線的和的長(zhǎng)是12cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)cm,較短的邊長(zhǎng)為

4、_。,8,4cm,120O,120O,120O,60O,4.,ABCD,周長(zhǎng)為36cm,AB=8cm,BC=_。,8cm,10cm,1. 具備條件( )的四邊形是 矩形。 A. 兩條對(duì)角線相等 B. 對(duì)邊互相垂直 C. 一組對(duì)角是直角 D. 三個(gè)角是直角,D,（三）選擇：,2.已知菱形的邊長(zhǎng)等于2cm,菱形的一條對(duì)角線也是2cm,那么另一條對(duì)角線是( )。A. 4cm B. 3cm C. 3cm D. 23cm,D,2,1,3.下列哪條性質(zhì)是矩形沒(méi)有而正方形才有的 : ( ) A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相垂直 C.對(duì)角線互相平分 D.每個(gè)內(nèi)角都是直角,B,4. 四邊形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直，則這個(gè)四邊形是（ ）。 A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D . 以上答案都不對(duì),D,五.例題: 已知：矩形ABCD，ADC與BCD的內(nèi)角,平分線相交于E，外角平分線相交于F。,求證：四邊形CFDE是正方形。