1、工 程 問 題,第三單元：分數(shù)除法,一 、 復(fù)習舊知,（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？ （2）修一條360米的公路，乙隊每天修20米，多少天能完成？,36012=30（米）,36020=18（天）,工作總量工作時間=工作效率,工作總量工作效率=工作時間,二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入,為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準備新修一條公路。,張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。 如果兩隊合修，多少天能修完？,1.從題目中你知道了什么？,這條路的長度即“工作總量”；兩隊1天各修的長度即為“工作效率”，如果兩隊合修多少

2、天能修完？,三、猜想驗證，合作探究,2.要解決兩隊合修，多少天能完成需要知道哪些信息？,3.如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？,工作總量（一隊的工作效率+二隊的工作效率）=工作時間,張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。 如果兩隊合修，多少天能修完？,1.我們需要的兩個條件都沒有給怎么辦？,3.我們可以假設(shè)這條路的長度為18km或者30km。,三、猜想驗證，合作探究,2.我們能不能假設(shè)這條路的長度，再進行計算？可以怎樣假設(shè)呢？,假設(shè)總長為18km,1812=1.5（km） 1818=1（km） 18（1.5+1）=7.2（天）,一隊的工作效率

3、,三、猜想驗證，合作探究,1812=1.5求的是什么？,1818=1求的是什么？,二隊的工作效率,1.5+1=2.5求的是什么？,兩隊的工作效率和,綜合列式： 18(1812+1818) = 18（1.5+1） =7.2（天）,假設(shè)總長為30km,3012= （km） 3018= （km） 18（ ）=7.2（天）,一隊的工作效率,三、猜想驗證，合作探究,3012= 求的是什么？,3018= 求的是什么？,二隊的工作效率,求的是什么？,兩隊的工作效率和,綜合列式： 30(3012+3018) = 30（ ） = =7.2（天）,18(1812+1818)=7.2（天） 30(3012+3018

4、) =7.2（天）,思考：通過假設(shè)不同的總路長你發(fā)現(xiàn)了什么？,三、猜想驗證，合作探究,總路長不同，但算出的總天數(shù)都是相同的。,小結(jié)： 1.總天數(shù)和總路長沒有關(guān)系。 2.公路總長增加，兩個隊的工作效率也在增加，因此得到的總天數(shù)沒有變化。,1812=1.5（km） 1818=1（km） 18（1.5+1）=7.2（天）,三、猜想驗證，合作探究,3012= （km） 3018= （km） 30（ ）=7.2（天）,思考： 1.這條路的長度可以看做是“1”嗎？ 2.如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答？,三、猜想驗證，合作探究,三、猜想驗證，合作探究,一隊,1,二隊,1,兩隊合修,1,工作總量

5、工作效率=工作時間,1,=7.2（天）,工作總量,兩個隊的效率和,一隊的工作效率,二隊的工作效率,張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？,三、猜想驗證，合作探究,一隊每天修這條路的幾分之幾：,二隊每天修這條路的幾分之幾：,兩隊合修，每天修這條路的幾分之幾：,兩隊合修，需要多少天：,小結(jié)：解決工程問題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進行解決，也可以利用分數(shù)方法進行解決（把工作總量看成“單位1”，工作效率就是時間的倒數(shù)表示）。,四、課堂小結(jié),（1）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？ （2）一項工程，工程隊每天完成 ，幾天可以完成全工程？,（天）,把工作總量看作單位“1”,四、練一練,加工一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做4小時完成。 （1）甲單獨做每小時完成這批零件的（ ）。 （2）乙單獨做每小時完成這批零件的（ ）。 （3）甲乙合作每小時完成這批零件的（ ）。 （4）甲乙合作（ ）小時可以完成。,四、練一練,“1”,五、鞏固練習,五、鞏固練習,五、鞏固練習,現(xiàn)在