1、1,通信原理,第10章 數(shù)字信號(hào)的最佳接收 (10.1-10.4),2,問(wèn)題：,1、增量調(diào)制與脈沖編碼調(diào)制 （PCM）的性能有何區(qū)別？ 2、能否與ADPCM一樣引入自適 應(yīng)增量調(diào)制？,3,復(fù)習(xí)-自適應(yīng)增量調(diào)制,基本原理 采用自適應(yīng)方法使量階的大小跟蹤輸入信號(hào) 的統(tǒng)計(jì)特性而變化。 瞬時(shí)壓擴(kuò)增量調(diào)制ADM (Adaptive Delta Modulation): 量階能隨信號(hào)瞬時(shí)壓擴(kuò)。 連續(xù)可變斜率增量調(diào)制CVSD (Continuously Variable Slope Delta modulator） 量階隨音節(jié)時(shí)間間隔（5 20ms ）中信號(hào) 平均功率變化， 又稱(chēng)“數(shù)字壓擴(kuò)增量調(diào)制”。,4,

2、復(fù)習(xí)-CVSD增量調(diào)制編譯碼芯片,5,9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接,E體系的速率： 基本層(E-1)：30路PCM數(shù)字電話(huà)信號(hào)，每路PCM信號(hào)的比特率為64 kb/s。由于需要加入群同步碼元和信令碼元等額外開(kāi)銷(xiāo)(overhead)，所以實(shí)際占用32路PCM信號(hào)的比特率。故其輸出總比特率為2.048 Mb/s，此輸出稱(chēng)為一次群信號(hào)。 E-2層：4個(gè)一次群信號(hào)進(jìn)行二次復(fù)用，得到二次群信號(hào)，其比特率為8.448 Mb/s。,6,9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接,E-3層：按照同樣的方法再次復(fù)用，得到比特率為34.368 Mb/s的三次群信號(hào)； E-4層：比特率為139.264 Mb/s； 由此可見(jiàn)，相鄰層次群之間路

3、數(shù)成4倍關(guān)系，但是比特率之間不是嚴(yán)格的4倍關(guān)系。,7,9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接,E體系的一次群結(jié)構(gòu),8,9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接,PCM-24制式 每路碼速率：64kbit/s 基群碼速率：1544kbit/s,T體系的一次群結(jié)構(gòu),9,PCM-24路數(shù)字復(fù)接結(jié)構(gòu)如圖所示。 對(duì)于300Hz3400Hz的話(huà)音信號(hào)，CCITT規(guī)定抽樣頻率為8000Hz，即每1/8000=12510-6s=125s傳送一個(gè)樣值。幀周期為125s，每幀248+1=193bit。 每幀分有24個(gè)路時(shí)隙，每時(shí)隙占用125s/24=5.208s(或125s1938=5.18s) F比特為位同步碼 第6幀、第12幀、為信令幀，在信

4、令幀中各路時(shí)隙的第8比特用來(lái)傳送改路的信令，也就是每6幀中有5幀按8比特編碼，有一幀按7比特編碼。 傳輸碼速率為193/(12510-6)=1544kbit/s,10,9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接,9.8.3 同步數(shù)字體系(SDH) SDH基本概念 SDH是針對(duì)更高速率的傳輸系統(tǒng)制定出的全球統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。 整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)備的時(shí)鐘來(lái)自同一個(gè)極精確的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)（例如銫原子鐘），沒(méi)有準(zhǔn)同步系統(tǒng)中各設(shè)備定時(shí)存在誤差的問(wèn)題。 在SDH中，信息是以“同步傳送模塊(STM)”的信息結(jié)構(gòu)傳送的。一個(gè)同步傳送模塊主要由信息有效負(fù)荷和段開(kāi)銷(xiāo)(SOH)組成塊狀幀結(jié)構(gòu)，其重復(fù)周期為125s。,11,9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接,SD

5、H的速率等級(jí) 目前SDH制定了4級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其容量（路數(shù)）每級(jí)翻為4倍，而且速率也是4倍的關(guān)系，在各級(jí)間沒(méi)有額外開(kāi)銷(xiāo)。,12,9.8 時(shí)分復(fù)用和復(fù)接,PDH體系和SDH體系之間的連接關(guān)系,13,第10章的學(xué)習(xí)目的和要求,目的：設(shè)計(jì)特定噪聲下的最佳接收機(jī) 要求： 了解數(shù)字信號(hào)最佳接收概念、最佳接收準(zhǔn)則 及最佳接收機(jī)的概念； 掌握二元確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)； 掌握匹配濾波器的傳輸特性與性質(zhì)； 熟悉最佳基帶傳輸系統(tǒng)。 重點(diǎn)：匹配濾波器的特性 難點(diǎn)：二元確知信號(hào)的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu),14,第10章 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型 10.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號(hào)

6、的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率 10.7 實(shí)際接收機(jī)和最佳接收機(jī)的性能比較 10.8 數(shù)字信號(hào)的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng),主要內(nèi)容,15,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,分析思路：從數(shù)字信號(hào)接收統(tǒng)計(jì)模型出發(fā)，依據(jù)某種最佳接收準(zhǔn)則，推導(dǎo)出相應(yīng)的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)，然后再分析其性能。 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,16,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,消息空間：消息是離散的狀態(tài)。若消息集合中每一狀態(tài)的發(fā)送是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的， 第i個(gè)狀態(tài)xi的出現(xiàn)概率為P(xi)，則消息X的一維概率分布為,17,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,若消息各狀態(tài)x1，x2，xm出現(xiàn)的概率相等

7、，則,信號(hào)空間：信號(hào)集合中各狀態(tài)出現(xiàn)概率與消息集合各狀態(tài)出現(xiàn)概率相等。,18,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,若消息各狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等， 則,P(si)是描述信號(hào)發(fā)送概率的參數(shù)，通常稱(chēng)為先驗(yàn)概率。,噪聲空間：信道特性是加性高斯噪聲信道，噪聲空間n是加性高斯噪聲。采用噪聲的多維聯(lián)合概率密度函數(shù)來(lái)描述噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。噪聲n的k維聯(lián)合概率密度函數(shù)為,19,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,若噪聲是高斯白噪聲， 則它在任意兩個(gè)時(shí)刻上得到的樣值都是互不相關(guān)的，同時(shí)也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的；,若噪聲是帶限高斯型的，按奈奎斯特抽樣定理對(duì)其抽樣，則它在抽樣時(shí)刻上的樣值也是互不相關(guān)的， 同時(shí)也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。,20,1

8、0.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,由于ni是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其一維概率密度為 噪聲n的k個(gè)抽樣值的k維聯(lián)合概率密度函數(shù)為,21,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,當(dāng)k 很大時(shí)，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)接收的噪聲平均功率為：,22,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型,觀(guān)察空間：信號(hào)通過(guò)信道疊加噪聲后到達(dá)觀(guān)察空間， 觀(guān)察空間的觀(guān)察波形為,觀(guān)察間隙T 內(nèi)觀(guān)察波形為,( i = 1, 2, , m ),當(dāng)出現(xiàn)信號(hào)si(t)時(shí), y(t)的概率密度函數(shù)fsi(y)可表示為,fsi(y)稱(chēng)為似然函數(shù)。,23,第10章 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型 10.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收 10

9、.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率 10.7 實(shí)際接收機(jī)和最佳接收機(jī)的性能比較 10.8 數(shù)字信號(hào)的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng),主要內(nèi)容,24,10.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,在數(shù)字通信中常用的“最佳”準(zhǔn)則是最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則和最大輸出信噪比準(zhǔn)則。,1. 最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則,在白噪聲環(huán)境下的判決錯(cuò)誤概率最小。,2.最大信噪比準(zhǔn)則,使輸出信號(hào)在某一時(shí)刻（判決時(shí)刻）的瞬時(shí)功率對(duì)噪聲平均功率之比達(dá)到最大。,25,5.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則,觀(guān)測(cè)值的條件概率密度函數(shù)：,信號(hào)模型：,26,5.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,判決規(guī)則： 若接收信號(hào)落

10、在區(qū)域r1內(nèi)，則判為s1 (t) ； 若接收信號(hào)落在區(qū)域r2內(nèi)，則判為s2 (t)。,27,5.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,發(fā)送s1(t)和s2(t) 時(shí)的判決錯(cuò)誤概率：,28,5.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,平均錯(cuò)誤概率：,最佳判決門(mén)限：,29,5.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,30,5.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,最小錯(cuò)誤概率判決準(zhǔn)則：,最大似然判決準(zhǔn)則,似然函數(shù),似然比,31,10.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,二進(jìn)制推廣到多進(jìn)制信號(hào)，設(shè)在一個(gè)M 進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)中，可能的發(fā)送碼元是s1，s2，si，sM之一，它們的先驗(yàn)概率相等，能量相等。當(dāng)發(fā)送碼元是si時(shí)，接收電壓的k 維聯(lián)合概率密度函數(shù)為 若 則判為si(

11、t)，其中，,32,第10章 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型 10.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率 10.7 實(shí)際接收機(jī)和最佳接收機(jī)的性能比較 10.8 數(shù)字信號(hào)的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng),主要內(nèi)容,33,10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī),確知信號(hào)：指其取值在任何時(shí)間都是確定的、可以預(yù)知的信號(hào)。 隨參信號(hào) 判決準(zhǔn)則 當(dāng)發(fā)送碼元為“0”，波形為so(t)時(shí)，接收電壓的概率密度為 當(dāng)發(fā)送碼元為“1”，波形為s1(t)時(shí)，接收電壓的概率密度為,34,10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī),若 則

12、判為發(fā)送碼元是s0(t)； 若 則判為發(fā)送碼元是s1(t)。,35,10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī),將上兩式的兩端分別取對(duì)數(shù)，得到 若 則判為發(fā)送碼元是s0(t)； 反之，則判為發(fā)送碼元是s1(t)。,36,10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī),由于已經(jīng)假設(shè)兩個(gè)碼元的能量相同，即 若 則判為發(fā)送碼元是s0(t)； 反之，則判為發(fā)送碼元是s1(t)。 W0和W1可以看作是由先驗(yàn)概率決定的加權(quán)因子。,37,10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī),最佳接收機(jī),38,10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī),若此二進(jìn)制信號(hào)的先驗(yàn)概率相等，則 簡(jiǎn)化為 最佳接收機(jī)的原理方框圖也可以簡(jiǎn)化成,39,10.3 確知數(shù)字

13、信號(hào)的最佳接收機(jī),M 進(jìn)制通信系統(tǒng)的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu),40,10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī),上面的最佳接收機(jī)的核心是由相乘和積分構(gòu)成的相關(guān)運(yùn)算，所以常稱(chēng)這種算法為相關(guān)接收法。 由最佳接收機(jī)得到的誤碼率是理論上可能達(dá)到的最小值。,41,第10章 數(shù)字信號(hào)的最佳接收,10.1 數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型 10.2 數(shù)字信號(hào)的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率 10.7 實(shí)際接收機(jī)和最佳接收機(jī)的性能比較 10.8 數(shù)字信號(hào)的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng),主要內(nèi)容,42,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,總誤碼率 在最佳接收機(jī)中，若

14、則判為發(fā)送碼元是s0(t)。 在發(fā)送碼元為s1(t)時(shí)，若上式成立，則將發(fā) 生錯(cuò)誤判決。在發(fā)送碼元“1”的條件下收到“0”的概率P(0/1)為,43,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,式中,44,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,同理，可以求出發(fā)送s0(t)時(shí)，判決為收到s1(t)的錯(cuò)誤概率 式中,45,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,總誤碼率為 先驗(yàn)概率對(duì)誤碼率的影響 當(dāng)先驗(yàn)概率P(0) = 0及P(1) = 1時(shí)，a = - 及b = ，因此由上式計(jì)算出總誤碼率Pe = 0。在物理意義上，這時(shí)由于發(fā)送碼元只有一種可能性，即是確定的“1”。因此，不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。,46,10

15、.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,同理，若P(0) = 1及P(1) = 0 ，總誤碼率也為零。 當(dāng)先驗(yàn)概率相等時(shí)：P(0) = P(1) = 1/2，a = b。則,47,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,當(dāng)先驗(yàn)概率相等時(shí)，對(duì)于給定的噪聲功率2，誤碼率僅和兩種碼元波形之差s0(t) s1(t)的能量有關(guān)，而與波形本身無(wú)關(guān)。差別越大，c 值越小，誤碼率Pe也越小。 當(dāng)先驗(yàn)概率不等時(shí)： 由計(jì)算表明，先驗(yàn)概率不等時(shí)的誤碼率將略小于先驗(yàn)概率相等時(shí)的誤碼率。就誤碼率而言，先驗(yàn)概率相等是最壞的情況。,48,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,最佳接收性能特點(diǎn) 誤碼率僅和Eb / n0以及相關(guān)

16、系數(shù)有關(guān)，與信號(hào)波形及噪聲功率無(wú)直接關(guān)系。 碼元能量Eb與噪聲功率譜密度n0之比，實(shí)際上相當(dāng)于信號(hào)噪聲功率比Ps/Pn。若系統(tǒng)帶寬B等于1/Ts， 則有,49,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,能消除碼間串?dāng)_的奈奎斯特速率傳輸基帶信號(hào)所需的最小帶寬為(1/2Ts) Hz。對(duì)于已調(diào)信號(hào)，若采用的是2PSK或2ASK信號(hào)，則其占用帶寬應(yīng)當(dāng)是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即恰好是(1/Ts) Hz。所以，在工程上，通常把(Eb/n0)當(dāng)作信號(hào)噪聲功率比看待。,50,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,相關(guān)系數(shù) 對(duì)于誤碼率的影響 當(dāng)兩種碼元的波形相同，相關(guān)系數(shù)最大，即 = 1時(shí)，誤碼率最大。這時(shí)的誤碼

17、率Pe = 1/2。因?yàn)檫@時(shí)兩種碼元波形沒(méi)有區(qū)別，接收端是在沒(méi)有根據(jù)的亂猜。 當(dāng)兩種碼元的波形相反，相關(guān)系數(shù)最小，即 = -1時(shí)，誤碼率最小。這時(shí)的最小誤碼率等于,51,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,當(dāng)兩種碼元正交，即相關(guān)系數(shù) 等于0時(shí)，誤碼率等于 若兩種碼元中有一種的能量等于零，例如2ASK信號(hào)，則,52,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,誤碼率為 比較以上3式可見(jiàn)，它們之間的性能差3dB，即2ASK信號(hào)的性能比2FSK信號(hào)的性能差3dB，而2FSK信號(hào)的性能又比2PSK信號(hào)的性能差3dB。,53,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,多進(jìn)制通信系統(tǒng) 若不同碼元的信號(hào)正交，且先驗(yàn)概率相等，能量也相等，則其最佳誤碼率為：,54,10.4 確知數(shù)字信號(hào)最佳接收的誤碼率,由于一個(gè)M 進(jìn)制碼元中含有的比