1、第十章 交變電流傳感器【研透全國(guó)卷】從近幾年高考試題來(lái)看，高考對(duì)本章內(nèi)容的考查重點(diǎn)有：交變電流的有效值、瞬時(shí)值，變壓器的原理及應(yīng)用，遠(yuǎn)距離輸電等知識(shí).其中針對(duì)變壓器的原理及應(yīng)用的題目出現(xiàn)頻率較高，常以選擇題的形式考查，分值一般為6分.預(yù)測(cè)在2018年高考中，對(duì)交流電的考查仍會(huì)集中在有效值、瞬時(shí)值的計(jì)算上，還會(huì)綜合變壓器、遠(yuǎn)距離輸電等知識(shí)進(jìn)行考查.考點(diǎn)內(nèi)容要求題型實(shí)驗(yàn)必考一、交變電流的產(chǎn)生及描述交變電流、交變電流的圖象選擇1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容傳感器的簡(jiǎn)單應(yīng)用2.命題形式填空正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值二、變壓器、電能的輸送理想變壓器選擇、計(jì)算遠(yuǎn)距離輸電第1講交變電流的產(chǎn)生和描述知識(shí)點(diǎn)一交變電流

2、、交變電流的圖象1.交變電流(1)定義：和都隨時(shí)間做周期性變化的電流.(2)按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流.2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖象(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).(2)圖象：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦曲線.答案：1.(1)大小方向2.(1)垂直于磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)二正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值1.周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T.(2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的.單位是赫茲(Hz).(3)周期和頻率的關(guān)系：T或f.2.正弦式交

3、變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))(1)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e.(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u.(3)電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i.其中等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的，Em.3.交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù).(2)峰值：交變電流(電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值.(3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值.對(duì)正弦式交變電流，其有效值和峰值的關(guān)系為：E，U，I.答案：1.(1)一次周期性(2)次數(shù)(3)2.(1)Emsin t(2)Umsin t(3)Imsin t角速度nBS3.(3)(1)矩

4、形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流.()(2)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大.()(3)線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.()(4)在一個(gè)周期內(nèi)，正弦交流電的方向改變兩次.()(5)最大值和有效值之間的倍關(guān)系只適用于正弦(余弦)交流電.()(6)交流電壓表及交流電流表的讀數(shù)均為峰值.()答案：(1) (2) (3) (4)(5)(6) 考點(diǎn)正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.正弦式交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：線圈平面與中性面重合時(shí)，SB，最大，0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變.線

5、圈平面與中性面垂直時(shí)，SB，0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變.2.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量mcos tBScos t電動(dòng)勢(shì)eEmsin tnBSsin t電壓uUmsin tsin t電流iImsin tsin t考向1交流電的產(chǎn)生典例1(多選)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體制作的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接.關(guān)于其工作原理，下列分析正確的是()A.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最大B.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬

6、間，線圈中的感應(yīng)電流最大C.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最小D.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小答案AC考向2交流電的變化規(guī)律典例2(多選)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表，線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.以下判斷正確的是() 甲乙A.電流表的示數(shù)為10 AB.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50 rad/sC.t0.01 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D.t0.02 s時(shí)，電阻R中電流的方向自右向左解析電流表測(cè)量的是電路中電流

7、的有效值I10 A，選項(xiàng)A正確.由題圖乙可知，T0.02 s，所以100 rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.t0.01 s 時(shí)，電流最大，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，選項(xiàng)C正確.t0.02 s時(shí)，線圈所處的狀態(tài)就是圖示狀況，此時(shí)R中電流的方向自左向右，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案AC變式1矩形線圈abcd在如圖所示的磁場(chǎng)中以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，其中ab邊左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是右側(cè)磁場(chǎng)的2倍.在t0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙外轉(zhuǎn)動(dòng).規(guī)定圖示箭頭方向?yàn)殡娏髡较颍瑒t線圈中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線應(yīng)是()ABCD答案：A解析：繞垂直磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈能夠產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em

8、nBS，因左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是右側(cè)磁場(chǎng)的2倍，所以線圈在左側(cè)磁場(chǎng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值是右側(cè)磁場(chǎng)中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感應(yīng)電流方向，可知選項(xiàng)A正確.求解交變電流變化規(guī)律有關(guān)問(wèn)題的三點(diǎn)注意(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式.其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān).(2)注意峰值公式EmnBS中的S為有效面積.(3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，再根據(jù)特殊位置求特征解.考點(diǎn)有效值的理解和計(jì)算1.正弦交變電流的有效值可利用公式E、U、I直接計(jì)算，其中Em、Um、Im表示正弦交流電的峰

9、值.2.交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過(guò)電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過(guò)電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算.注意“三同”即“相同電阻”上，“相同時(shí)間”“內(nèi)產(chǎn)生”“相同熱量”.計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少要取一個(gè)周期的時(shí)間.3.在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值.在沒(méi)有具體說(shuō)明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值.典例3如圖所示為交變電流隨時(shí)間變化的圖象，則交變電流的有效值為()A.5 A B.5 A C. A D.3.5 A解析設(shè)交變電流的有效值為I，根據(jù)有效值的定義，I2RT(4 A)2R(3 A)2R，

10、解得I5 A，選項(xiàng)B正確.答案B變式2如圖所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖象.每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為()A.7.5 VB.8 VC.2 VD.3 V答案：C解析：根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2T，解得U260 V2，所以U2 V，C項(xiàng) 正確.變式3如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u20sin 100t(V)，則加在R2上的電壓有效值為()A.10 VB.20 VC.15 VD.5 V答案：D解析：電壓值取正值時(shí)

11、，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值；電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大，可看做斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，因此可設(shè)加在R2上的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T，解得U5 V，選項(xiàng)D正確.計(jì)算交變電流有效值的方法(1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解.(2)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I、U求解.考點(diǎn)交變電流的“四值”的應(yīng)用物理含義重要關(guān)系適用情況瞬

12、時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值eEmsin tiImsin t計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力最大值最大的瞬時(shí)值EmnBSIm確定用電器的耐壓值，如電容器、晶體管等的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值對(duì)正弦式交變電流：EUI計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量，如功、功率、熱量等；交流電表的測(cè)量值；電氣設(shè)備所標(biāo)注的額定電壓、額定電流；保險(xiǎn)絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的面積與時(shí)間的比值n計(jì)算通過(guò)電路某一截面的電荷量qt考向1對(duì)交流電“四值”的理解典例4如圖甲所示，標(biāo)有“220 V40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 F300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示

13、，閉合開(kāi)關(guān).下列判斷正確的是()甲乙A.t時(shí)刻，V的示數(shù)為零B.燈泡恰好正常發(fā)光C.電容器不可能被擊穿D.V的示數(shù)保持110 V不變解析V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V，故A、D錯(cuò)；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的峰值Um220 V311 V，大于電容器的耐壓值，故有可能被擊穿，C錯(cuò).答案B考向2交流電“四值”的有關(guān)計(jì)算典例5(多選)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd，其電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若線圈從圖示位置開(kāi)始以角速度繞軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷正確的是()A.圖

14、示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為EmBL2B.閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eBL2sin tC.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為qD.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q解析題圖所示位置，線圈中通過(guò)的磁通量最大，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)誤；線圈所圍成的閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為EmBL2，故對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eBL2sin t，B正確；由q可得線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量q，C錯(cuò)誤；電阻R上產(chǎn)生的熱量應(yīng)利用有效值求解，即轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量：Q2R，D正確.答案BD1.計(jì)算有效值時(shí)一般選取交變電流的一個(gè)周期進(jìn)行計(jì)算.非

15、正弦交變電流的有效值要根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行等效計(jì)算.2.交變電流的有效值和電流的方向無(wú)關(guān)；交變電流的平均值是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律n計(jì)算的，與交變電流的方向、所選取的時(shí)間段有關(guān).1.交流電的產(chǎn)生如圖中閉合線圈都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是() AB CD答案：C解析：線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸旋轉(zhuǎn)可產(chǎn)生正弦式交變電流，只有C項(xiàng)錯(cuò)誤.2.交流電的變化規(guī)律(多選)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()A.兩次t0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B.曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)

16、速之比為23C.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 HzD.曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10 V答案：AC解析：t0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，A項(xiàng)正確；題圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為23，因此線圈轉(zhuǎn)速之比nanb32，B項(xiàng)錯(cuò)誤；a線表示的交流電動(dòng)勢(shì)的頻率為fa Hz25 Hz，C項(xiàng)正確；a線對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值EamNBS，由圖象知Eam15 V，b線對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值EbmNBS，因此，Ebm10 V，有效值Eb V5 V，D項(xiàng)錯(cuò)誤.3.有效值的計(jì)算如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓

17、心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界).則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A. B.C. D.答案：D解析：線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)周期，出磁場(chǎng)的過(guò)程用時(shí)周期，進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小均為I，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值I滿足：I2RT2RT，解得I，D項(xiàng)正確.4.有效值的計(jì)算某研究小組成員設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的電路，與定值電阻R并聯(lián)的電表是一個(gè)理想交流電壓表，D是理想二極管(它的導(dǎo)電特點(diǎn)是正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大).在A、B間加一交流電壓，瞬時(shí)值的表達(dá)式為u20sin 100t(V)，則交流電壓表示數(shù)為()A.10 VB.20 V C.15 VD.14.1 V答案：D解析：根據(jù)交流電有效值的定義，結(jié)合理想二極管的單向?qū)щ娞攸c(diǎn)，有T0，解得交流電壓表示數(shù)U14.1 V.5.交流電“四值”的應(yīng)用如圖甲所示為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈逆時(shí)