1、第六章 統(tǒng)計推斷,第六章 統(tǒng)計推斷,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點 第二節(jié) 參數(shù)估計 第三節(jié) 假設(shè)檢驗,第六章 統(tǒng)計推斷,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點,一、統(tǒng)計推斷的概念及其特點 概念 在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣本資料，用 樣本統(tǒng)計量的值對總體參數(shù)做出具有一定可靠 程度的估計和判斷，從而反映總體數(shù)量特征和 分布的一種方法。,第六章 統(tǒng)計推斷,統(tǒng)計推斷的特點 按照隨機(jī)原則從總體中抽取樣本。 隨機(jī)原則是指在抽取樣本時，排除主觀意識地抽取調(diào)查單位，使每個單位都有一定的機(jī)會被抽中，因此也叫概率抽樣。 目的：由部分信息來推斷總體特征 理論基礎(chǔ)：概率論、抽樣分布理論 誤差：事先可以計算并加以控制,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及

2、其特點,第六章 統(tǒng)計推斷,二、統(tǒng)計推斷的基本方法 1、參數(shù)估計 研究如何利用樣本統(tǒng)計量來推斷總體未知 參數(shù)的方法。 2、假設(shè)檢驗 事先對總體參數(shù)提出一個假設(shè)，然后再利 用樣本信息去檢驗這個假設(shè)是否成立的一個過 程。,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點,第六章 統(tǒng)計推斷,1、對參數(shù)一無所知 參數(shù)估計 2、對參數(shù)有所了解，但有懷疑、猜測需要證實 假設(shè)檢驗,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點,第六章 統(tǒng)計推斷,三、統(tǒng)計推斷的誤差 1、抽樣誤差 也稱隨機(jī)誤差，是指由于抽樣的隨機(jī)性引 起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差。 抽樣誤差不是指某個具體的樣本觀測值 與總體真值之間的差距，而是指樣本的所有 可能結(jié)果與總體真值之間的平均

3、性差異，因 此，也叫抽樣平均誤差。,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點,第六章 統(tǒng)計推斷,抽樣誤差的計算,在簡單隨機(jī)抽樣條件下，樣本均值和樣本比例 的抽樣誤差： 樣本均值的抽樣誤差,不重復(fù)抽樣：,重復(fù)抽樣：,當(dāng)總體方差 未知時，可用樣本方差 代替。,第六章 統(tǒng)計推斷,樣本比例的抽樣誤差,重復(fù)抽樣：,不重復(fù)抽樣：,當(dāng)總體比例 未知時，可以用樣本比例p代替。,抽樣誤差的計算,第六章 統(tǒng)計推斷,影響抽樣誤差的因素 a) 總體各單位標(biāo)志值的差異程度 b) 抽樣方法 c) 抽樣調(diào)查的組織形式 注：抽樣誤差是一種隨機(jī)性誤差，只存在于 概率抽樣中。,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點,第六章 統(tǒng)計推斷,2、非抽樣誤差 非抽樣誤

4、差是隨機(jī)因素之外的原因，即 其他原因引起的樣本觀測結(jié)果與總體真值之間 的差異。 非抽樣誤差存在于各種抽樣和調(diào)查中。,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點,第六章 統(tǒng)計推斷,非抽樣誤差的影響因素 （1）抽樣框因素 （2）回答因素 （3）無回答因素 （4）調(diào)查員的因素 （5）測量因素 注：非抽樣誤差從理論上可以避免，但實際上 很難控制。,第一節(jié) 統(tǒng)計推斷及其特點,第六章 統(tǒng)計推斷,第二節(jié) 參數(shù)估計,一、參數(shù)估計概述 1、參數(shù)估計根據(jù)樣本統(tǒng)計量來估計總體 參數(shù)的一種方法 。 2、估計量用于估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量。 3、估計值根據(jù)某個樣本計算的估計量 的數(shù)值。,第六章 統(tǒng)計推斷,二、參數(shù)估計的方法,（一）點估計 樣

5、本統(tǒng)計量的某個取值作為總體參數(shù)的估計值。 評價估計量的標(biāo)準(zhǔn) （a）無偏性 估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù)。 （b）有效性 對于同一總體參數(shù)的兩個無偏估計量來說，方差越小的估計量就越有效。,第六章 統(tǒng)計推斷,（3）一致性 隨著樣本容量n的增大，點估計量越來越 接近被估總體參數(shù)。 3、點估計的特點 （a）優(yōu)點：簡潔明了、能提供具體的估計值 （b）缺點：無法提供誤差情況、估計的可靠 程度,二、參數(shù)估計的方法,第六章 統(tǒng)計推斷,（二）區(qū)間估計 在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍。 特點： 1、構(gòu)成：樣本統(tǒng)計量抽樣誤差 2、能對樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度 給出一個概率度量(可靠性

6、),二、參數(shù)估計的方法,第六章 統(tǒng)計推斷,置信區(qū)間 設(shè) 是總體 的一個參數(shù)， 是參數(shù) 的兩個統(tǒng)計量，且 ，對給定的常數(shù) 及任意的 ，有 則稱隨機(jī)區(qū)間 是置信水平為 的置信區(qū)間。 其中 分別為置信下限和置信上限。,二、參數(shù)估計的方法,置信區(qū)間 設(shè) 是總體 的一個參數(shù)， 是參數(shù) 的兩個統(tǒng)計量，且 ，對給定的常數(shù) 及任意的 ，有 則稱隨機(jī)區(qū)間 是置信水平為 的置信區(qū)間。 其中 分別為置信下限和置信上限。,置信區(qū)間 設(shè) 是總體 的一個參數(shù)， 是參數(shù) 的兩個統(tǒng)計量，且 ，對給定的常數(shù) 及任意的 ，有 則稱隨機(jī)區(qū)間 是置信水平為 的置信區(qū)間。 其中 分別為置信下限和置信上限。,置信區(qū)間 設(shè) 是總體 的一個

7、參數(shù)， 是參數(shù) 的兩個統(tǒng)計量，且 ，對給定的常數(shù) 及任意的 ，有 則稱隨機(jī)區(qū)間 是置信水平為 的置信區(qū)間。 其中 分別為置信下限和置信上限。,置信區(qū)間 設(shè) 是總體 的一個參數(shù)， 是參數(shù) 的兩個統(tǒng)計量，且 ，對給定的常數(shù) 及任意的 ，有 則稱隨機(jī)區(qū)間 是置信水平為 的置信區(qū)間。 其中 分別為置信下限和置信上限。,置信區(qū)間 設(shè) 是總體 的一個參數(shù)， 是參數(shù) 的兩個統(tǒng)計量，且 ，對給定的常數(shù) 及任意的 ，有 則稱隨機(jī)區(qū)間 是置信水平為 的置信區(qū)間。 其中 分別為置信下限和置信上限。,第六章 統(tǒng)計推斷,置信度（置信系數(shù)/置信水平） 置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的可能 性大小，也就是人們可以信賴的程度，通

8、常用 表示。 另外，置信度也可以指重復(fù)抽樣條件下， 在構(gòu)造的所有置信區(qū)間中包含參數(shù)真值的區(qū)間 所占的比例，也就是說構(gòu)造的所有置信區(qū)間中 有100（ ）%個區(qū)間包含總體參數(shù)真值。,二、參數(shù)估計的方法,第六章 統(tǒng)計推斷,總體均值的區(qū)間估計 在置信水平 下的置信區(qū)間為：,一個總體參數(shù)的區(qū)間估計,第六章 統(tǒng)計推斷,【例6.2】,某地區(qū)企業(yè)總經(jīng)理的年收入服從正態(tài) 分布，隨機(jī)抽取25個企業(yè)，得到25個企業(yè) 總經(jīng)理的平均收入為135000元。已知總體 的標(biāo)準(zhǔn)差為55000元，試求：該地區(qū)企業(yè) 總經(jīng)理的年平均收入95%的置信區(qū)間。,第六章 統(tǒng)計推斷,解：已知 總體均值 在置信水平 下的置信區(qū)間為： 我們可以9

9、5%的概率保證該地區(qū)企業(yè)總經(jīng)理的 年收入在113440至156560元之間。,第六章 統(tǒng)計推斷,【例6.3】,在一項對大學(xué)生資助貸款的研究中， 從全國各地隨機(jī)抽取3600名貸過款的大 學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠款 余額為30000元，標(biāo)準(zhǔn)差為5000元。試求 貸款學(xué)生總體中平均欠款額的90%的置信 區(qū)間。,第六章 統(tǒng)計推斷,解：已知： 由于總體方差未知，且為大樣本，所以總體均 值 在置信水平下 的置信區(qū)間為： 即，我們有90%的把握認(rèn)為，貸款學(xué)生總體中 的平均欠款額在29862.92至30137.08元之間。,第六章 統(tǒng)計推斷,【例6.4】,一家研究機(jī)構(gòu)為估計在某外資企業(yè)工作的 員工每周

10、加班的平均時間，隨機(jī)抽取了16個員 工，得到他們每周加班的時間數(shù)據(jù)如下(單位： 小時)： 假定員工每周加班時間服從正態(tài)分布，試 估計平均每周加班時間的95%的置信區(qū)間。,第六章 統(tǒng)計推斷,由樣本數(shù)據(jù)可知： 由 ，查t分布表得： ，,解：已知,第六章 統(tǒng)計推斷,則員工平均每周加班時間的置信區(qū)間為： 即，我們有95%的把握認(rèn)為，該外資 企業(yè)員工平均每周加班時間為52.3小時至 57.7小時之間。,第六章 統(tǒng)計推斷,總體比例 的區(qū)間估計 1、假定條件 當(dāng)n充分大時，即滿足 2、使用正態(tài)分布，統(tǒng)計量,一個總體參數(shù)的區(qū)間估計,第六章 統(tǒng)計推斷,3、總體比例 的置信水平 下的置信 區(qū)間為： 當(dāng)總體比例 未

11、知時，可以用樣本比例p 來代替總體比例 .,第六章 統(tǒng)計推斷,為調(diào)查網(wǎng)民的平均年齡，隨機(jī)抽取 500人作樣本，發(fā)現(xiàn)其中有225個上網(wǎng)者 是19歲以下的青少年，試估計網(wǎng)民總體 中，19歲以下的青少年上網(wǎng)比例的95% 的置信區(qū)間。,【例6.5】,第六章 統(tǒng)計推斷,解:已知 ，根據(jù)抽樣結(jié)果 計算的樣本比例為： 因為是大樣本，故得： 即，我們有95%的把握認(rèn)為，19歲以下的青少年 上網(wǎng)比例在40.64%至49.36%之間。,第六章 統(tǒng)計推斷,總體方差 的區(qū)間估計 1、假定條件總體服從正態(tài)分N(,2) 2、使用 分布統(tǒng)計量,一個總體參數(shù)的區(qū)間估計,第六章 統(tǒng)計推斷,3、在給定置信度 下，總體方差 的置信

12、區(qū)間為：,第六章 統(tǒng)計推斷,【例6.6】 利用第四章【例4.30】 中的數(shù)據(jù)，試以95%的 置信度，求兩種排隊方 式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的置 信區(qū)間。假設(shè)兩種排隊 方式的等待時間均服從 正態(tài)分布。,第六章 統(tǒng)計推斷,解：,（1）第一種排隊方式 已知 ，通過查表可知： 根據(jù)題中樣本數(shù)據(jù)計算得：,第六章 統(tǒng)計推斷,又由于是正態(tài)總體，所以根據(jù)(公式6.10 得： 即，我們有95%的把握保證第一種排隊方 式等待時間的標(biāo)準(zhǔn)差在0.491.30分鐘。,第六章 統(tǒng)計推斷,（2）第二種排隊方式 通過抽樣結(jié)果計算得：,第六章 統(tǒng)計推斷,根據(jù)（公式6.10）得： 即： ，也就是說，我們 有95%的把握保證等待時間的標(biāo)準(zhǔn)

13、差在 0.370.99分鐘。,第六章 統(tǒng)計推斷,三、樣本容量的確定,樣本容量的影響因素 估計的精度要求 估計的置信度要求 抽樣估計中所能承擔(dān)的費用情況,第六章 統(tǒng)計推斷,（一）估計總體均值時樣本容量的確定 1、簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下樣本容量的確定 式中：,樣本容量的確定,第六章 統(tǒng)計推斷,2、簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣條件下樣本量的確定 注意：結(jié)果遵循圓整法則，因為樣本容量取 大不取小。 見書中【例6.7】、【例6.8】,（ N 為總體容量）,樣本容量的確定,第六章 統(tǒng)計推斷,（二）估計總體比例時的樣本容量的確定 1、重復(fù)抽樣下樣本量 式中：,樣本容量的確定,第六章 統(tǒng)計推斷,2、不重復(fù)抽樣下樣本容量

14、 注意：若按上述公式求出的結(jié)果為小數(shù)，則小 數(shù)點后的數(shù)一律往前進(jìn)取整。 見書中【例6.9】,（,（ 為總體容量）,樣本容量的確定,第四章 統(tǒng)計描述,第三節(jié),一、基本概念、原理及步驟 二、總體平均數(shù)的檢驗 三、總體比例的檢驗 四、總體方差的檢驗,假設(shè)檢驗,第六章 統(tǒng)計推斷,一、基本概念、原理與步驟,基本概念 原理 步驟,第四章 統(tǒng)計描述,引例：某企業(yè)生產(chǎn)一種零件,過去的大量資料表明,零件的平均長度為4CM,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1CM.改革工藝后,抽查了100個零件,測得樣本平均長度為3.95CM。,工藝改革前后零件的長度 是否發(fā)生了顯著的變化？,第六章 統(tǒng)計推斷,假設(shè)是指對總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述

15、 總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等 分析之前必需陳述,我認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的零件的平均長度為4厘米!,1.基本概念,第六章 統(tǒng)計推斷,假設(shè)檢驗是指事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立 有參數(shù)假設(shè)檢驗和非參數(shù)假設(shè)檢驗,1.基本概念,第六章 統(tǒng)計推斷,假設(shè)檢驗的過程（提出假設(shè)抽取樣本作出決策）,抽取隨機(jī)樣本,第六章 統(tǒng)計推斷,原假設(shè)和備擇假設(shè),什么是原假設(shè)？ 表示為 H0，也叫待檢驗的假設(shè)、“0假設(shè)” 研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè) 總是有等號 , 或 例如, H0： 4cm， 4cm， 4cm,第六章 統(tǒng)計推斷,什么是備擇假設(shè)？ 表示為 H1，與原假設(shè)對立的假

16、設(shè)，也 稱“研究假設(shè)” 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè) 不含等號: , 或 例如, H1： 4, 4cm，或 4cm,原假設(shè)和備擇假設(shè),第六章 統(tǒng)計推斷,假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,1.第一類錯誤（棄真錯誤） 原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè) 犯第一類錯誤的概率為 （被稱為顯著性水平） 2.第二類錯誤（取偽錯誤） 原假設(shè)為假時不拒絕原假設(shè) 犯第二類錯誤的概率為,第六章 統(tǒng)計推斷,假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,假設(shè)檢驗就好像 一場審判過程,假設(shè)檢驗過程,被告,H0,第六章 統(tǒng)計推斷,3. 錯誤和 錯誤的關(guān)系,小就大， 大就小,假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,第六章 統(tǒng)計推斷,小概率事件原理,2、原理,指發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件在一

17、次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。 例如：某廠產(chǎn)品的合格率是99%，從一批（100件）產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，恰好是次品的概率為1%，隨機(jī)抽取一件是次品，幾乎是不可能發(fā)生的。但是這種情況發(fā)生了，我們有理由懷疑該廠的產(chǎn)品合格率為99%，這時我們犯錯誤的概率是1%。 這個發(fā)生概率為1%的事件就是小概率事件。,第六章 統(tǒng)計推斷,3 、步驟,提出假設(shè)（H0，H1） 確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并計算其值 根據(jù)顯著性水平 ，確定相應(yīng)臨界值 作出決策,第六章 統(tǒng)計推斷,例如前面例子中，認(rèn)為工藝改革后 該企業(yè)生產(chǎn)的零件的平均長度也為4 CM, 即與工藝改革前沒有變化，則： 原假設(shè)： 備擇假設(shè)為：,提出假設(shè),第六章 統(tǒng)計推斷

18、,什么是檢驗統(tǒng)計量？ 1.用于假設(shè)檢驗決策的統(tǒng)計量 2. 選擇統(tǒng)計量的方法與參數(shù)估計相同 例如,前面引例中檢驗統(tǒng)計量的基本形式,檢驗統(tǒng)計量,第六章 統(tǒng)計推斷,什么是顯著性水平？ 1.是一個概率值 2.原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率 被稱為抽樣分布的拒絕域 3.表示為 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 4.由研究者事先確定,第六章 統(tǒng)計推斷,H1：， 雙側(cè)檢驗 “ 4cm” 左側(cè) “ 4cm” 單側(cè)檢驗 右側(cè) “ 4cm”,假設(shè)檢驗的類型,第六章 統(tǒng)計推斷,|檢驗統(tǒng)計量| 臨界值 拒絕H0 或根據(jù)檢驗統(tǒng)計量可以計算出相應(yīng)的概率p， 若 ，則拒絕H0 。,雙側(cè)檢驗,第六章 統(tǒng)計推斷,檢

19、驗統(tǒng)計量 臨界值 拒絕H0 或根據(jù)檢驗統(tǒng)計量可以計算出相應(yīng)的概率p， 若 ，則拒絕H0 。,左側(cè)檢驗,第六章 統(tǒng)計推斷,例: 一種元件，要求其使用壽命不得低于700 小時，且服從正態(tài)分布。現(xiàn)從一批這種元件中 隨機(jī)抽取36件，測得其平均使用壽命為680小 時，標(biāo)準(zhǔn)差為60小時，試在顯著性水平0.05下 確定這批元件是否合格。 H0： 700 H1： 700 左側(cè)檢驗,例題分析,第六章 統(tǒng)計推斷,檢驗統(tǒng)計量 臨界值 拒絕H0 或根據(jù)檢驗統(tǒng)計量可以計算出相應(yīng)的概率p， 若 ，則拒絕H0 。,右側(cè)檢驗,第六章 統(tǒng)計推斷,例題分析,例：某企業(yè)用一臺包裝機(jī)包裝食品，標(biāo)準(zhǔn)重量 為500g,假設(shè)食品重量服從正

20、態(tài)分布，且有長期 經(jīng)驗知道其標(biāo)準(zhǔn)差為15 g，某日開工后從生產(chǎn) 的包裝食品中隨機(jī)抽取9包，測得它們的平均 重量為511 g，試檢驗包裝機(jī)包裝的食品重量是 否顯著高于規(guī)定水平？ H0： 500 H1： 500 右側(cè)檢驗,第六章 統(tǒng)計推斷,二、總體均值的檢驗,檢驗統(tǒng)計量標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)計量,第六章 統(tǒng)計推斷,樣本均值的檢驗,一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐 的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗每罐 容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的 飲料中隨機(jī)抽取了36罐進(jìn)行檢驗，測得每罐平 均容量為255.8ml。取顯著性水 平=0.05 ，檢驗該天生產(chǎn)的 飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？,第六章 統(tǒng)計推斷,

21、總體均值的檢驗( 2 已知),H0 ： = 255 H1 ： 255,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,不拒絕H0,樣本提供的證據(jù)還不足以推翻“該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求 ”的看法。,第六章 統(tǒng)計推斷,總體均值的檢驗(2 已知),P 值的計算與應(yīng)用 第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點擊【f(x)】 第2步：在函數(shù)分類中點擊【統(tǒng)計】，并在函數(shù) 名菜單下選擇【NORMSDIST】，然后 【確定】 第3步：將 z 的絕對值0.96錄入，得到的函數(shù)值 為0.831 472 P值=1-0.831 472 =0.168 528 0.025= a/2 故不拒絕H0,第六章 統(tǒng)計推斷,樣本均值的檢驗,某電子元

22、件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使 用壽命1200小時。某廠宣稱他們采用一種新工 藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn) 行驗證，隨機(jī)抽取了100件作為樣本，測得平 均使用壽命1245小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時。能否 說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地 高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？ (0.05),第六章 統(tǒng)計推斷,例題分析,H0: 1200 H1: 1200 = 0.05 n = 100,檢驗統(tǒng)計量:,不拒絕H0,不能認(rèn)為該廠生產(chǎn)的元件壽命顯著地高于1200小時,決策:,結(jié)論:,第六章 統(tǒng)計推斷,總體均值的假設(shè)檢驗,根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的 使用壽命服從正態(tài)分布N(1020，1002)。現(xiàn)從 最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)

23、品中隨機(jī)抽取16只，測得 樣本平均壽命為1080小時。 試在0.05的顯著性水平下判斷這 批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著 提高？(0.05),第六章 統(tǒng)計推斷,例題分析,H0: 1020 H1: 1020 = 0.05 n = 16,檢驗統(tǒng)計量:,拒絕H0,有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高,決策:,結(jié)論:,第六章 統(tǒng)計推斷,均值的檢驗,某機(jī)器制造出的肥皂厚度為5cm，今欲 了解機(jī)器性能是否良好，隨機(jī)抽取10塊肥皂 為樣本，測得平均厚度為5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.3cm，試以0.05的顯著 性水平檢驗機(jī)器性能良好 的假設(shè)。,第六章 統(tǒng)計推斷,例題分析,H0： = 5 H1： 5,檢驗統(tǒng)計量:,

24、拒絕H0,說明該機(jī)器的性能不好,決策：,結(jié)論：,第六章 統(tǒng)計推斷,P 值的計算與應(yīng)用,第1步：進(jìn)入Excel表格界面，選擇“插入”下拉菜單 第2步：選擇“函數(shù)”點擊，并在函數(shù)分類中點擊“統(tǒng) 計” ，然后，在函數(shù)名的菜單中選擇字符 “TDIST”，確定 第3步：在彈出的X欄中錄入計算出的t值3.16 在自由度(Deg-freedom)欄中錄入9 在Tails欄中錄入2，表明是雙側(cè)檢驗(單測 檢驗則在該欄內(nèi)錄入1) P值的結(jié)果為0.011550.025，拒絕H0,第六章 統(tǒng)計推斷,總體均值的檢驗,一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪 胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條 件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成 的隨機(jī)樣本作了試驗，測得平均值為41000公 里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里