1、第十七章 反比例函數(shù),人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）,17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三),古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)?！?你認(rèn)為這可能嗎？為什么？,阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂,杠桿定律：,阻力臂,阻力,動(dòng)力,動(dòng)力臂,小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米. (1)動(dòng)力F 與動(dòng)力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,分析：根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,變形得：,（）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂 為米、.米、米、米的撬棍，你能得出 他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運(yùn)算中我們

2、觀察出什么規(guī)律？,解：(2),發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長，用的力越小.,即動(dòng)力臂越長就越省力,例 3.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.,思考: 用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋:在我們使用撬棍時(shí),為什么動(dòng)力臂越長求越省力?,(3)若想使動(dòng)力F不超過題小強(qiáng)所用力的一半,則動(dòng)力臂至少加長多少?,例 3.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.,（4）假定地球重量的近似值為牛頓 即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，阻力臂為千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng),給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng),解: (4)由已知

3、得L=610252103=1.21029,變形得：,當(dāng)F=500時(shí)，L=2.41026千米,這個(gè)關(guān)系也可寫為 ；或,在科學(xué)電學(xué)知識(shí)中，用電器的輸出功率（瓦），兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下關(guān)系：,一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)用電器輸出功率的范圍多大?,一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關(guān)系? (2)用電器輸出功率的范圍多大?,解(2)從(1)式可以看出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=110代入(1)式,得到輸出功率最大值:,結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？,收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇