1、直線的方程【學習目標】1.會用兩點的直線的斜率公式求直線的斜率；會公式的逆用.2.掌握直線方程的五種形式?！菊n前預習】1傾斜角:對于一條與x軸相交的直線,把x軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角叫做直線的傾斜角當直線和x軸平行或重合時，規(guī)定直線的傾斜角為0傾斜角的范圍為_斜率:當直線的傾斜角90時，該直線的斜率即ktan；當直線的傾斜角等于90時，直線的斜率不存在2過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直線的斜率公式 若x1x2，則直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角為903直線方程的五種形式名稱方程適用范圍斜截式點斜式兩點式截距式一般式4. 已知直線(2m

2、2m3)x(m2m)y4m1 當m 時，直線的傾斜角為45當m 時，直線在x軸上的截距為1 當m 時，直線在y軸上的截距為 當m 時，直線與x軸平行當m 時，直線過原點5. 直線l經(jīng)過兩點（1，2），（3，4），則該直線的方程是 【例題講解】例1、一條直線經(jīng)過P（3，2），且傾斜角是直線x4y+3=0的傾斜角的2倍，求直線方程。 例2、若直線滿足如下條件，分別求出其方程（1）斜率為，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為6；（2）經(jīng)過兩點A（1，0）、B（m，1）。（3）將直線L繞其上一點P沿順時針方向旋轉(zhuǎn)角（000)且分割第二象限得一面積為S的三角形區(qū)域。例3、在平面直角坐標系中，已知矩形的長為，寬

3、為，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點與坐標原點重合（如圖所示）將矩形折疊，使點落在線段上（）若折痕所在直線的斜率為，試寫出折痕所在直線的方程；（）求折痕的長的最大值O(A)BCDXY【練習反饋】1. 如果將直線上的一點沿軸方向向左移2個單位，再沿軸方向上移3個單位仍在這條直線上，則直線斜率為 2. 3. 已知三點A（3，1）B（2，K）C（8，11）共線，則K的取值是4. 設(shè)則直線yxcosm的傾斜角的取值范圍是5. 已知A（2，3）B（3，0），直線L過O（0，0）且與線段AB相交，則直線L的斜率的取值范圍是6. a為非零實數(shù)，直線（a2）x(1a)y30恒過 點?！菊n堂小結(jié)】【課后鞏固】（一

4、）基礎(chǔ)練習：1. 直線3yx2=0的傾斜角是 2.設(shè)直線的斜率k=2，P1（3，5），P2（x2，7），P（1，y3)是直線上的三點，則x2，y3依次是 3.直線l1與l2關(guān)于x軸對稱，l1的斜率是，則l2的斜率是 4. 已知直線經(jīng)過點P（3，1），且被兩平行線和截得的線段長度為5，則直線的方程為 5. 已知等腰ABC的兩腰所在的直線方程是，它的底邊所在直線經(jīng)過點A（3， -8），則底邊所在直線方程為 .（二）能力突破：7. 過點M（1，2）的直線L將圓（x2）2+y29分成兩段弧，當其中的劣弧最短時， L的方程為_。8. 與兩坐標軸正方向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線方程為_。9. 若直線經(jīng)過直線23100和320的交點，且垂直于直線320，求直線的方程。10.直線與直線平行，且和兩坐標軸在第三象限圍成的面積為24，求此直線方程。11.已知等腰直角ABC中，C90，直角邊BC在直線2+3y-6=0上，頂點A的坐標是(5，4)，求邊AB所在直線方程和邊AC所