高三數(shù)學一輪復習 36 第9章 雙曲線導學案 理_第1頁
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高三數(shù)學一輪復習 36 第9章 雙曲線導學案 理_第3頁
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1、高三數(shù)學理科復習40-雙曲線【考綱要求】了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質?！咀詫W質疑】1.雙曲線的 軸在軸上， 軸在軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標是 ，焦點坐標是 ，漸近線方程是 ，離心率 ，若點是雙曲線上的點，則 ， 。2.又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是 3.經(jīng)過兩點的雙曲線的標準方程是 。4.雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于 。5.與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為 【例題精講】1.雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。 2.已知橢圓具有性質：若是橢圓上關于原點

2、對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明。3.設雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率?！境C正鞏固】1.雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距離為 。2.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。3.若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離是 4.過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的直線一共有 條?！具w移應用】1. 已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率 2. 已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為 。3. 雙曲線的焦距為 4. 已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則 5. 設是等腰三角形，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為 .6. 已知圓。以圓與坐標

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