1、第5課橢圓最新高師1。了解橢圓的真實(shí)背景，了解橢圓在描述真實(shí)世界和解決真實(shí)問題中的作用。掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程式和簡單的幾何特性。梳理知識1.橢圓定義：平面內(nèi)兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)(|F1F2|大于)的點(diǎn)的軌跡稱為_ _ _。牙齒的兩點(diǎn)稱為橢圓的_ _ _，兩個焦點(diǎn)之間的距離稱為橢圓的_ _ _。集合p=m | | mf1 | | mf2 |=2a，| f1 F2 |=2c，其中a 0，c 0，a，c是常數(shù)：(1)(3)如果a b 0)的左側(cè)，右側(cè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率通過F2的線l牙齒c在a，b 2點(diǎn)相交。如果AF1B的周長是4，那么c的方程是(A.=1b。y2=1c。

2、=1d。=13.橢圓c:=1 (a b 0)的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別設(shè)置為F1、F2、p是c的點(diǎn)，PF2 F1 F2、 PF2 f1f 2=30時c的離心力A.b.c.d .4.方程式x2 ky2=2表示專注于y軸的橢圓時，實(shí)數(shù)k的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.已知點(diǎn)p是橢圓=1的y軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)p和以焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_ _ _ _ _ _ _ _ _。測試點(diǎn)-橢圓的定義和應(yīng)用示例1如圖所示，圓紙的中心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)的固定點(diǎn)，M是圓周上的一個點(diǎn)，折疊紙片以匹配M和F，然后將紙片展平，褶皺設(shè)置為CD，將CD和OM設(shè)置為點(diǎn)P，點(diǎn)P的軌跡為(

3、)。A.橢圓b .雙曲c .拋物線d .圓(2)已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:=1 (A B 0)的兩個茄子焦點(diǎn)，P是橢圓C的一點(diǎn)，12。如果PF1F2的面積為9，則B=_訓(xùn)練1 (1)已知F1，F(xiàn)2是橢圓=1的兩個焦點(diǎn)，通過點(diǎn)F2的直線是A，B 2點(diǎn)，AF1B中，如果兩側(cè)的總和為10，則第三條邊的長度為()A.6b.5 C.4 d.3(2)圓C1: (x 3) 2 y2=1外切于圓C2: (x-3) 2 y2=81內(nèi)切于東原中心p的軌跡方程式為_ _ _ _ _考試點(diǎn)2求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。示例2 (1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心是原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2位于X軸上，離心率為。(2)如果橢圓

4、的長軸長度是短軸長度的3倍，并且通過點(diǎn)A(3，0)，并且已知軸是對稱軸，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。訓(xùn)練2求出滿足以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(1)與橢圓=1具有相同的離心率，并通過點(diǎn)(2，-)。(2)已知點(diǎn)P位于以軸為對稱軸的橢圓上，P到兩個焦點(diǎn)的距離分別為5，3，通過P且垂直于長軸的直線正好與橢圓的一個焦點(diǎn)重合。(3)兩點(diǎn)后。測試點(diǎn)3橢圓的幾何特性示例3橢圓C:=1 (A B 0)的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，通過F2到X軸的垂直線是C和A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1B和Y軸在點(diǎn)D相交。如果是AD F1B測試點(diǎn)4線與橢圓的位置關(guān)系示例4 (1)已知橢圓c:=1 (a b 0)的左焦點(diǎn)是f