1、課時(shí)4 平面向量的綜合應(yīng)用（課前自學(xué)案）重點(diǎn)處理的問(wèn)題（預(yù)習(xí)存在的問(wèn)題）：一、高考考綱要求1.了解與向量有關(guān)的綜合問(wèn)題的基本類型及基本解法；2.掌握利用向量的工具來(lái)研究解析幾何問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。二、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用主要是用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積解決平面幾何中的平行、垂直、平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等問(wèn)題(1)證明線段平行或點(diǎn)共線問(wèn)題，包括相似問(wèn)題，常用共線向量定理： (2)證明垂直問(wèn)題，常用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)：(3)求夾角問(wèn)題，利用夾角公式： ()三、課前自測(cè)1平面上有四個(gè)互異點(diǎn)A、B、C、D，已知(2)()0，則ABC的形狀是( )A直

2、角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D無(wú)法確定2若a，b是非零向量，且ab，|a|b|，則函數(shù)f(x)(xab)(xba)是()A一次函數(shù)且是奇函數(shù) B一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C二次函數(shù)且是偶函數(shù) D二次函數(shù)但不是偶函數(shù)3已知向量a(cos ，sin )，b(，1)，則|2ab|的最大值、最小值分別是()A4,0 B16,0 C2,0 D16,44 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足4，則點(diǎn)P的軌跡方程是_課時(shí)4 平面向量的綜合應(yīng)用(課內(nèi)探究案)考點(diǎn)一 向量在平面幾何中的應(yīng)用【典例1】在ABC中，()|2，則ABC的形狀一定是( )A等邊三角形 B等腰三角形C直

3、角三角形 D等腰直角三角形【跟進(jìn)練習(xí)1】已知點(diǎn)O，N，P在ABC所在的平面內(nèi)，且|，0，則點(diǎn)O，N，P依次是ABC的()A重心、外心、垂心 B重心、外心、內(nèi)心C外心、重心、垂心 D外心、重心、內(nèi)心考點(diǎn)二 向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用【典例2】設(shè)向量a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若a與b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tan tan 16，求證：ab.備課札記學(xué)習(xí)筆記【跟進(jìn)練習(xí)2】已知向量a，bcos ，sin ，且x.(1)求ab及|ab|；(2)若f(x)ab2|ab|的最小值是，求的值考點(diǎn)三 向量在解析幾何中

4、的應(yīng)用【典例3】已知平面上一定點(diǎn)C(2,0)和直線l：x8，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQl，垂足為Q，且0.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；(2)若EF為圓N：x2(y1)21的任一條直徑，求的最值備課札記學(xué)習(xí)筆記課時(shí)4 平面向量的綜合應(yīng)用(課后鞏固案)1.在ABC中，BAC60，AB2，AC1，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點(diǎn)，則 ()A. B. C. D.2.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若(3bc)cos Aacos C，SABC，則_.3已知向量a(x1,2)，b(4，y)，若ab，則9x3y的最小值為_(kāi)4.（2015北京文）設(shè)，是非零向量，“”是“”的（ ）.（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件5.（2015安徽文） 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量