1、第三節(jié) 導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算,導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導(dǎo)線點的平面坐標x、y。,一、坐標計算的基本公式,1坐標正算,根據(jù)直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。,*,直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量，用xAB、yAB表示。,*,坐標增量的計算公式為：,*,*,O,y,x,A,B,xA,yA,DAB,x,xB,yB,*,xAB,yAB,坐標增量正、負號的規(guī)律如下表所示。,則B點坐標的計算公式為：,090,90180,180270,270360,*,例6-1 已知AB邊的邊長及坐標方位角為，,；若A點的坐標為，,試計算終點B的坐標。,解,2.坐標反算

2、,根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。,*,按上式計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標增量x、y的正、負號，按表 決定其所在象限，再把象限角換算成相應(yīng)的坐標方位角。,*,*,O,y,x,A,B,xA,yA,DAB,x,xB,yB,xAB,yAB,*,例6-2 已知A、B兩點的坐標分別為,試計算AB的邊長及坐標方位角。,解 計算A、B兩點的坐標增量,二、閉合導(dǎo)線的坐標計算,263.40m,201.60m,231.40m,200.40m,241.00m,1,2,3,4,x,5,1準備工作,將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標計算表”中，

3、起算數(shù)據(jù)用雙線標明。,*,1,2,3,4,5,1,2,1,2,3,4,5,1,閉合導(dǎo)線坐標計算表,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,2角度閉合差的計算與調(diào)整,（1）計算角度閉合差,n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為：,式中 n 導(dǎo)線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。,*,實測的內(nèi)角之和 與理論值 的差值，稱為角度閉合差，用 表示，即,閉合導(dǎo)線坐標計算表（1）,*,*,*,*,*,（2）計算角度閉合差的容許值,圖根導(dǎo)線角度閉合差的容許值fp的計算公式為：,如果,如果,，說明所測水平角不符合要,求，應(yīng)對水平角重新檢查或重測。,，說明所測水平角符合要,求，可對所測水平角進行調(diào)整。,*,（3）計算

4、水平角改正數(shù),將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數(shù)v，v的計算公式為：,計算檢核：,水平角改正數(shù)之和應(yīng)與角度閉合差大小相等符號相反，即,在本例中：,計算檢核：,*,*,（4）計算改正后的水平角,改正后的水平角 改等于所測水平角加上水平角改正數(shù)，即,計算檢核：,本例為540。,*,改正后的閉合導(dǎo)線內(nèi)角之和應(yīng)為,*,以 為例：,3推算各邊的坐標方位角,根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正后的水平角，推算其它各導(dǎo)線邊的坐標方位角。,*,*,計算檢核：,最后推算出起始邊坐標方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應(yīng)重新檢查計算。,4坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)

5、整,（1）計算坐標增量,根據(jù)已推算出的導(dǎo)線各邊的坐標方位角和相應(yīng)邊的邊長，計算各邊的坐標增量。,在本例中，導(dǎo)線邊1-2的坐標增量為：,*,*,閉合導(dǎo)線坐標計算表（2）,*,*,*,*,*,*,*,（2）計算坐標增量閉合差,*,閉合導(dǎo)線，縱、橫坐標增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即,實際計算所得的xm 、 ym 不等于零，從而產(chǎn)生縱坐標增量閉合差Wx和橫坐標增量閉合差Wy，即,*,3,4,5,2,1,x,y,O,x12,x23,x34,x45,x51,y12,y23,y34,y45,y51,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),3,4,5,1,x,y,O,1,WD,Wy,Wx,2

6、,*,*,（3）計算導(dǎo)線全長閉合差WD和導(dǎo)線全長相對閉合差WK,將WD與導(dǎo)線全長相比，以分子為1的分數(shù)表示，稱為導(dǎo)線全長相對閉合差WK，即,不同等級的導(dǎo)線，其導(dǎo)線全長相對閉合差的容許值WKP不同，圖根導(dǎo)線的WKP為1/2 000。,如果WK WKP ，說明成果不合格，此時應(yīng)對導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)工作進行檢查，必要時須重測。,如果WK WKP ，說明測量成果符合精度要求，可以進行調(diào)整。,（4）調(diào)整坐標標增量閉合差,調(diào)整的原則是將Wx 、Wy反號，并按與邊長成正比的原則，分配到各邊對應(yīng)的縱、橫坐標增量中去。,以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標增量改正數(shù)，即,在本例中，導(dǎo)線邊1-2的坐標增量

7、改正數(shù)為,*,*,計算檢核：,縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：,*,（5）計算改正后的坐標增量,各邊坐標增量計算值加上相應(yīng)的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標增量。,在本例中，導(dǎo)線邊1-2改正后的坐標增量為：,計算檢核：,改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零。,*,*,*,5計算各導(dǎo)線點的坐標,根據(jù)起始點1的已知坐標和改正后各導(dǎo)線邊的坐標增量，按下式依次推算出各導(dǎo)線點的坐標：,計算檢核:,推算起始點1的坐標，其值應(yīng)與原有的已知值相等。,*,*,1,2,3,4,5,1,2,1,2,3,4,5,1,閉合導(dǎo)線坐標計算表,三、附合導(dǎo)線坐標計算,A,B,1,2,3,4,C,D,附合導(dǎo)線坐標計算表,1角度閉合差的計算與調(diào)整,（1）計算角度閉合差,根據(jù)起始邊AB的坐標方位角及觀測的各右角，推算CD邊的坐標方位角。,將以上各式相加，則,寫成一般公式為：,式中 起始邊的坐標方位角； 終邊的推算坐標方位角。,若觀測左角，則,附合導(dǎo)線的角度閉合差f為：,附合導(dǎo)線坐標計算表（1）,*,（2）調(diào)整角度閉合差,如果觀測的是左角，則將角度閉合差反號平均分配到各左角上；,如果觀測的是右角，則將角度閉合差同號平均分配到各右角上。,*,2坐標增量閉合差的計算,附合導(dǎo)線的坐標增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點的已知坐標值之差，即,式中 x0、y0起始點的縱、橫坐標；