1、26.1 銳角三角函數(shù)第2課時 正弦與余弦學習目標：1. 理解并掌握正弦和余弦的定義，會求一個角的正弦值和余弦值.2. 會推導特殊角的正切值并熟記幾個特殊角的正切值.學習重點：求一個角的正弦值和余弦值.學習難點：推導特殊角的正弦值和余弦值.自主學習1、 知識鏈接1.為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？2、 新知預習2.如圖，BAC為任意給定的一個銳角，B1，B2為射線AB上任意兩點，過點分別作AC的垂線B1C1，B2C2，垂足分別為C1，C

2、2試說明分別相等? 在RtABC中，C=90，銳角A的對邊和斜邊的比、鄰邊與斜邊的比都是一個定值、A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦記作sin A，A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cos A.即3. 分別求出30，45，60的正弦和余弦，并將結果填入下表：304560sin cos 三、自學自測如圖,ABC直角三角形,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出sin A，cos A嗎？ 四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要點探究探究點1：正 弦例1：已知在RtABC中，C90，sinA，則tanB的值為()A. B. C. D.【歸納總結】正確地畫出草圖，根據(jù)條件將已知角的三角函數(shù)值轉化為直角三角形中兩邊的

3、關系，利用勾股定理求出第三邊，然后計算出待求角的三角函數(shù)值【針對訓練】在RtABC中，C90，a3，c5，求sinA和tanA的值探究點2：余 弦例2：如圖所示，AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cosAOB_.【歸納總結】在不知道角度的情況下，求銳角的三角函數(shù)值，應先將其放置在直角三角形中，求出各邊的長，再根據(jù)概念解題【針對訓練】如圖，已知點P在第一象限，其坐標是(a，b)，則cos等于()A. B. C. D.探究點3：特殊角的正弦、余弦值問題：計算：sin60cos45；【歸納總結】這類問題一般分兩步完成，第一步把值準確地代入；第二步就是根據(jù)實數(shù)的混合運算順序及法則進行計算【針對訓練】計算：tan230cos230sin245tan45.二、課堂小結內(nèi)容基本圖形正弦在RtABC中，A為銳角，sin A=_余弦在RtABC中，A為銳角，cos A=_特殊角的正切值sin 30=_，cos 30=_;sin 45=_，cos 45=_;sin 60=_，cos 60=_.當堂檢測1.在RtABC中，若sinA，則cos_2.在RtABC中，C90，sin(90A)，則A_3.在RtABC中，如果各邊長都擴大到原來的2倍，那么銳角A的正弦值_、余弦值_、正切值_.4.如圖，在Rt