1、25.5 相似三角形的性質(zhì)第1課時 相似三角形中對應(yīng)線段之比學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握相似三角形中對應(yīng)高、中線、角平分線之間的關(guān)系.2. 學(xué)會相似三角形對應(yīng)線段間關(guān)系的應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找出相似三角形的對應(yīng)線段.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握相似三角形的對應(yīng)線段間的關(guān)系及其應(yīng)用. 自主學(xué)習(xí)1、 知識鏈接1. 全等三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形中的對應(yīng)高、中線、角平分線之間有何關(guān)系？ 答：_. _.2. 如何判定兩三角形相似？ 答：_.2、 新知預(yù)習(xí)3.如圖ABCABC，相似比為k，AD與AD，AE與AE分別為BC，BC邊上的高和中線，AF和AF分別為BAC和BAC的角平分線.猜想：（1）AD與AD的比與相似比

2、之間有怎樣的關(guān)系？ （2） AE與AE的比，AF和AF的比分別與相似比之間有怎樣的關(guān)系？三、自學(xué)自測1.如果兩個三角形相似，相似比為35，那么對應(yīng)角平分線的比等于_.2.若兩個三角形對應(yīng)邊之比為4:3，則它們的對應(yīng)高之比為_，對應(yīng)中線之比為_.3.兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為 ，則對應(yīng)高的比為_ .四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：相似三角形的性質(zhì)定理【證明猜想】已知，如圖，ABCABC，相似比為k,（1）AD、AD分別為BC,BC邊上的高，求證：=k.(提示：運(yùn)用兩角對應(yīng)相等先證ABDABD)（2）AE、AE分別為BC,BC邊上的中線，求證：=k.（提示：運(yùn)用兩邊對應(yīng)成

3、比例且夾角相等先證ABEABE）（3）AF、AF分別為BAC，BAC的角平分線.求證：=k. 【歸納】相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比，都等于相似比.（一）相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比例1：已知：如圖，ABC中，DEBC，AHBC于點(diǎn)H，AH交DE于點(diǎn)G.已知DE10，BC15，AG12.求GH的值. 【歸納總結(jié)】利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比等于相似比，將所求線段轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)高的差.【針對訓(xùn)練】1.如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高. （1） 則圖中有幾對相似三角形.（2） 若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.（3）若AB=25 cm,

4、BC=15 cm,求BD.（二）相似三角形對應(yīng)角平線的比等于相似比例2：已知兩個相似三角形的兩條對應(yīng)邊的長分別是6cm和8cm，如果它們對應(yīng)的兩條角平分線的和為42cm，那么這兩條角平分線的長分別是多少？【歸納總結(jié)】在利用相似三角形的性質(zhì)解題時，一定要注意“對應(yīng)”二字，只有對應(yīng)線段的比才等于相似比，而相似比即為對應(yīng)邊的比，列比例式時，盡可能回避復(fù)雜方程的變形.（三）相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比例3：已知ABCABC，AB邊上的中線CD4cm，求AB邊上的中線CD.【歸納總結(jié)】相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.【針對訓(xùn)練】2.若ABCABC, BC=3.6cm，BC=6cm，AE是ABC的一

5、條中線，AE=2.4cm，則ABC中對應(yīng)中線AE的長是 .二、課堂小結(jié)相似三角形的性質(zhì)1內(nèi)容基本圖形內(nèi)容相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比，都等于_解題策略利用相似三角形的性質(zhì)解題時，一定要注意“對應(yīng)”二字，只有對應(yīng)線段的比才等于相似比，而相似比即為對應(yīng)邊的比，列比例式時，盡可能回避復(fù)雜方程的變形.當(dāng)堂檢測1.若兩個相似三角形的相似比是23，則它們的對應(yīng)高的比是 ，對應(yīng)中線的比是 ，對應(yīng)角平分線的比是 .2.如圖，ADEABC，相似比為2:5，則AF：AG=_.3. 如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，它在暗盒中所成像CD的高為16cm，則暗盒寬為_cm.4.已知ABCDEF，BG、EH分ABC和DEF的角平分線，BC=6cm