1、25.7 相似多邊形和圖形的位似第2課時 位似圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握位似圖形的相關(guān)概念.2. .學(xué)習(xí)并掌握位似圖形的性質(zhì)并能夠運(yùn)用其解決問題.學(xué)習(xí)重點：位似圖形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：運(yùn)用位似圖形的性質(zhì)解決問題. 自主學(xué)習(xí)1、 知識鏈接1. 已知ABC，請作一個ABC，使它們的相似比為1:2. 2、 新知預(yù)習(xí)2.如圖，是日常生活中常見的一些圖形.請觀察，圖中有相似圖形嗎？如果有，這種相似有什么特征？3. 如圖，點O在四邊形ABCD的內(nèi)部，在其外部作一個四邊形ABCD,使得四邊形ABCD四邊形ABCD,且相似比為1：2.，請仿照作法作出另一個相似比為1：3的四邊形ABCD，觀察這兩個圖形有何特

2、點. 【歸納】像這樣的圖形，它們不僅相似，而且經(jīng)過每對對應(yīng)點的直線_，對應(yīng)邊互相_行（或在_）.我們把這樣的圖形稱為位似圖形.三、自學(xué)自測.觀察下圖中的多邊形，判斷它們是不是位似圖形，再經(jīng)過計算后驗證你的結(jié)論. 四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要點探究探究點1：位似圖形的概念及性質(zhì)例1：如圖所示，指出下列各圖中兩個圖形是否是位似圖形？若是，請指出位似中心.【歸納總結(jié)】解決此類題的關(guān)鍵是首先要判斷兩個圖形是不是相似圖形，然后再找出對應(yīng)點，作出幾對對應(yīng)點所在的直線，觀察是否經(jīng)過同一個點.若兩個圖形是相似圖形，且所作的直線經(jīng)過同一個點，則這兩個圖形是位似圖形.【針對訓(xùn)練】下面說法：（1）相似圖

3、形一定是位似圖形（2）位似圖形一定是相似的圖形（3）同一底片時底片上的圖形和銀幕上的圖形是位似圖形，其中正確的說法有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個探究點2：位似圖形的畫法例2：（1）如圖，在位似中心點O的異側(cè)，作出已知四邊形ABCD的位似圖形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD的相似比為2：3；（2）如圖，已知五邊形ABCDE，在位似中心點O的同側(cè)作五邊形ABCDE的位似圖形ABCDE，使五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的相似比為1：3；【歸納總結(jié)】畫位似圖形時，要注意相似比，即分清楚是已知原圖與新圖的相似比，還是新圖與原圖的相似比.畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點的對應(yīng)

4、點.畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應(yīng)點都在位似中心的同側(cè)；二是每對對應(yīng)點都在位似中心的兩側(cè).【針對訓(xùn)練】如圖，已知六邊形ABCDEF，位似中心點O在AB邊上，在點O的另一側(cè)作位似圖形ABCDEF，使六邊形ABCDEF與六邊形ABCDEF的相似比為1：2.探究點三：坐標(biāo)系中的位似【問題1】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A(6，3),B(6，0),以原點O為位似中心，相似比為1:3，如何得到線段AB？（1） 在方法一中，A的坐標(biāo)是_,B的坐標(biāo)是_,對應(yīng)點坐標(biāo)之比是_;（2） 在方法二中，A的坐標(biāo)是_,B的坐標(biāo)是_,對應(yīng)點坐標(biāo)之比是_.【問題2】如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，3),B(2，1),

5、C(3，1),以O(shè)為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？位似變換后，A,B,C的對應(yīng)點坐標(biāo)為：A_,B_,C_.【歸納】在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于_.例3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（2，4），C（4，5），D（3，1）圍成四邊形ABCD，作出一個四邊形ABCD的位似圖形，使得新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比為2：1，位似中心是坐標(biāo)原點.【歸納總結(jié)】畫以原點為位似中心的位似圖形的方法：將一個多邊形各點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘k（或除以k），可得新多邊形各頂點的坐標(biāo)，描出這些點并順次

6、連接這些點即可.【針對訓(xùn)練】 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（6，4），B（4，2），以原點O為位似中心，相似比為把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（）A. （3，2） B.（12，8） C.（12，8）或（12，8） D.（3，2）或（3，2）二、課堂小結(jié)內(nèi)容基本圖形概念它們不僅相似，而且經(jīng)過每對對應(yīng)點的直線_，對應(yīng)邊互相_行（或在_）.我們把這樣的圖形稱為位似圖形.作法如圖當(dāng)堂檢測1.七邊形ABCDEFG位似于七邊形，它們的位似比比為2：3，已知位似中心O 到A的距離為6，那么O到的距離為（ ）A、13.5 B、12 C、18 D、92.已知：如圖，E（4，2），F(xiàn)（1，1），以O(shè)為位似中心，按比例尺12，把EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為（ ）A（2，1）或（2，1）；B（8，4）或（8，4）；C（2，1）； D（8，4）.3.如圖，與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是多少？ 3、在平面直角坐標(biāo)系里有四個點：A（0，1），B（4，1），C（5，4），D（1，4）（1）順次連結(jié)點