1、第1講坐標(biāo)系與參數(shù)方程,專題八系列4選講,欄目索引,高考真題體驗(yàn),1,2,1.(2016課標(biāo)全國(guó))在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x6)2y225. (1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；,解由xcos ，ysin 可得圓C的極坐標(biāo)方程212cos 110.,解析答案,1,2,解析答案,1,2,解在(1)中建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為(R). 設(shè)A，B所對(duì)應(yīng)的極徑分別為1，2， 將l的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得212cos 110. 于是1212cos ，1211.,1,2,解析答案,1,2,解以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O， 以極

2、軸為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系xOy. 圓C的極坐標(biāo)方程為,化簡(jiǎn)，得22sin 2cos 40. 則圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y40， 即(x1)2(y1)26，,考情考向分析,返回,高考主要考查平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與普通方程的互化，常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用.以極坐標(biāo)、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時(shí)考查直線與曲線位置關(guān)系等解析幾何知識(shí).,熱點(diǎn)一極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,熱點(diǎn)分類突破,直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化 把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，x軸正半軸作為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.如圖， 設(shè)M是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，它的

3、直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)分別為(x，y)和(，)，,a(a0)對(duì)應(yīng)的普通方程為x2y2a2.,解析答案,思維升華,思維升華,(1)在由點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，一定要注意點(diǎn)所在的象限和極角的范圍，否則點(diǎn)的極坐標(biāo)將不唯一. (2)在與曲線的方程進(jìn)行互化時(shí)，一定要注意變量的范圍，要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性.,解析答案,直線l對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為xy6. 又sin28cos ，2sin28cos . 曲線C對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程是y28x.,所以A(2，4)，B(18,12)，,熱點(diǎn)二參數(shù)方程與普通方程的互化,1.直線的參數(shù)方程,2.圓的參數(shù)方程,3.圓錐曲線的參數(shù)方程,(1)求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；,

4、解析答案,解消去參數(shù)t，得到圓C的普通方程為(x1)2(y2)29.,得sin cos m0. 所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xym0.,(2)設(shè)圓心C到直線l的距離等于2，求m的值.,解析答案,思維升華,思維升華,(1)將參數(shù)方程化為普通方程，需要根據(jù)參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)特征，選取適當(dāng)?shù)南麉⒎椒?常見的消參方法有代入消參法，加減消參法，平方消參法等. (2)將參數(shù)方程化為普通方程時(shí)，要注意兩種方程的等價(jià)性，不要增解、漏解，若x、y有范圍限制，要標(biāo)出x、y的取值范圍.,解析答案,故直線l的普通方程為x2y0.,故可設(shè)P(2cos ，sin )，其中R.,熱點(diǎn)三極坐標(biāo)、參數(shù)方程的綜合應(yīng)用,解決與圓、圓錐曲

5、線的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問題時(shí)，要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式，主要是通過互化解決與圓、圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問題，如最值、范圍等.,(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；,解析答案,解曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0，,(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值.,解曲線C1的極坐標(biāo)方程為(R，0)，其中0.,解析答案,思維升華,思維升華,(1)利用參數(shù)方程解決問題，要理解參數(shù)的幾何意義. (2)解決直線、圓和圓錐曲線的有關(guān)問題，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程或?qū)?shù)方程化為普通方程，有助于對(duì)方程所表示的曲線的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到化陌生為熟悉的目的，這是轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.,(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程；,解析答案,(2)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo).,故當(dāng)t0時(shí)，|PC|取得最小值， 此時(shí)，P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(3,0).,返回,解析答案,1,2,3,高考押題精練,解極坐標(biāo)方程cos 4的普通方程為x4，,得t2，當(dāng)t2時(shí)，y8； 當(dāng)t2時(shí)，y8. 兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4,8)，(4，8)，從而AB16.,解析答案,1,2,3,解由參數(shù)方程消去得圓C的方程為x2(y2)24， 將xcos ，ysin ， 代入得(cos )2(sin 2)24，整理得4sin .,解析答案,1,2,3,(1)將