1、定積分的概念,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示

2、過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,觀察下列演示過程，注意當(dāng)分割加細(xì)時， 矩形面積和與曲邊梯形面積的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,當(dāng)分割點(diǎn)無限增多時，小矩形的面積和=曲

3、邊梯形的面積,求由連續(xù)曲線y=f(x)對應(yīng)的曲邊梯形面積的方法,(2)取近似求和:任取xixi-1, xi，第i個小曲邊梯形的面積用高為f(xi)而寬為Dx的小矩形面積 f(xi)Dx近似之。,(3)取極限:，所求曲邊梯形的面積S為,取n個小矩形面積的和作為曲邊梯形面積S的近似值：,xi,xi+1,xi,(1)分割:在區(qū)間0,1上等間隔地插入n-1個點(diǎn),將它等分成 n個小區(qū)間: 每個小區(qū)間寬度x,（一）、定積分的定義,如果當(dāng)n時，S 的無限接近某個常數(shù)，,這個常數(shù)為函數(shù)f(x)在區(qū)間a, b上的定積分，記作,從求曲邊梯形面積S的過程中可以看出,通過“四步曲”: 分割-近似代替-求和-取極限得到

4、解決.,定積分的定義：,定積分的相關(guān)名稱： 叫做積分號， f(x) 叫做被積函數(shù)， f(x)dx 叫做被積表達(dá)式， x 叫做積分變量， a 叫做積分下限， b 叫做積分上限， a, b 叫做積分區(qū)間。,積分下限,積分上限,說明： (1) 定積分是一個數(shù)值, 它只與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)， 而與積分變量的記法無關(guān)，即,(二)、定積分的幾何意義：,x=a、x=b與 x軸所圍成的曲邊梯形的面積。,當(dāng)f(x)0時，由yf (x)、xa、xb 與 x 軸所圍成的曲邊梯形位于 x 軸的下方，,=-S,上述曲邊梯形面積的負(fù)值。,定積分的幾何意義：,=-S,探究: 根據(jù)定積分的幾何意義,如何用定積分表示圖中陰影部分的面積?,（三）、定積分的基本性質(zhì),性質(zhì)1.,性質(zhì)2.,三: 定積分的基本性質(zhì),定積分關(guān)于積分區(qū)間具有可加性,性質(zhì)3.,思考：從定積分的幾何意義解釋性質(zhì),練習(xí)：利用定積分計(jì)算：,例2：計(jì)算定積分,練習(xí)：用定積分表示拋物線 y=x2-2x+3 與直線 y=x+3所圍成的圖形面積,（四）、小結(jié),定積分的實(shí)質(zhì)：特殊和式的逼近值,定積分的思想和方法：,求近似以