1、丹陽市華南實驗學校九年級數(shù)學組,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,1圓是什么對稱圖形？你是如何驗證的？,（1）圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心； （2）圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的直線是它的對稱軸,2.2 圓的對稱性（2）,2圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？你是如何驗證的？,想一想,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,1 .圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.,2 .圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.,3 .可利用折疊的方法即可解決上述問題.,做一做,2.2 圓的對稱性（2）,2如何確定圓形紙片的圓心？動手試一試！,做一做,2.2 圓的對稱

2、性（2）,請大家在紙上畫一個圓O，再任意畫一條非直徑的弦CD，作一直徑AB與CD垂直，交點為P（如圖）沿著直徑將圓對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,AMBM,AB是O的一條弦.,你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你的想法和理由.,作直徑CD，使CDAB，垂足為M.,下圖是軸對稱圖形嗎?如果是，其對稱軸是什么?,由CD是直徑,CDAB,條件,結(jié)論,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,垂徑定理,如圖,小明的理由是:,連接OA,OB,則OAOB.,在RtOAM和RtOBM中,OAOB，OMOM，,RtOAMRtOBM.,AMBM.,點A和點B關(guān)于CD對稱.,O關(guān)于直徑CD對稱

3、,當圓沿著直徑CD對折時，點A與點B重合,想一想,2.2 圓的對稱性（2）,定理: 垂直于弦的直徑平分弦, 并且平分弦所對的兩條弧.,老師提示: 垂徑定理是圓中一個重要的結(jié)論，三種語言要相互轉(zhuǎn)化，形成整體，才能運用自如.,CDAB,如圖 CD是直徑,AM=BM,做一做,2.2 圓的對稱性（2）,1下來圖形中，哪些能使用垂徑定理，為什么？,做一做,2.2 圓的對稱性（2）,2如圖，O直徑CD與弦AB（非直徑）交于點M，添加一個條件：_，就可得到點M是AB的中點,典型例題,2.2 圓的對稱性（2）,例1 如圖，已知在O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑,練一練:,如圖，

4、在o中，半徑OC AB，垂足為E.,（1）若o的半徑為10cm，OE=6cm，則AB=,（2）若CE=4cm,AB=16cm,則o的半徑=,（3）若圓的半徑為r，一條弦長為a，圓心到弦的距離為d，則r、 a、 d三者之間的關(guān)系式是,16cm,10cm,(4)如圖，o的直徑為10，弦AB的長為8，點P在AB上運動，則OP的取值范圍是,C,典型例題,2.2 圓的對稱性（2）,例2如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、DAC與BD相等嗎？為什么？,2.2 圓的對稱性（2）,已知O的直徑是50cm，弦ABCD，且AB40 cm，CD48 cm，求AB、CD之間的距離,知識應(yīng)用,拓展延伸,2.2 圓的對稱性（2）,如圖，AB、CD是O的兩條弦