1、作者 賈俊平,統(tǒng) 計 學(第三版),2008,2008年8月,圖并沒有說謊，是說謊者在畫圖。 Benjamin Disraeli,統(tǒng)計名言,第 2 章 用圖表展示數(shù)據(jù),2.1 用圖表展示定性數(shù)據(jù) 2.2 用圖表展示定量數(shù)據(jù) 2.3 合理使用圖表,2008年8月,學習目標,定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 定性數(shù)據(jù)的圖示方法 定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 定量數(shù)據(jù)的圖示方法 用Excel和SPSS作頻數(shù)分布表和圖形 合理使用圖表,2008年8月,男學生更容易逃課嗎？,讀完四年大學，一次課也沒有逃過，這樣的學生恐怕不多。2004年5月，中國人民大學財政金融學院的3名學生就逃課問題做了一次調(diào)查。調(diào)查的對象是財政金融學院

2、的大一，大二，大三本科生。樣本的抽取方式是分層抽樣與簡單隨機抽樣結合，先根據(jù)年級劃分層次，然后對各個班級簡單隨機抽樣，共抽取151名學生組成一個樣本，并對每個學生采用問卷調(diào)查。問卷內(nèi)容包括每周逃課次數(shù)、所逃課程的類型（選修課、專業(yè)課等等）和逃課原因等。調(diào)查得到的男女學生每周平均逃課次數(shù)的匯總表如下,2008年8月,男學生更容易逃課嗎？,你認為男學生更容易逃課嗎？用哪些簡單的統(tǒng)計描述支持你的看法?如果要用圖形表現(xiàn)上面的數(shù)據(jù)，反映男女學生逃課方面的差異、逃課次數(shù)的構成以及男女學生在逃課方面是否具有相似性等等，有哪些圖形可供你選擇使用呢？,2.1 用圖表展示定性數(shù)據(jù) 2.1.1 生成頻數(shù)分布表 2.

3、1.2 定性數(shù)據(jù)的圖示,第 2 章 用圖表展示數(shù)據(jù),2.1.1 生成頻數(shù)分布表,2.1 用圖表展示定性數(shù)據(jù),2008年8月,生成頻數(shù)分布表(定性數(shù)據(jù)),1.列出各類別,3. 生成頻數(shù)分布表,2008年8月,生成頻數(shù)分布表(定性數(shù)據(jù)),【例】一家市場調(diào)查公司為研究不同類型飲料的市場占有率，對隨機抽取的一家超市進行調(diào)查。下面的表是調(diào)查員隨機觀察的50名顧客購買的飲料類型記錄。生成一張頻數(shù)分布表，觀察不同類型飲料的銷售分布狀況,用Excel制作頻數(shù)分布表,2008年8月,使用Excel數(shù)據(jù)透視表數(shù)計數(shù) (pivot table),第1步：選擇【數(shù)據(jù)】菜單中的【數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖】 第2步：確定數(shù)

4、據(jù)源區(qū)域 第4步：在【向導3步驟之3】中選擇數(shù)據(jù)透視表的輸出位置 。然后選擇【布局】 第5步：在【向導布局】對話框中，依次將“分類變量“(這里 是飲料品牌)連續(xù)拖放兩次：一次拖至左邊的“行”區(qū)域 ，一次拖至 “數(shù)據(jù)”區(qū)域 第6步：然后單擊【確定】，自動返回【向導3步驟之3】對 話框。然后單擊【完成】，即可輸出數(shù)據(jù)透視表,用數(shù)據(jù)透視表產(chǎn)生定性數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布,2008年8月,生成頻數(shù)分布表(定性數(shù)據(jù)),不同類型飲料的頻數(shù)分布,2008年8月,定性數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計量,頻數(shù)(frequency) ：落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù) 比例(proportion) ：某一類別數(shù)據(jù)個數(shù)占全部數(shù)據(jù)個數(shù)的比值 百分比(pe

5、rcentage) ：將對比的基數(shù)作為100而計算的比值 比率(ratio) ：不同類別數(shù)值個數(shù)的比值,2.1.2 定性數(shù)據(jù)的圖示,2.1 用圖表展示定性數(shù)據(jù),2008年8月,條形圖(bar Chart),用寬度相同的條形的高度或長短來表示各類別數(shù)據(jù) 各類別可放在縱軸，稱為條形圖，可以放在橫軸，稱為柱形圖(column chart),2008年8月,帕累托圖(pareto chart),按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的柱形圖 用于展示分類數(shù)據(jù)的分布,2008年8月,餅圖 (pie Chart),用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形，主要用于表示一個樣本(或總體)中各組成部分的數(shù)據(jù)占

6、全部數(shù)據(jù)的比例用于研究結構問題,2008年8月,環(huán)形圖(doughnut chart),環(huán)形圖中間有一個“空洞”，樣本或總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示 與餅圖類似，但又有區(qū)別 餅圖只能顯示一個總體各部分所占的比例 環(huán)形圖則可以同時繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，每一個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán) 用于結構比較研究,2008年8月,環(huán)形圖(doughnut chart),【例】2006年北京、上海和天津地區(qū)按收入法計算的地區(qū)生產(chǎn)總值(按當年價格計算)數(shù)據(jù)。繪制環(huán)形圖比較三個地區(qū)的生產(chǎn)總值構成,2008年8月,環(huán)形圖 (doughnut chart ),北京、上海和天津地區(qū)按收入法計算的地區(qū)生

7、產(chǎn)總值,2.2 用圖表展示定量數(shù)據(jù) 2.2.1 生成頻數(shù)分布表 2.2.2 定量數(shù)據(jù)的圖示,第 2 章 用圖表展示數(shù)據(jù),2.2.1 生成頻數(shù)分布表,2.1 用圖表展示定性數(shù)據(jù),2008年8月,生成頻數(shù)分布表(例題分析),【例】某電腦公司2008年前4個月各天的銷售量數(shù)據(jù)(單位：臺)。生成一張頻數(shù)分布表觀察銷售額分布的特征,2008年8月,生成頻數(shù)分布表(例題分析),確定組數(shù)：組數(shù)的確定應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征為目的。在實際分組時，組數(shù)一般為5K 15。本例中由于數(shù)據(jù)較多，可考慮分為10組 確定組距：組距(Class Width)是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的

8、組數(shù)來確定，即 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù) 例如，本例最大值為237，最小值為141，組距=(237-141)109.6。為便于計算，組距宜取5或10的倍數(shù)，且第一組的下限應低于最小變量值，最后一組的上限應高于最大變量值，因此組距可取10 統(tǒng)計出各組的頻數(shù)。每個組的數(shù)據(jù)滿足axb(上限值不在內(nèi),2008年8月,分組中的幾個概念,1. 下限(lower limit) ：一個組的最小值 2. 上限(upper limit) ：一個組的最大值 3. 組距(class width) ：上限與下限之差 4. 組中值(class midpoint) ：下限與上限之間的中點值,用Excel制作頻數(shù)分

9、布,2008年8月,生成頻數(shù)分布表(例題分析),某電腦公司銷售額的頻數(shù)分布,2008年8月,生成頻數(shù)分布表(例題分析使用開口組),2008年8月,使用Excel頻數(shù)函數(shù) (FREQUENCY),Excel的【直方圖】工具的缺陷是：頻數(shù)分布及直方圖沒有與數(shù)據(jù)鏈接，當改變?nèi)魏我粋€數(shù)據(jù)時，頻數(shù)分布表和直方圖不會跟著改變 使用統(tǒng)計函數(shù)【FREQUENCY】創(chuàng)建頻數(shù)分布表和直方圖可解決這一問題。具體步驟是 選擇與接受區(qū)域相臨近的單元格區(qū)域，作為頻數(shù)分布表輸出的區(qū)域 選擇統(tǒng)計函數(shù)中的【FREQUENCY】函數(shù) 在對話框【Date-array】后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在【Bins-array】后輸入接受區(qū)域 同時按

10、下“ctrl-shift-Enter”組合鍵，即得到頻數(shù)分布,統(tǒng)計函數(shù)FREQUENCY,2.2.2 定量數(shù)據(jù)的圖示,2.1 用圖表展示定性數(shù)據(jù),2008年8月,分組數(shù)據(jù)看分布直方圖(histogram),用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形 用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布 本質(zhì)上是用矩形的面積來表示頻數(shù)分布 在直角坐標中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖 直方圖下的總面積等于1,用Excel制作直方圖,2008年8月,用SPSS繪制直方圖,第1步：選擇【Graphs】下拉菜單，并選擇 【histogram】選項進入主對話框 第2步：在主對話框中將

11、變量選入【Variables】 ，點擊【OK】,用SPSS繪制直方圖,2008年8月,分組數(shù)據(jù)看分布直方圖(SPSS繪制的直方圖),2008年8月,分組數(shù)據(jù)看分布直方圖(直方圖與條形圖的區(qū)別),條形圖中的每一矩形表示一個類別，其寬度沒有意義，而直方圖的寬度則表示各組的組距 由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列 條形圖主要用于展示定性數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示定量數(shù)據(jù),2008年8月,未分組數(shù)據(jù)看分布莖葉圖(stem-and-leaf plot),用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布 由“莖”和“葉”兩部分構成，其圖形是由數(shù)字組成的 以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，

12、低位數(shù)字作樹葉 樹葉上只保留最后一位數(shù)字 6. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別 直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值 莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息 直方圖適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù),2008年8月,用SPSS繪制莖葉圖和箱線圖 (包括直方圖),第1步：選擇【Analyze】下拉菜單，并選擇 【Descriptive statistics-Explore】 選項進入主對話框 第2步：在主對話框中將變量選入【Variables】， 點擊【Plots】，在對話框中選擇【Stem- and-leaf】(根據(jù)需要可選【Hi

13、stogram】以 給出直方圖)。點擊【Continue】回到主對話 框。點擊【OK】,用SPSS繪制莖葉圖,2008年8月,未分組數(shù)據(jù)看分布莖葉圖 (例題分析),第一列給出每個莖上葉子的頻數(shù) 第二列是“莖”，第三列是“葉” 下面標出了1個極端值237、莖的寬度10、每個葉代表一個數(shù)據(jù)(案例) SPSS自動將每個莖重復了一次，使分布的細節(jié)看的更清楚一些。當然，在數(shù)據(jù)較少時莖的數(shù)值也可以不重復,2008年8月,未分組數(shù)據(jù)看分布箱線圖(box plot),用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布 箱線圖是由一組數(shù)據(jù)的最大值(maximum)、最小值(minimum)、中位數(shù)(median)、兩個四分位數(shù)(q

14、uartiles)這5個值繪制而成的 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值 四分位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處在數(shù)據(jù)25%位置和75%位置上的兩個分位數(shù)值 繪制方法 首先找出一組數(shù)據(jù)的5個特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU) 連接兩個四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個極值點與箱子相連接,2008年8月,未分組數(shù)據(jù)看分布箱線圖(箱線圖的構成),中位數(shù),4,6,8,10,12,Median/Quart./Range箱線圖,2008年8月,未分組數(shù)據(jù)看分布箱線圖(例題分析),最小值 141,最大值 237,中位數(shù) 182,25%四分位數(shù) 170.25,75%四

15、分位數(shù) 197,140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240,某電腦公司銷售額數(shù)據(jù)的Median/Quart./Rang箱線圖,2008年8月,分布的形狀與箱線圖,不同分布的箱線圖,對稱分布,Bell-shaped distribution,Left-skewed distribution,左偏分布,右偏分布,Right-skewed distribution,2008年8月,未分組數(shù)據(jù)看分布多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析),【例】 從某大學經(jīng)濟管理專業(yè)二年級學生中隨機抽取11人，對8門主要課程的考試成績進行調(diào)查，所得結果如表。試繪制各科考試成績的批比較箱

16、線圖，并分析各科考試成績的分布特征,2008年8月,用SPSS繪制多批數(shù)據(jù)箱線圖,第1步：選擇【Graphs】下拉菜單，并選擇【Boxplot】 第2步：在出現(xiàn)的對話框中選擇【Simple】，在 【Data in Chat Are】中選擇【Summaries of separate variables】，點擊【Define】 返回主對話框 第3步：在主對話框將所有變量(這里是11個學生)選入 【Boxes Represent】，將“課程名稱”選入 【Label Cases by】。點擊【OK】,用SPSS繪制箱線圖,2008年8月,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析Median/Quart./

17、Range),8門課程考試成績的箱線圖,2008年8月,11名學生考試成績的Median/Quart./Range箱線圖,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (SPSS繪制的箱線圖),2008年8月,兩個變量間的關系二維散點圖(2D Scatterplots),展示兩個變量之間的關系 用橫軸代表變量x，縱軸代表變量y，每組數(shù)據(jù)(xi ， yi)在坐標系中用一個點表示，n組數(shù)據(jù)在坐標系中形成的n個點稱為散點，由坐標及其散點形成的二維數(shù)據(jù)圖,2008年8月,兩個變量間的關系二維散點圖(2D Scatterplots),2008年8月,如果想比較幾個變量之間的關系，也可以把它們的散點圖繪制在同一張圖里，繪制成

18、重疊散點圖(Overlay Scatter)(注意：繪制重疊散點圖時，變量值之間的數(shù)值差異不能過大，否則不便于比較) 比如，如果想比較固定資產(chǎn)投資額與地區(qū)生產(chǎn)總值和最終消費支出的關系，可以把固定資產(chǎn)投資作為共同的一個坐標軸，地區(qū)生產(chǎn)總值和最終消費支出作為另一個坐標軸 也可以繪制散點圖矩陣(Matrix Scatter),兩個變量間的關系重疊散點圖(用SPSS繪制重疊散點圖),2008年8月,用SPSS繪制重疊散點圖 (Overlay Scatter),第1步：選擇【Graphs】下拉菜單，并選擇 【Scatter/Dot】點擊【Define】 第2步：將所要配對的數(shù)據(jù)依次選入【Y-X Pairs】(本例為“固定資產(chǎn)投資額-地區(qū)生產(chǎn)總值”和“固定資產(chǎn)投資額-最終消費支出”) ，點擊【OK】,用SPSS繪制重疊散點圖,2