1、第三屆全國高等院校物流骨干教師高級研修班,物流定量分析方法 大連海事大學(xué) 交通工程與物流學(xué)院 田征,2020/7/29,大連海事大學(xué),2,一、庫存控制模型 二、車輛路線安排問題 三、倉庫吞吐能力計算 四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化 五、物流市場預(yù)測,2020/7/29,大連海事大學(xué),3,一、庫存控制模型,（一）定量訂貨法 （1）瞬時到貨，不許缺貨模型,q,Q,t,庫存量時間曲線,Q = R T TC = C0 / T + Q C1 式中，C0:一次訂貨費； C1:單位保管費； R:平均出庫速率,2020/7/29,大連海事大學(xué),4,求TC的極值，得：,2020/7/29,大連海事大學(xué),5,（2）持

2、續(xù)到貨，不許缺貨模型,2020/7/29,大連海事大學(xué),6,求TC的極值，得：,經(jīng)濟訂貨批量和總成本都增加了一個小于1的持續(xù)進貨因子。 如果進貨速率等于出貨速率：P=R 則庫存成本為零， Cross Docking,2020/7/29,大連海事大學(xué),7,（3）瞬時到貨，缺貨模型,訂貨量：Q = R t1 ; 最大缺貨量：q = R(T - t1) 總成本：TC = 1/T C0+ Q C1 t1+ q C2(T - t1) C2為單位缺貨成本,2020/7/29,大連海事大學(xué),8,求極值，得：,2020/7/29,大連海事大學(xué),9,（4）瞬時到貨，補貨模型,V = R t1 Q = R T q

3、 = R ( T t1) Q = V + q TC = 1/T C0 + Q C1t1 + q C4 (T - t1) C4為單位補貨成本,q,Q,v,2020/7/29,大連海事大學(xué),10,求總成本的極值，得 ：,2020/7/29,大連海事大學(xué),11,（二）隨機庫存模型,1、訂貨點 Qk,訂貨點 Qk = DL,訂貨期間的客戶需求量：DL = R (T t ) = R Tk 訂貨點：Qk = DL,2020/7/29,大連海事大學(xué),12,2、備運期Tk和需求R隨機變化時訂貨點的確定,三箱法：,2020/7/29,大連海事大學(xué),13,2、安全庫存量 Qs,Qk = + Qs = R Tk +

4、 Zp D,2020/7/29,大連海事大學(xué),14,3、平均需求量R隨機變化情況,R,f,R,D = R,2020/7/29,大連海事大學(xué),15,4、備運期 Tk 隨機變化的情況,D = T,Tk,P = 95%,T,f,5、二者均為隨機變量的情況： D =（ 2 T2+ R2)1/2,2020/7/29,大連海事大學(xué),16,6、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs 的確定,Qs,Q,Tk,R,2T,3T,R,R1,t,T,Qk,2020/7/29,大連海事大學(xué),17,由于： 所以： 安全庫存總成本對訂貨點Qk求極值，得：,DL,D,Qk,P（s),依據(jù)P(s)確定Z值，計算Qk,2020/7/

5、29,大連海事大學(xué),18,（三）定期訂貨模型,Qmax = （T+Tk)+(T+Tk) R2 +2 T21/2,2020/7/29,大連海事大學(xué),19,二、車輛路線安排問題（VRP),1、0-1整數(shù)規(guī)劃模型,設(shè)兩個0-1變量: Y, X Yki=1 點 i 的送貨任務(wù)由車輛 k完成；否則 Yki=0 。 Xijk=1 車輛 k 從 i 點行駛到 j點;否則 Xijk=0 。 求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從 i地到 j地用 k車配送；否則，Xijk=0,2020/7/29,大連海事大學(xué),20,2、啟發(fā)式算法（貪婪法則）,Sij = 2d0i + 2d0j d0i - d0j dij

6、= d0i + d0j dij,2020/7/29,大連海事大學(xué),21,步驟： 1、物流中心對各客戶單獨派車送貨，形成初始方案；,（0.7）,2020/7/29,大連海事大學(xué),22,2、計算每兩個客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；節(jié)約里程表 最短距離表,2020/7/29,大連海事大學(xué),23,eij,3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數(shù)eij；i,j = 0,1,2.n,2020/7/29,大連海事大學(xué),24,4、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個客戶是否存在合并的可能性；如果一個回路以（0，i)開始，一個回路以（0,j)結(jié)束，即e0i和

7、e0j均大于零，即存在合并的可能性;,2020/7/29,大連海事大學(xué),25,5、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會超載。若超載，放棄合并； 6、不超載，則合并，刪除兩個回路中的部分路徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)e0i,e0j,eij;,2020/7/29,大連海事大學(xué),26,7、再討論次最大節(jié)約里程對客戶的合并情況。逐漸形成回路，直到全部客戶都連接起來,2020/7/29,大連海事大學(xué),27,5,5,4,6,7,6,3,6,8,5,5,2,4,6,7,10,4,7,11,8,10,4,3,2,4,9,（0.4）,（0.8

8、）,（1.4）,（1.5）,（0.6）,（0.8）,（0.5）,（0.7）,（1.5）,（0.6）,2020/7/29,大連海事大學(xué),28,貪婪法則的非最優(yōu)性：,2020/7/29,大連海事大學(xué),29,三、倉庫吞吐能力計算,（一）堆垛機平均作業(yè)周期的計算 1、單作業(yè)方式作業(yè)周期 ts 的計算,=1,z,ts = t0 + 2 ty + 2 t1 t1 = max tx , tz E(ti)為 ti 的數(shù)學(xué)期望,2020/7/29,大連海事大學(xué),30,t0固定時間，如堆垛機的定位、操作、信息查詢及傳輸?shù)鹊臅r間。（常數(shù)） t y堆垛機貨叉叉取（或存放）作業(yè)時間。且有 ty2 tloadtlift

9、tload為貨叉完全伸出或完全縮回的時間，tlift為貨叉微升或微降的時間，即貨叉在貨格內(nèi)升起或放卸貨物的時間。 MAX（tx；tz）堆垛機從出入庫臺到貨位的行走時間tx（水平運行）和載貨臺升降時間tz（垂直運行）中的最大值。 Pi=1 m =常數(shù)，等概率。 m = S/S = L H/xz =貨位總數(shù) E(ti)=t1i/m i = 1.m,2020/7/29,大連海事大學(xué),31,堆垛機的水平速度和垂直速度都有以下關(guān)系： 恒定速度v0;啟動和制動恒定加速度a;加速和制動時間t0 V(t)= a (t1t) 堆垛機水平或垂直方向運動距離均可表示為 l: l = a t02+ v0 (t1 2t

10、0) + a t02 = v0 ( t1 - t 0) 即：t1 = l/v0 + v0/a = x/vx+vx/ax = z/vz+vz/az,v0,t,v,t0,t1-t0 t1,V0 = a t0,V(t) = a t,2020/7/29,大連海事大學(xué),32,分別令 l = x; l = z v = vx ;v = vz m 時， x dx ; z dz 當(dāng) 1時有： 對比 t1 = l/v + v/a 并且，vx/ax = vz/az = t0 得： x = 2/3 L 同理，有： z = 2/3 H 得等效貨位： x = 2/3 L ； z = 2/3 H,MAX,2020/7/29

11、,大連海事大學(xué),33,X,L,H,ts = t0 + 2 ty + 2 t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時間） 堆垛機的吞吐能力：C =3600/ts 庫存單位/每小時,P (2/3L,2/3H),2020/7/29,大連海事大學(xué),34,2、復(fù)合作業(yè)方式作業(yè)周期 ts 的計算 ts = t01 + t02 + t12 + 4 ty + 2 t0 堆垛機的吞吐能力：C = 2 (3600/ts ) 庫存單位/每小時,X,L,H,z,P1(1/5 L, 2/3H),P2(2/3 L, 1/5H),P0,2020/7/29,大連海事大學(xué),35,四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化,COI原則下倉庫的布置模型 假設(shè)

12、倉庫有P個出入口，倉庫內(nèi)有n個貨位，對m種貨物進行出入庫操作。 每單位第i種貨物占用Si個貨位 貨物i從出入口k進出的數(shù)量為fik； 從出入口k將單位貨物移動單位距離的費用為cjk； 存儲空間j距離出入口k的距離為dkj； i貨物進出庫的數(shù)量為fi； xij = 按照總運輸費用最低的原則， 建立倉庫布置模型，,2020/7/29,大連海事大學(xué),36,模型假設(shè)： Min xij 滿足 = 1 j = 1，2，n xij = 0 或 1 i =1，2，m ，j = 1，2，n 令 wij = 將目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋篗in 運籌學(xué)的方法, 按照運輸問題求解。,2020/7/29,大連海事大學(xué),37,五、物流市場預(yù)測技術(shù),1、算術(shù)平均法 應(yīng)用條件：時間序列水平趨勢變化 目的：過濾隨機干擾，暴露變化趨勢 N的大小：依隨機干擾的程度而定,Xt,t,Xf =,2020/7/29,大連海事大學(xué),38,2、移動平均預(yù)測 觀測數(shù)據(jù)呈水平趨勢變化 棄舊圖新 Xf =,xt,t,2020/7/29,大連海事大學(xué),39,t,xt,Mt,at,Xt+1,3 、數(shù)據(jù)呈線性趨勢變化 移動平均值 Mt=1/3(Xt-1 +Xt +Xt+1) 原始數(shù)據(jù)Xt 預(yù)測值：Yt+T = Mt + T at,T,2020/7/29,大連海事大學(xué),40,4、一次指數(shù)平滑法 Yt+1