1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊,第二章 相交線與平行線,1 兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能夠識別圖形中的對頂角和鄰補(bǔ)角。 2.會推導(dǎo)對頂角的性質(zhì)。 3.利用對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算，并能解決實(shí)際問題。 重點(diǎn)：1.余角、補(bǔ)角、對頂角的概念。 2.理解等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等，對頂角相等。 難點(diǎn)：理解等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。,在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,若兩條直線只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線,問題:在2.1-1中，直線m和n 的關(guān)系是 ; a和b是 ;a和n是 .,2.11,請動手畫出兩條

2、直線直線AB和直線CD,交于點(diǎn)O.,問題1：觀察你所畫圖形2.14, 1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。,2.15,問題2:剪子可以看成圖2.14，那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論？,直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角(vertical angles) 。,對頂角相等,對頂角的性質(zhì)：,1.下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）,2.如圖2.16所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)

3、是多少嗎？為什么？,D,如果兩個角的和是180度，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。,如果兩個角的和是90度，那么稱這兩個角互為余角,1和3有什么數(shù)量關(guān)系？,問題：下列說法正確的有 。（填序號） 1、已知A=40，則A的余角等于500 2、若1+2=180，則1和2互為補(bǔ)角。 3、若1+2+3=180，則1、2、3互補(bǔ) 4、一個角的補(bǔ)角必為鈍角。,1、2,圖2.17,打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖2.17抽象成成圖2.18，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2.,圖2.17,小組合作交流，解決下列問題：在圖2.18中 問題1：哪些角互為補(bǔ)

4、角？哪些角互為余角？ 問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？ 問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？,同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等,問題1：.因?yàn)?+2=90，2+3=90，所以1= ， 理由是 . 因?yàn)?+2=180，2+3=180，所以1= ， 理由是 .,問題2：用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖2.19.則A是B的 。,變式訓(xùn)練：在的基礎(chǔ)上，做CDA=900。 1.則A的余角有哪幾個？為什么？ 2.請找出互補(bǔ)的角，并說明理由。 3.你還能提出哪些問題？試試看吧！,問題1：如圖2.111已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900,回答下列問題： 1.AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 。 2.AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對頂角是 。,1.你學(xué)到了哪些知識？ 2