1、豐城中學2015-2016學年下學期高一期中考試試卷 數(shù) 學 2016.4.28本試卷總分值為150分考試時間為120分鐘1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在答卷紙上）1已知集合A=x|（x+4）（x1）0，B=x|x22x=0，則AB=（） A0 B2 C0，2 Dx|4x12.已知平面向量，若，則實數(shù)（ ）A B C D3.已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且滿足，則的值為（）A. B. C. D.4.設(shè)是所在平面內(nèi)的一點，且，則與的面積之比是（ ） A B C D 5.若是任意實數(shù),且,則下列不等式成立的

2、是 A B C D6.等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且（ ） A12 B10 C8 D2+7.在中，則等于（ ）A60 B45 C120 D1508.設(shè)數(shù)列是以3為首項，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則（ ） A15 B60 C63 D729設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c,若, 則ABC的形狀為（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不確定10.在中，角所對的邊分別為若角成等差數(shù)列，邊成等比數(shù)列，則的值為 A B C D11.數(shù)列滿足，對任意的都有，則（ ） A B C D12.對于，有如下四個命題：若，則為等腰三角形；若，則為直角三角形；若

3、，則為銳角三角形；若，則為等邊三角形，其中正確的命題個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知ABC中，a，則= 14.在明朝程大位算法統(tǒng)宗中有這樣的一首歌謠：“ 遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”。 這首古詩描述的這個寶塔其古稱浮屠，本題說它一共有7層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？ 你算出頂層有_盞燈. COBA15.如圖，海上有,兩個小島相距，船將保持觀望島和島所成的視角為，現(xiàn)從船上派下一只小艇沿方向駛至處進行作業(yè)，且.設(shè)，則.16.已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差

4、為4的等差數(shù)列，則的面積為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題10分）已知向量，（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若向量與平行，求的值來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K18.（本題12分）等差數(shù)列中,（1）求的通項公式; （2）設(shè)19.（本題12分）在ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.()求證：成等比數(shù)列；()若，求的面積S.20.（本題12分）已知數(shù)列的前n項和為Sn，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求對任意nN*恒成立的實數(shù)k的取值范圍21.（本題12分）在中，分別是角的對邊，且.（1）求角的大小； （2）若，求的面積22.（

5、本題12分）已知數(shù)列滿足：，且（1）求；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；（3）求在（2）的情形下，設(shè)，設(shè)，求證：來豐城中學2015-2016學年下學期高一期中考試答案 數(shù)學（文科）一選擇題:題號123456789101112答案AACBDBDBAACB二填空題:13: 14: 3 15: 200 16: 三解答題：17： .12分18：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為,則 因為,所以解得, 所以的通項公式為 .6分（）, 所以 .12分19：（1）由已知得：， ，再由正弦定理可得：， 所以成等比數(shù)列.6分（2）若，則，的面積 .12分20：解：（1）由Sn=2an2，當n=1時，求得：a1=2，當n2時，an=SnSn1=2an2an1，所以：（常數(shù)），所以：數(shù)列an是以a1=2為首項，2為公比的等比數(shù)列所以：（6分）（2）已知：bn=log2a1+log2a2+log2an=1+2+3+n=，由于（n8）bnnk對任意nN*恒成立，所以對任意的nN+恒成立設(shè)，則當n=3或4時，cn取最小值為10所以：k10（12分）21：（1），由正弦定理得:，2分, ， 4分， 5分， 6分（2）將，,代入，即， 8分，可得， 10分于是， 12分22：解：(1