1、第四章判別分析,第一節(jié) 判別分析原理及模型,判別分析概述 判別分析方法,一、 判別分析概述,（一）什么是判別分析 判別分析是多元統(tǒng)計(jì)中用于判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。是一種在一些已知研究對(duì)象用某種方法已經(jīng)分成若干類的情況下，確定新的樣品的觀測(cè)數(shù)據(jù)屬于哪一類的統(tǒng)計(jì)分析方法 判別準(zhǔn)則：用于衡量新樣品與各已知組別接近程度的思路原則。 常用的有：距離準(zhǔn)則、Fisher準(zhǔn)則、貝葉斯準(zhǔn)則。 判別函數(shù)：基于一定的判別準(zhǔn)則計(jì)算出的用于衡量新樣品與各已知組別接近程度的描述指標(biāo)，即判別函數(shù)。,（二）判別分析的種類,按照判別組數(shù)劃分有: 兩組判別分析和多組判別分析； 按照區(qū)分不同總體的所用數(shù)學(xué)模型來分有:

2、線性判別分析和非線性判別分析； 按照判別準(zhǔn)則來分有: 費(fèi)舍準(zhǔn)則與貝葉斯判別準(zhǔn)則。,二、判別分析方法,（一）距離判別法 基本思想： 首先根據(jù)已知分類的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各類的重心，即分組（類）均值，判別準(zhǔn)則是對(duì)于任給一次觀測(cè)值，若它與第i類的重心距離最近，就認(rèn)為它來自第i類。因此，距離判別法又稱為最鄰近方法（nearest neighbor method）。距離判別法對(duì)各類總體的分布沒有特定的要求，適用于任意分布的資料。,設(shè)有兩個(gè)正態(tài)總體，已知： 試用距離判別法判斷：樣品： ， 應(yīng)歸屬于哪一類？,解：比較樣品X到兩總體的馬氏距離的大?。?=5.67,判別函數(shù) :,=9.80,設(shè)有三個(gè)正態(tài)總體，已知： 試用距離判別法判斷：樣品： ， 應(yīng)歸屬于哪一類？,三、判別分析的實(shí)質(zhì),我們知道，判別分析就是希望利用已經(jīng)測(cè)得的變量數(shù)據(jù)，找出一種判別函數(shù)，使得這一函數(shù)具有某種最優(yōu)性質(zhì)，能把屬于不同類別的樣本點(diǎn)盡可能地區(qū)別開來。為了更清楚的認(rèn)識(shí)判別分析的實(shí)質(zhì)，以便能靈活的應(yīng)用判別分析方法解決實(shí)際問題，我們有必要了解“劃分”這樣概念。 設(shè)R1，R2，Rk是p維空間R p的k個(gè)子集，如果它們互不 相交，且它們的和集為R p，則稱R1，R2， ，Rk為R p的一個(gè)劃分。,這樣我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，判別分析問題實(shí)質(zhì)上就是在某種意義上，以最優(yōu)的性質(zhì)對(duì)p維空間R p構(gòu)造