1、第7章 模擬集成電路系統(tǒng),7 1 集成運(yùn)算放大器在基本運(yùn)算中的應(yīng)用 7 2 有源RC及開關(guān)電容濾波器 7 3 集成運(yùn)算放大器精密二極管電路 7 4 電壓比較器及弛張振蕩器 7 5 模擬開關(guān) 7 6 集成運(yùn)算放大器選擇指南,71 集成運(yùn)算放大器在基本 運(yùn)算中的應(yīng)用,711 相加器 集成運(yùn)算放大器可構(gòu)成信號(hào)“相加”電路。 一、反相相加器 使用反相比例放大器可構(gòu)成反相相加器，如圖71所示。因?yàn)檫\(yùn)放開環(huán)增益很大，且引入并聯(lián)電壓負(fù)反饋，點(diǎn)為“虛地”點(diǎn)，所以,圖71反相相加器,又因?yàn)槔硐脒\(yùn)算放大器，Ii=i-=0,即運(yùn)放輸入端不索取電流，所以反饋電流 if 為 if=i1+i2+i3,若if=i1+i2+

2、i3 =R,則,(71),(72),例1 試設(shè)計(jì)一個(gè)相加器，完成uo=-(2ui1+3ui2)的運(yùn)算，并要求對(duì)ui1、ui2的輸入電阻均100k。 解 為滿足輸入電阻均100k，選R2=100k，針對(duì),所以選Rf=300k，R2=100k,R1=150k。,實(shí)際電路中，為了消除輸入偏流產(chǎn)生的誤差，在同相輸入端和地之間接入一直流平衡電阻Rp,并令Rp=R1R2Rf=50k，如圖72所示。,圖72 滿足例1要求的反相相加器電路,二、同相相加器 所謂同相相加器，是指其輸出電壓與多個(gè)輸入電壓之和成正比，且輸出電壓與輸入電壓同相。電路如圖73所示。根據(jù)同相比例放大器原理，運(yùn)放同相端與反相端可視為“虛短路

3、”，即 U+=U- 其中U+等于各輸入電壓在同相端的疊加，U-等于uo在反相端的反饋電壓Uf。,圖73 同相相加器電路,(73),(74),712相減器(差動(dòng)放大器) 相減器的輸出電壓與兩個(gè)輸入信號(hào)之差成正比。這在許多場合得到應(yīng)用。要實(shí)現(xiàn)相減，必須將信號(hào)分別送入運(yùn)算放大器的同相端和反相端，如圖74所示。我們應(yīng)用疊加原理來計(jì)算。首先令ui2=0,則電路相當(dāng)于同相比例放大器，得,(75),(76),(77),(78),圖74 相減器電路,例2 利用相減電路可構(gòu)成“稱重放大器”。圖75給出 稱重放大器的示意圖。圖中壓力傳感器是由應(yīng)變片構(gòu)成的惠斯頓電橋，當(dāng)壓力(重量)為零時(shí)，Rx=R，電橋處于平衡狀態(tài)

4、，ui1=ui2,相減器輸出為零。而當(dāng)有重量時(shí)，壓敏電阻Rx隨著壓力變化而變化，從此電橋失去平衡， ui1 ui2,相減器輸出電壓與重量有一定的關(guān)系式。試問，輸出電壓uo與重量(體現(xiàn)在Rx變化上)有何關(guān)系。,圖75稱重放大器,圖76稱重放大器的簡化圖,解 圖75的簡化電路如圖76所示。圖中,那么,(79),713 積分器 所謂積分器，其功能是完成積分運(yùn)算，即輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。 根據(jù)反相比例放大器的運(yùn)算關(guān)系，該電路的輸出電壓的頻域表達(dá)式為,(710),或復(fù)頻域的傳遞函數(shù)為,積分器的傳輸函數(shù)為,圖77 積分器電路,傳輸函數(shù)的模,附加相移,(712a),(712b),畫出理想積分器的頻

5、率響應(yīng)如圖78所示。 在時(shí)域，設(shè)電容電壓的初始值為零(uC(0)=0),則輸出電壓u o(t)為,式中，電容C的充電電流,所以,圖78 理想積分器的頻率響應(yīng),如果將相減器的兩個(gè)電阻R3和R4換成兩個(gè)相等電容C，而將R1=R2=R，則構(gòu)成了差動(dòng)積分器。這是一個(gè)十分有用的電路，如圖79所示。其輸出電壓u o(t),(714),圖79 差動(dòng)積分器,例3 電路如圖710所示，R=100k，C=10F。當(dāng)t=0t1(1s)時(shí)，開關(guān)S接a點(diǎn)；當(dāng)t=t1(1s)t2(3s)時(shí)，開關(guān)S接b點(diǎn)；而當(dāng)tt2(3s)后，開關(guān)S接c點(diǎn)。已知運(yùn)算放大器電源電壓UCC=|-UEE|=15V，初始電壓uC(0)=0,試畫出

6、輸出電壓uC(0)的波形圖。,圖710 例3電路圖,解(1)因?yàn)槌跏茧妷簽榱?uC(0)=0)，在t=01s間，開關(guān)S接地，所以u(píng)o=0。 (2)在t=13s間，開關(guān)S接b點(diǎn)，電容C充電,充電電流,輸出電壓從零開始線性下降。當(dāng)t=3s時(shí):,(3)在t3s后，S接c點(diǎn)，電容C放電后被反充電，uo從-4V開始線性上升，一直升至電源電壓UCC就不再上升了。那么升到電源電壓(+15V)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tx是多少?,所以，u o(t)的波形如圖711所示。,圖711 例3電路的輸出波形u o(t),714 微分器 將積分器的積分電容和電阻的位置互換，就成了微分器，如圖712所示。微分器的傳輸函數(shù)為,(715

7、),(716),其頻率響應(yīng)如圖713所示。,輸出電壓u o(t)和輸入電壓u i(t)的時(shí)域關(guān)系式為,圖712微分器,圖713理想微分器的頻率響應(yīng),(717),可見，輸出電壓和輸入電壓的微分成正比。 微分器的高頻增益大。如果輸入含有高頻噪聲的話，則輸出噪聲也將很大，而且電路可能不穩(wěn)定，所以微分器很少有直接應(yīng)用。在需要微分運(yùn)算之處，也盡量設(shè)法用積分器代替。例如，解如下微分方程：,(718),715 對(duì)數(shù)、反對(duì)數(shù)運(yùn)算器 在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需要進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算或反對(duì)數(shù)(指數(shù))運(yùn)算。例如，在某些系統(tǒng)中，輸入信號(hào)范圍很寬，容易造成限幅狀態(tài)，通過對(duì)數(shù)放大器，使輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的對(duì)數(shù)成正比，從而將信號(hào)加以壓縮

8、。又例如，要實(shí)現(xiàn)兩信號(hào)的相乘或相除等等，都需要使用對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。,一、對(duì)數(shù)運(yùn)算器 最簡單的對(duì)數(shù)運(yùn)算器是將反相比例放大器的反饋電阻Rf換成一個(gè)二極管或三極管，如圖714所示。 由圖可見:,(719),式中，V的集電極電流,故,(720),該電路存在兩個(gè)問題：一是ui必須為正；二是IS和UT都是溫度的函數(shù)，其運(yùn)算結(jié)果受溫度的影響很大，如何改善對(duì)數(shù)放大器的溫度穩(wěn)定性是一個(gè)重要的問題。一般改善的辦法是：用對(duì)管消除IS的影響；用熱敏電阻補(bǔ)償U(kuò)T的溫度影響。圖715給出一個(gè)改善溫度穩(wěn)定性的實(shí)際電路。,圖715具有溫度補(bǔ)償?shù)膶?duì)數(shù)運(yùn)算器,1,3,因?yàn)閂1、V2有匹配對(duì)稱的特性，所以IS1=IS2，則,

9、(722),式(722)表明，用對(duì)管消除了反向飽和電流的不良影響，而且只要選擇正溫度系數(shù)的熱敏電阻RT,也可消除UT =kT/q引起的溫度漂移，實(shí)現(xiàn)溫度穩(wěn)定性良好的對(duì)數(shù)運(yùn)算關(guān)系。,二、反對(duì)數(shù)(指數(shù))運(yùn)算器 指數(shù)運(yùn)算是對(duì)數(shù)的逆運(yùn)算，因此在電路結(jié)構(gòu)上只要將對(duì)數(shù)運(yùn)算器的電阻和晶體管位置調(diào)換一下即可，如圖716所示。 由圖可見：,(723),圖716 反對(duì)數(shù)(指數(shù))運(yùn)算器,實(shí)現(xiàn)了輸出電壓與輸入電壓的指數(shù)運(yùn)算關(guān)系。 這種電路同樣有溫度穩(wěn)定性差的問題。人們也用“對(duì)管”來消除反向飽和電流的影響，用熱敏電阻來補(bǔ)償U(kuò)T的溫度漂移。具體電路讀者可自行設(shè)計(jì)或參閱有關(guān)參考書。,三、乘法器和除法器 用對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算器

10、可構(gòu)成乘法器和除法器。如圖717(a)所示，先將待相乘信號(hào)取對(duì)數(shù)，然后相加，最后取反對(duì)數(shù)，便實(shí)現(xiàn)了相乘。同理，將待相除的信號(hào)取對(duì)數(shù)，然后相減，最后取反對(duì)數(shù)，便實(shí)現(xiàn)了“相除”，如圖717(b)所示。,圖717乘法器和除法器 (a)乘法器；(b)除法器,u02,u01,u03,716 V/I變換和I/V變換 一、電壓源電流源變換電路(V/I變換) 在某些控制系統(tǒng)中，負(fù)載要求電流源驅(qū)動(dòng)，而實(shí)際的信號(hào)又可能是電壓源。這在工程上就提出了如何將電壓源信號(hào)變換成電流源的要求，而且不論負(fù)載如何變化，電流源電流只取決于輸入電壓源信號(hào)，而與負(fù)載無關(guān)。又如，在信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸中，由于電流信號(hào)不易受干擾，所以也需要將

11、電壓信號(hào)變換為電流信號(hào)來傳輸。圖718給出了一個(gè)V/I變換的例子，圖中負(fù)載為“接地”負(fù)載。,圖718 V/I變換電路,(724),可見，負(fù)載電流IL與ui成正比，且與負(fù)載ZL無關(guān)。,二、電流源電壓源變換電路(I/V變換) 有許多傳感器產(chǎn)生的信號(hào)為微弱的電流信號(hào)，將該電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)可利用運(yùn)放的“虛地”特性。如圖719所示，就是光敏二極管或光敏三極管產(chǎn)生的微弱光電流轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的電路。顯然，對(duì)運(yùn)算放大器的要求是輸入電阻要趨向無窮大，輸入偏流IB要趨于零。這樣，光電流將全部流向反饋電阻Rf，輸出電壓uo=-Rfi1。這里i1就是光敏器件產(chǎn)生的光電流。例如，運(yùn)算放大器CA3140的偏流IB=10-2 nA，故其就比較適合作光電流放大器。,圖719 將光電流變換為電壓輸出的電路,圖720所示電路，是用來測量大電流的實(shí)際電路。圖中R3(=0.01)為電流采樣電阻。由于運(yùn)放輸入電流極小，負(fù)載電流IL全部流經(jīng)R3，產(chǎn)生的采樣電壓U3=R3IL。運(yùn)放