1、第一章 直角三角形的邊角關系,1.3 三角函數(shù)的計算,如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過 了 200 m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為= 16， 那么纜車垂直上升的距離 是多少？（結果精確到0.01 m),在RtABC中，ACB=90，BC=ABsin 16.你知 道sin16是多少嗎？我們可以借助科學計算器求銳角的三 角函數(shù)值. 怎樣用科學計算器求三角函數(shù)值呢？,1,知識點,用計算器求銳角的三角函數(shù)值,計算器的使用方法： (1)求整數(shù)度數(shù)的銳角三角函數(shù)值，在科學計算器的面 板上涉及三角函數(shù)的鍵有sin ，cos 和tan ，當我們 計算整數(shù)度數(shù)的某銳角的三角函數(shù)值時，可選

2、按這 三個鍵之一，然后再從高位到低位依次按出表示度 數(shù)的鍵，然后按鍵，屏幕上就會顯示出結果,知1講,(2)求非整數(shù)度數(shù)的銳角三角函數(shù)值，若度數(shù)的單位是用 度、分、秒表示的，在用科學計算器計算其三角函數(shù) 值時，同樣先按sin ，cos 或tan 鍵，然后從高位到低位 依次按出表示度的鍵，再按 鍵，然后，從高位到 低位依次按出表示分的鍵，再按 鍵，然后，從高 位到低位依次按出表示秒的鍵，再按 鍵，最后按 鍵，屏幕上就會顯示出結果,知1講,例1 用計算器計算:(結果精確到萬分位) (1)sin 26 ； (2) sin824815_ 已知銳角求三角函數(shù)值，按照正確的按鍵順序按鍵， 將屏幕顯示的結果按

3、要求取近似值即可,知1講,導引：,0.4384,0.9921,總 結,知1講,(1)依次按sin 2 6 鍵，得到數(shù)據(jù)再精確到萬分位即可； (2)依次按sin 8 2 ” 48 ”15 ”鍵，得到數(shù)據(jù)再 精確到萬分位即可,例2 已知在RtABC中，C90，若A23，斜 邊c14，求A的對邊a的長(結果精確到0.01) c是斜邊，而a是A的對邊，故可利用A的正弦求a. 由sin A 則acsin A14sin 23，利用計算器 計算得a5.47.,知1講,導引：,解：,總 結,知1講,對于不是特殊角的三角函數(shù)，一般只能利用計算 器進行計算注意結果要符合題目的精確度要求,知1練,1 用計算器求下列

4、各式的值： (1) sin 56; (2) cos 20.5； (3 ) tan 445959; (4) sin 15+ cos 61+ tan 76.,解：,(1) sin 560.829 0； (2) cos 20.50.936 7； (3) tan 4459591.000 0； (4) sin 15cos 61tan 764.754 4.,知1練,2 個人由山底爬到山頂，需先爬坡角為40的山坡300 m，再爬坡角為30的山 坡100 m，求山高（結果精確到0.1m).,解：,如圖，過點C作CEAE于點E， 過點B作BFAE于點F， 過點B作BDCE于點D，則BFDE. 在RtABF中，B

5、FAB sin 40； 在RtCDB中，CDBC sin 30. CECDDECDBFBC sin 30AB sin 40100 sin 30300 sin 40242.8(m) 所以，山高約242.8 m.,知1練,【中考威海】為了方便行人推車過某天橋，市政府在10 m高的天橋一側修建了40 m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是() A. 2ndF sin 0 2 5 B. Sin 2ndF 0 2 5 C. sin 0 2 5 D. 2ndF cos 0 2 5 ,A,知1練,利用計算器求sin 30時，依次按鍵sin30， 則計算器上顯示的

6、結果是() A0.5 B0.707 C0.866 D1,A,知1練,【中考威海】如圖，在ABC中，ACB90，ABC26，BC5.若用科學計算器求邊AC的長，則下列按鍵順序正確的是() A. 5 tan 2 6 B. 5 sin 2 6 C. 5 cos 2 6 D. 5 tan 2 6 ,D,知1練,用計算器驗證，下列等式正確的是() Asin 1824sin 3536sin 54 Bsin 6554sin 3554sin 30 C2sin 1530sin 31 Dsin 7218sin 1218sin 4742,D,2,知識點,已知銳角的三角函數(shù)值，用計算器求銳角,想一想 為了方便行人推自

7、行車過某天橋，市政府在10m 高的天橋兩端修建 了 40 m長的斜道（如圖).這條斜道 的傾斜角是多少？,知2講,總 結,知2講,如圖,在RtABC中， 那 么是多少度呢?要解決這個問題，我們可以借助科學計 算器.,知2講,1已知三角函數(shù)值，用計算器求角度，需要用到sin ， cos ，tan 鍵的第二功能“sin1，cos1，tan1”和 SHIFT 鍵 2具體操作步驟是：先按SHIFT 鍵，再按sin ，cos ， tan 鍵之一，再依次輸入三角函數(shù)值，最后按鍵， 則屏幕上就會顯示出結果,知2講,例3 根據(jù)下列條件求銳角A的度數(shù)：(結果精確到1) (1)sin A0.732 1；(2)co

8、s A0.218 7；(3)tan A3.527. 導引：利用sin ，cos ，tan 鍵的第二功能計算，即先按SHIFT 鍵，再按sin或cos或tan鍵，然后輸入三角函數(shù)值，最 后按鍵，即可顯示結果,知2講,解：(1)先按SHIFT sin 0.7321鍵，顯示：47.062 734 57，再 按”鍵，即可顯示47345.84，所以A474. (2)先按 SHIFT cos 0.2187鍵，顯示：77.367 310 78，再 按”鍵，顯示77222.32，所以A7722. (3)先按 SHIFT tan 3.527鍵，顯示：74.170 530 81，再 按”鍵,顯示741013.91

9、，所以A7410.,總 結,知2講,由值求角，計算器顯示的角度的單位是“度”， 一般需要化為用“度、分、秒”表示的形式，用”鍵 可實現(xiàn)兩者間的轉換,知2練,1 已知sin = 0.829 04,求銳角的度數(shù).,解：,sin 0.829 04，5601.,2 一梯子斜靠在一面墻上已知梯長4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m, 求梯子與地面所成銳角的度數(shù).,解：,設梯子與地面所成的銳角為， 則cos 0.625. 51194. 所以，梯子與地面所成的銳角的度數(shù)約為51194.,已知sin ，求，若用科學計算器計算且結果以“度、分、秒”為單位，最后按鍵() AAC/ON B. SHIFT CMODE D. ,知2練,D,已知為銳角，且tan 3.387，下列各值中與最接近的是() A7333 B7327 C1627 D1621 在ABC中，C90，BC5，AB13，用科學計算器求A約等于() A2438 B6522 C6723 D2237,知2練,A,D,1利用計算器可求銳角的三角函數(shù)值，按鍵順序為： 先按 鍵或 鍵或 鍵，再按角度值， 最后按 鍵就可求出相應的三角函數(shù)值 2已知銳角三角函數(shù)值也可求相應的銳角，按鍵順 序為：先按 鍵，