1、寧德市 2007 2008 學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期終考試 數(shù) 學(xué) 試 題 （考試時(shí)間：120 分鐘滿分：100 分） 一填空題： （本題共 10 小題，每題 2 分，共 20 分） 1 5的相反數(shù)是； 2一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72，這個(gè)多邊形是邊形； 3 已知一次函數(shù)y 2x2與y 1 l2如圖所示，x1的圖象 l1、 2 y2x2 則二元一次方程組1的解是； y x1 2 4在矩形、菱形、正方形、等腰梯形四種圖形中，不具有性質(zhì)“兩 條對(duì)角線相等”的四邊形是； 5已知 12的值在連續(xù)整數(shù) a 和 b 之間，則 ab； 62008 年北京奧運(yùn)會(huì)火矩在我省傳遞的路線為福州泉州廈門 龍巖。在如圖所

2、示的福建省地圖上，若福州的位置用（0，0）表 示，泉州的位置用（2，3）表示，則廈門的位置應(yīng)表示為 ； 7 某城市進(jìn)行舊城區(qū)人行道的路面翻新， 準(zhǔn)備對(duì)地面密鋪彩色地磚， 現(xiàn)有 4 種地磚的形狀供設(shè)計(jì)選用：正三角形，正四邊形，正 五邊形，正六邊形其中不能進(jìn)行密鋪的地磚的形狀是（填序號(hào)） ； 8寫出一個(gè)無(wú)理數(shù)，使它與 8的乘積是有理數(shù)：； 9如圖，直線 l 上依次放置著三個(gè)正方形A、B、C，若正方形 A、 B 的面積分別 11，27，則正方形 C 的面積是； B A 第 9 題圖 C 第 6 題圖 第 3 題圖 10如圖，將矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) B 恰好落在 CD 邊的 中點(diǎn) E 處，折

3、痕為 AF，若 CD6，則 EF 等于。 二、選擇題： （本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，在 每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確 選項(xiàng)的代號(hào)填在題中括號(hào)內(nèi)） 11以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（） AD E B F C A3，4，6B5，6，7C6，8，14D5，12，13 2xy5 12方程組的解是() xy1 x3x0 x2x2 ABCD y1y1y1y1 13.小明在一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?平時(shí) 84 期中 90 期末 87 如果學(xué)期成績(jī)按平時(shí)、 期中、 期末各占 30%、 30%和 40%記， 則小明這一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是 （

4、） A87B90C80D83 14在下列體育圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（） ABCD 15已知正比例函數(shù) ykx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù) yxk 的圖象大 致是（） O O x x y y y y y y y y x x O O O O x x O O x x ABCD 16將圖形 P 上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)乘以1，所得點(diǎn)組成圖形 Q，則下列正確 的圖形是（） yyy PPQP x Q xx Q ABC 三、解答題： （本題有 8 小題，共 62 分） 17計(jì)算（本題有 2 個(gè)小題，每小題 4 分，共 8 分） （1） 323 1 2 8 （2）(13)(2

5、3) 6 2 y P x Q D 18 （本題滿分 6 分） 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始在網(wǎng)上預(yù)定，下表為幾種球類比賽普通門票價(jià)格。 小明用 490 元預(yù)定了排球和乒乓球兩種門票共 8 張，求他預(yù)定了排球和乒乓球門票各多少 張？ 19 （本題滿分 6 分） 如圖，在正方形 ABCD 中，E、F 分別是 BC、CD 上一點(diǎn)，且 BECF，連結(jié) AE、BF。 問(wèn)：線段 AE 與 BF 相等嗎？為什么？ DF C E AB 比賽項(xiàng)目 票價(jià)（元/張） 排球 50 籃球 60 足球 100 乒乓球 80 20 （本題滿分 6 分） 某公司銷售部有營(yíng)銷人員18 人，上月這 18 人銷售產(chǎn)品的數(shù)量

6、如下表所示： （1）求這 18 位營(yíng)銷人員該月銷售數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； （2）為了促進(jìn)產(chǎn)品銷售，從本月起，銷售部經(jīng)理將每位營(yíng)銷人員的月銷售數(shù)量定為40 件， 你認(rèn)為是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由。 21 （本題滿分 8 分） 按下面步驟作圖并填空。 （1） 將點(diǎn) O 向上移動(dòng) 4 個(gè)單位至 A 點(diǎn) 將點(diǎn)O向右移動(dòng)3個(gè)單位至B點(diǎn)， 將點(diǎn) O 先向上移動(dòng) 4 個(gè)單位，再 向右移動(dòng) 3 個(gè)單位至 C 點(diǎn) 連 AB， 將 AOB 沿直線 OC 方向 平移，使 O 點(diǎn)與 C 點(diǎn)重合，作出平移后 的 A1CB1； （2）分別寫出以下各點(diǎn)的坐標(biāo)： A：，B：， A1：，B1：； （3）研究以上平移中點(diǎn)的坐標(biāo)的

7、變化 規(guī)律，設(shè)想： 將 A1CB1沿直線 CM 方向 平移，使C 點(diǎn)與 M 點(diǎn)重合，得 A2CB2， y 8 7 6 5 4 3 2 1 O123 456 x z 銷售數(shù)量(件) 人數(shù) (人) 10 4 20 5 30 6 40 2 50 1 若 M 點(diǎn)的是（13，12） ，則 A2、B2的坐標(biāo)分別是：A2：，B2：。 22 （本題滿分 9 分） 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間 x(h)之間的 關(guān)系如圖所示，其中甲工程隊(duì)在 0 x6 的時(shí)段內(nèi)，y 甲與 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為 y甲11x， 請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問(wèn)題： （1）在哪時(shí)間段內(nèi)，甲

8、隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度比乙隊(duì)少； （2）求出乙隊(duì)在 2x6 的時(shí)段內(nèi)，y 乙與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）開挖 6h 時(shí)，甲隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度相等比乙隊(duì)多挖了多少m？ O246 x(h) 44 30 y(m) 甲隊(duì) 乙隊(duì) 23 （本題滿分 9 分） 已知：如圖，在矩形ABCD 中，DBC30 ，BDC 的平分線 DF 交 BC 于 F，E 是 AD 上 一點(diǎn)，且 AECF，EF 交 BD 于 O。 （1）先找出圖中所有通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換后能與BOF 重合的三角形，再逐一說(shuō) 明它們的變換過(guò)程。 （2）連結(jié) BE，猜想四邊形 BEDF 是什么特殊的四邊形？并說(shuō)明理由。 AE O D BFC 2

9、4 （本題滿分 10 分） 如圖，已知直角梯形ABCD，ADBC，ABCD，AD6cm，CD5cm，BC9cm，動(dòng)點(diǎn) P 由 A 向 D 以 1cm/秒的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 由 C 向 B 以 2cm/秒的速度移動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從 D、C 分別出發(fā)，任一點(diǎn)到達(dá)目的地后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。 （1）求 AB 的長(zhǎng)； （2）設(shè)四邊形 PDCQ 的面積為 S，請(qǐng)你求出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系； （3）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)t2 時(shí)，四邊形PDCQ 的形狀是形，此時(shí)S；那 么，在 P、Q 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形 PDCQ 的形狀有可能是等腰梯形嗎？若有可能請(qǐng)求出此時(shí)四 邊形 PDCQ 的面積 S

10、；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 B 備用圖 C AD BQC APD 寧德市 2006 2007 學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期終考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題： （本題共 10 小題，每題 2 分，共 20 分） x2 1 5；25；3；4菱形；57； y2 6 （3，4） ；7；82；916；102 3。 二選擇題（本題6 小題，每題3 分，共18 分。每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的， 請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題號(hào)的括號(hào)內(nèi)。 ） 11D；12C；13A；14；15B；16D。 三.解答題： （本題有 8 小題，共 62 分） 17計(jì)算（本題有 2 個(gè)小題，每小題 4 分，共 8 分）

11、 （1） 323 1 8 2 3 22 2 2 分 2 解：原式4 2 3 （4 2） 2 2 9 24 分 2 （2）(13)(23) 6 2 解：原式2 32 33 33 分 2 314 分 18 （本題滿分 6 分） 解：排球門票預(yù)定了 x 張和乒乓球門票預(yù)定了y 張，根據(jù)題意得1 分 xy8 4 分 50 x80y490 x5 解得：5 分 y3 答：排球門票預(yù)定了 5 張和乒乓球門票預(yù)定了3 張。6 分 19 （本題滿分 6 分） 解：線段 AE 與 BF 相等1 分 理由是：四邊形 ABCD 是正方形 ABBC，ABCC3 分 又BECFABEBCF5 分 AEBF6 分 20 （

12、本題滿分 6 分） 1 解： （1）平均數(shù)（104205306402501）25 18 1 中位數(shù) （2030）25眾數(shù)30 2 答：該月銷售數(shù)量的平均數(shù)是 25，中位數(shù)是 25，眾數(shù)是 30。4 分 （2） 我認(rèn)為月銷售數(shù)量定為40 件不合理， 理由是本月只有 3 個(gè)人銷售數(shù)量達(dá)到 40 件， 將月銷售數(shù)量定為 40 件不利于調(diào)動(dòng)全體員工的積極性。6 分 y 21 （本題滿分 8 分） A1 8 解： （1）作圖如右： 7 6 5 CB14A 3 4 分 2 1 B O123 456 x （2）A： （0，4） ，B： （3，0） ，A1： （3，8） ，B1： （6，4） ；6 分 （3）

13、A2： （13，16） ，B2： （10，12） 。8 分 22 （本題滿分 9 分） 解： （1）在 04 時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度比乙隊(duì)少。2 分 （2）設(shè) y 乙kxb， 3 分 當(dāng) x2 時(shí)，y 乙30 當(dāng) x4 時(shí)，y 乙44 302kb 5 分 444kb 解得：k7， b16 y 乙與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：y乙7x16 7 分 （3）當(dāng) x6 時(shí)，y 甲11666 ，y乙761658 66588 答：開挖 6h 時(shí)，甲隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度相等比乙隊(duì)多挖了8m。9 分 23 （本題滿分 9 分） 解： （1）通過(guò)變換可以與BOF 重合的三角形有：DOE、DOF、DCF。1 分 D

14、OE 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 度后與BOF 重合； DOF 沿直線 EF 軸對(duì)稱變換后與BOF 重合； DCF 繞點(diǎn) F 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 度后與BOF 重合。4 分 （2）我猜想四邊形 BEDF 是菱形。5 分 理由是：四邊形 ABCD 是矩形 ADBC，ADBC，C906 分 又 AECFDEBF 四邊形 DEBF 是平行四邊形7 分 DBC30BDC60 DF 平分BDC 1 BDF BDC308 分 2 BDFDBFDFBF ABCD 是菱形9 分 24 （本題滿分 10 分） 解： （1）作 DEBC 于 E B90ABDE 四邊形 ABED 是矩形DEAB，BEAD6 EC

15、31 分 在 RtDEC 中，根據(jù)勾股定理 DE DC2EC2 52324 ABDE43 分 （2）DP6t，CQ2t 11 S (DPCQ)DE (6t2t)4 22 S2t126 分 四邊形 PDCQ 有可能是等腰梯形 理由是：如圖，當(dāng)四邊形PDCQ 是等腰梯形， 作 PFBC 于 F，可得 RtPQFDCE，四邊形 PDEF 是矩形 QFCE3，EFPD6t B QFE C （3）四邊形 PDCQ 是平行四邊形，此時(shí) S167 分 B A Q E P D C APD EFQC2EC2t232t6 2t66t 解得 t4 當(dāng) t4 時(shí)，四邊形 PDCQ 是等腰梯形，此時(shí)S2010 分 一 章 節(jié) 勾股 課時(shí)量 比例 5 7.2% 實(shí)數(shù)圖形變化 四邊形 11 15.9% 8 11.6% 14 20.3% (2)P129 (4) 四 邊 形 (9) P5(1)P55 （10） (5) P34 性質(zhì)綜合 (21)（1） 二三四五六七八 課 題 統(tǒng)計(jì) 5 7.2% 1 1.5% 坐標(biāo)一次函數(shù) 方程組 8 11.6% 8 11.6% 9 13.0%