1、3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題(1)知識(shí)點(diǎn)一求解線性規(guī)劃最優(yōu)整數(shù)解的方法1平移找解法：先打網(wǎng)格、描整點(diǎn)、平移直線l，最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點(diǎn)便是最優(yōu)解，這種方法需充分利用非整數(shù)最優(yōu)解的信息，結(jié)合精確的作圖進(jìn)行當(dāng)可行域是有限區(qū)域且整點(diǎn)個(gè)數(shù)又較少時(shí)，可逐個(gè)將整點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求值，經(jīng)比較求最優(yōu)解2調(diào)整優(yōu)值法：先求非整點(diǎn)最優(yōu)解及最優(yōu)值，再借助不定方程知識(shí)調(diào)整最優(yōu)解，最后篩選出整點(diǎn)最優(yōu)解3由于作圖有誤差，有時(shí)由圖形不一定能準(zhǔn)確而迅速地找到最優(yōu)解，此時(shí)將可能的解逐一檢驗(yàn)即可知識(shí)點(diǎn)二線性規(guī)劃問題的實(shí)際應(yīng)用1線性規(guī)劃的理論和方法主要用于解決以下兩類問題：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們

2、來完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、財(cái)力、物力、資金等資源來完成該項(xiàng)任務(wù)2求解線性規(guī)劃應(yīng)用題的步驟解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟(1) 審題仔細(xì)閱讀，對(duì)關(guān)鍵部分進(jìn)行“精讀”，準(zhǔn)確理解題意，明確有哪些限制條件，起關(guān)鍵作用的變量有哪些，由于線性規(guī)劃應(yīng)用題中的量較多，為了理順題目中量與量之間的關(guān)系，有時(shí)可借助表格來理順.(2) 轉(zhuǎn)化設(shè)元.寫出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的線性規(guī)劃問題.(3) 求解解這個(gè)純數(shù)學(xué)的線性規(guī)劃問題.(4) 作答就應(yīng)用題提出的問題作出回答.考點(diǎn)一求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)整數(shù)解 例1 畫出2x3y3表示的平面區(qū)域，并求出所有正整數(shù)解【

3、變式】 設(shè)變量x，y滿足條件求S5x4y的最大值考點(diǎn)二線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用 例2 某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，已知種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元韭菜6噸0.9萬元0.3萬元為使一年的種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)總銷售收入總種植成本)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位：畝)應(yīng)分別為多少畝？小結(jié)線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問題，關(guān)鍵是建立線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，需要通過審題理解題意，找出各量之間的關(guān)系，找出線性約束條件，寫出所研究的目標(biāo)函數(shù)，通過數(shù)形結(jié)合解答問題；解線性規(guī)劃應(yīng)用題時(shí)，先轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，再按作圖、平移、求值的步驟完成即可練習(xí)：1直線2xy100與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有() A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D無數(shù)個(gè)2在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)若每輛車至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為()A2000元 B2200元 C2400元 D2800元3某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件已知設(shè)備甲每