1、2.1.3橢圓的幾何性質(zhì)(1)主備者：學(xué)生名：得分：學(xué)習(xí)目的：1 .掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸2 .感覺用方程式研究曲線幾何性質(zhì)的方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)、共同研究、啟發(fā)指導(dǎo)1 .引進(jìn)哈伊利石(1)探索橢圓的幾何性質(zhì)閱讀教科書第32-33頁上例1，回答以下問題問題1橢圓的范圍是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式中的x、y的范圍，可以用什么方法導(dǎo)出問題2橢圓的圖形容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對(duì)稱性，能用標(biāo)準(zhǔn)方程式代數(shù)導(dǎo)出嗎問題3橢圓的頂點(diǎn)是最左邊還是最右邊的點(diǎn)？(2)說明幾何學(xué)性質(zhì)(參照教科書)(3)關(guān)于例題二、自學(xué)檢查1、復(fù)習(xí)回顧：橢圓

2、的定義橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式橢圓中、的關(guān)系2 .橢圓9x2 y2=81的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_ _ _ _，短軸長(zhǎng)為_ _ _ _ _ _，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2 .根據(jù)以下條件導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式(1)中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)為軸上、長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)度分別為8和6(2)中心位于原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5 )，短軸長(zhǎng)度為4(3)中心是原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，從右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1(4)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度為18，并且2個(gè)焦點(diǎn)正好將長(zhǎng)軸三等分的話，這個(gè)橢圓的方程式(5)如果已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸和短軸之和為10，焦距長(zhǎng)度為4，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式為三、合作探索例1求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，用筆劃法描繪該橢圓例2求出滿足以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式(聚焦于x軸):(1)關(guān)于焦點(diǎn)和長(zhǎng)軸近端點(diǎn)的距離，連接焦點(diǎn)和短軸兩端點(diǎn)的線相互垂直.(2)眾所周知，橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸是短軸的3倍，橢圓通過點(diǎn)p (3，0 )，求橢圓的方程式。4、展示評(píng)價(jià)5 .檢查清盤1 .根據(jù)先學(xué)的相關(guān)知識(shí)繪制以下圖形. 。2 .在由下式表示的曲線中，x軸、y軸均對(duì)稱的編號(hào)為； ； ； 3 .如果點(diǎn)