1、3.3.1由二維一次不等式表示的平面區(qū)域主備者：學生名：得分：學習目的：1 .從實際情況中抽象出二元一次不等式組2 .了解二維一次不等式的幾何意義，并且能夠在平面區(qū)域中表示二維一次不等式組學習難點：1 .從實際情況中抽象出二元一次不等式組2 .用平面區(qū)域表示二次元一次不等式組學習方法：自主預習、共同研究、啟發(fā)指導1 .引進哈伊利石1 .探索關于一元一次不等式(組)的概念有問題的工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1 t甲種產(chǎn)品需要a種原料4 t、b種原料12 t，產(chǎn)生的利潤為2萬元。 生產(chǎn)1 t乙種產(chǎn)品需要a種原料1 t、b種原料9 t，生產(chǎn)利潤為1萬元。 現(xiàn)在庫存a種原料10 t，b種原料60 t，

2、如何安排生產(chǎn)使利潤最大化？總結(jié)(1)將包含2個未知數(shù)、且未知數(shù)的次數(shù)為1的不等式稱為二維一次不等式，將由幾個二維一次不等式構成的不等式組稱為二維一次不等式組(2)上述獲得的二維一次不等式的組被稱為針對變量x、y的限制條件，并且因為該組的限制條件都是與x、y相關的一次不等式，所以也被稱為線性限制條件(3)在上述問題中得到的函數(shù)P=2x y是包含2個函數(shù)x，y的函數(shù)，被稱為目標函數(shù)。 P=2x y是x、y的一次解析式，因此也稱為線性目標函數(shù)。2 .搜索由點二維一次不等式表示的平面區(qū)域1坐標滿足二元一次方程4x y=10的點構成的圖形認為是直線l，如何判斷點(x1，y1 )不在直線l上考慮2直線l:

3、y=10-4x平面分為上下2個半平面，坐標滿足不等式y(tǒng)10-4x的點和坐標滿足不等式y(tǒng)10-4x的點是否在直線l上？ 和直線l的位置有什么關系呢？一般而言，直線y=kx b將平面分割為兩個區(qū)域(參照附圖)。(1)ykx b表示直線上的平面區(qū)域。(2)y0(A2 B20 )如何確定它所表示的平面區(qū)域？二、自學檢查1 .二元一次不等式(組)的概念(1)包含未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為的不等式稱為二維一次不等式(2)將由幾個二元一次不等式組成的不等式組2 .描述由下列二維一次不等式表示的平面區(qū)域(1)-y-x-1 (2)3 .由二維一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般而言，直線y=kx b將平面分成兩個區(qū)

4、域。ykx b表示直線平面區(qū)域y0表示由Ax By C=0任一側(cè)的所有點構成的平面區(qū)域，用虛線描繪直線，表示區(qū)域中包含邊界，不等式ax by c0表示區(qū)域時包含邊界，用實線描繪邊界。取位于直線Ax By C=0一側(cè)的特殊點(x0，y0)，可根據(jù)Ax0 By0 C的符號判斷Ax By C0表示直線Ax By C=0的哪一側(cè)的平面區(qū)域。三、合作探索例1畫一個用下列不等式表示的平面區(qū)域(1)y-2x 1； (2)x-y 20戰(zhàn)斗機。跟蹤訓練1描繪由不等式x-2y 60表示的平面區(qū)域例2用不等式表示下面各圖中的平面區(qū)域(陰影部分) (圖(1)中的區(qū)域不包含y軸)。蕾絲花邊訓練2使用不等式表示下圖中的平

5、面區(qū)域(陰影線部分)(1)可以在表格中用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _表示。 (2)可以在表格中用_表示。四、展示評價1 .對于任何二維一次不等式Ax By C0 (或0 )，無論b是正值還是負值，y項的系數(shù)都可以變形為正值，在B0的情況下(1)Ax By C0表示直線Ax By C=0上方的區(qū)域。(2)Ax By C0表示直線Ax By C=0下方的區(qū)域。2 .在繪制平面區(qū)域時，留心界限線的虛實問題五、檢查清盤1 .不等式3x 2y6所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點是_.(嵌入編號)(0，0 )、(1，1 )、(0，2 )、(2，0 )。2 .不均勻式x-2y 60表示的平面區(qū)域位于直線x-

6、2y 6=0的_方向上。3 .如果已知的點(-1，2 )和點(3，-3)在直線3x y-a=0的兩側(cè)，則a的可取值范圍為4 .描繪由下列二維一次不等式所表示的平面區(qū)域：(1)x-2y 40 (2)y2x。5 .如果點(-2，t )在直線2x-3y 6=0之上，則t的可取值范圍為6 .如果有原點和點(1，1 )，并且在不等式2x-y a0表示的平面區(qū)域中只有一個點，則a的可取值范圍是7 .如果點(0，0 )位于直線3x-2y a=0以上的區(qū)域中，則點(1，3 )填寫該直線的_ _ _ _ _.(“下”8 .完成室內(nèi)裝修工程必須由木工和瓦工共同完成。 木工發(fā)工資50元，瓦工發(fā)工資40元，現(xiàn)有工人工

7、資概預算2，000元，木工x人，瓦工y人，符合工人工資概預算條件的數(shù)學公式.9 .有企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每噸生產(chǎn)a原料3噸，b原料2噸已知生產(chǎn)乙產(chǎn)品使用a原料1噸，b原料3噸。 該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗13噸a原料、18噸以下b原料，如果該企業(yè)將甲產(chǎn)品設為x噸、乙產(chǎn)品設為y噸，則該企業(yè)生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量滿意的關系式是：10 .如果已知點P(1，-2)及其原點的相關對稱點都在不等式2x-by 10所指示的平面區(qū)域內(nèi)，則b可能的值范圍為11 .如果從點P(m，3 )到直線4x-3y 1=0的距離是4，并且點p在用不等式2x y-30表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)m的值是12 .將大小不同的2種鋼板分為a、b、c 3