1、衛(wèi)星導(dǎo)航原理及應(yīng)用技術(shù),北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院204教研室,秦 紅 磊,電話：01082316491 Email:,第四章 GPS衛(wèi)星軌道,1.衛(wèi)星的正常軌道 2.衛(wèi)星的攝動軌道 3.衛(wèi)星在軌位置的計算 4.衛(wèi)星的工作區(qū)域,1.衛(wèi)星的正常軌道,開普勒三大定律,1,衛(wèi)星軌道參數(shù),2,3,三種近地點角關(guān)系,正常軌道：只考慮地球和衛(wèi)星之間的作用力。不考慮其他天體和大氣物理現(xiàn)象的影響。 攝動軌道：受到其他天體擾動和大氣物理現(xiàn)象影響的正常軌道。,1.衛(wèi)星的正常軌道,(1)開普勒三大定律,開普勒(1571-1630)是德國近代著名的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。他以數(shù)學(xué)的和諧性探索宇宙，在

2、天文學(xué)方面做出了巨大的貢獻。開普勒是繼哥白尼之后第一個站出來捍衛(wèi)太陽中心說、并在天文學(xué)方面有突破性成就的人物，被后世的科學(xué)史家稱為“天上的立法者”。,開普勒三大定律,第一定律即“軌道定律”：所有的行星分別在不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動,太陽處在這些橢圓的一個焦點上。,第二定律即“面積定律”：對每個行星而言,行星和太陽的連線在任意相等的時間內(nèi)掃過的面積都相等(“面積速度”不變)。,開普勒三大定律,第三定律即“周期定律”：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。.,開普勒三大定律,（2）衛(wèi)星軌道的參數(shù),（2）衛(wèi)星軌道的參數(shù),軌道橢圓的長半軸a 軌道橢圓的偏心率 軌道平面的

3、傾角i 升交點赤經(jīng) 近地點角距 真近地點角,計算衛(wèi)星在軌道面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),（2）衛(wèi)星軌道的參數(shù),衛(wèi)星在慣性坐標(biāo)系位置,一般依據(jù)已知的6個軌道參數(shù)，求出衛(wèi)星的在軌實時位置 代表近點方向的單位矢量 代表垂直近地點方向的單位矢量,衛(wèi)星在慣性坐標(biāo)系位置,根據(jù)軌道橢圓的標(biāo)準方程 及 得:,衛(wèi)星在慣性坐標(biāo)系位置,（3）三種近點角,真近點角 ：衛(wèi)星位于軌道上S點，衛(wèi)星位置取決于SOP角，該角稱為真近點角（f）,按衛(wèi)星運動方向量取真近點角（f） 2. 若以長半軸a做一個輔助圓,衛(wèi)星在該輔助圓上的相應(yīng)點為 ,則角 稱為偏近點角（E）。 3.衛(wèi)星經(jīng)過近地點以后以平均角速度運行，向徑和OD的夾角，叫做平近點角

4、（M）,f,（3）三種近點角,f,根據(jù)開普勒第二定律,定義平近地點角為,（3）三種近點角,由圖可知 將衛(wèi)星向經(jīng)的表達式變形,（3）三種近點角,由上式可得偏近點角與真近點角： 同時解得真近點角計算偏近點角的公式： 平近點角（M）,（3）三種近點角,2. 導(dǎo)航衛(wèi)星的攝動軌道,上述衛(wèi)星在只受地心引力時的運動情況，事實上，衛(wèi)星在空間的運動狀況非常復(fù)雜，由于受到多種攝動力的影響，衛(wèi)星的運動軌道不再是一條規(guī)則的曲線。,衛(wèi)星所受的主要攝動力,衛(wèi)星所受的主要攝動力主要有 地球非球形引力； 月球引力； 太陽引力； 太陽輻射壓力； 大氣阻力； 地球潮汐作用力,主要的衛(wèi)星攝動力及其量級,地球非球形引力對正常軌道的影

5、響,導(dǎo)致了旋轉(zhuǎn)軌道平面； 地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道平面在空間產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)， 其表現(xiàn)是，升交點N沿天球赤道緩慢地運動，以至升交點赤經(jīng)產(chǎn)生周期性的變化； 其變化率為,旋轉(zhuǎn)長半軸，地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道橢圓的長半軸在軌道平面內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，其表現(xiàn)時，衛(wèi)星的近地點角距緩慢地變化。其變化率：,地球非球形引力對正常軌道的影響,衛(wèi)星平近點角M產(chǎn)生緩慢的變化，其變化 率為,日月引力的攝動,日月引力又稱的三體引力。他們不僅影響衛(wèi)星的運行，而且影響地球的自轉(zhuǎn)。因此，考慮日月引力攝動時，應(yīng)為日月引力對衛(wèi)星軌道及其對地球作用之差。,2.4太陽輻射壓力,衛(wèi)星所受到的太陽輻射壓力： K ：衛(wèi)星表面反射系數(shù)，其值約為11.4

6、4。 ：太陽光壓強度，它取決于衛(wèi)星至太陽的距離，以及大氣吸收陽光的程度。 ：垂直于太陽光線的衛(wèi)星橫截面積。 ：太陽的位置矢量。,太陽輻射壓力攝動,潮汐的攝動力,在日月引力的作用下，地球會產(chǎn)生形如潮夕般的變形，稱之為地球固體潮。此外，日月引力還會導(dǎo)致海潮和大氣潮。這三種潮汐，改變了地球引力場中的攝動力。所以，在地球引力攝動中，附加了一個地球潮汐攝動力。他們是日月引力對衛(wèi)星的間接作用。,攝動軌道9個攝動項,衛(wèi)星平均運動角速度與計算值之差n 升交點變化率 軌道傾角的變化率,攝動軌道9個攝動項,升交角距的正余弦調(diào)和改正項之振幅 軌道傾角的正余弦調(diào)和改正項之振幅 軌道半軸的正余弦調(diào)和改正項之振幅,衛(wèi)星軌

7、道參數(shù)占用導(dǎo)航電文的第二第三子幀（數(shù)據(jù)塊2）。 GPS衛(wèi)星發(fā)送16個參數(shù):,GPS衛(wèi)星星歷參數(shù),3.衛(wèi)星在軌位置的計算 在用GPS信號進行導(dǎo)航定位時，為了解算用戶地心固定坐標(biāo)系中的位置，需要聯(lián)合使用接收機所測的站星距離和衛(wèi)星在同一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。后者是根據(jù)衛(wèi)星電文所提供的軌道參數(shù)按一定的公式計算的。 本節(jié)討論GPS衛(wèi)星在觀測瞬間于地固系中的位置。,1.衛(wèi)星運行的平均角速度計算值： 用于衛(wèi)星電文給出的攝動改正數(shù)之和，則可求得衛(wèi)星運行的平均角速度,衛(wèi)星在軌位置的計算,3. 計算歸化時間 GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)是相對于參考時間 ，它由星歷提供，每小時更新一次，t為接收到該電文時的GPS接收機時間。因此，

8、某觀測時刻t歸化到GPS時系為 2. 計算觀測瞬間的衛(wèi)星平近點角 衛(wèi)星導(dǎo)航電文給出參考時刻的平近點角，則,衛(wèi)星在軌位置的計算,4. 計算偏近點角 根據(jù)衛(wèi)星電文已給出的偏心率e和算得的 ， 可知,衛(wèi)星在軌位置的計算,5. 計算真近點角 6. 計算升交距角 衛(wèi)星導(dǎo)航電文給出的近地點角距,衛(wèi)星在軌位置的計算,7. 計算攝動改正項 分別為因地球非球形引力和日月引力等因素而引起的升交距角的攝動量，衛(wèi)星矢經(jīng)r和軌道傾角i的攝動量。,衛(wèi)星在軌位置的計算,8 計算經(jīng)過攝動改正的升交距角，衛(wèi)星矢經(jīng)和軌道傾角。,衛(wèi)星在軌位置的計算,衛(wèi)星電文僅提供了一個星期的開始時刻 它為星期六午夜至星期日子夜的交換時刻）的格林威

9、治視恒星時GAST。因地球自轉(zhuǎn)，GAST隨之而不斷增值，其增值速率即為地球自轉(zhuǎn)的速率 ,故知感測時刻的格林威治視恒星時為 (t 為觀測時刻),9 計算觀測時刻的升交點經(jīng)度 計算觀測時刻的升交點經(jīng)度為該時刻升交點赤經(jīng)與格林威治是恒星時GAST之差。,衛(wèi)星在軌位置的計算,則可得到： 令 ： 則上式變?yōu)椋?由于 則： 均可從導(dǎo)航電文中獲取,衛(wèi)星在軌位置的計算,10.計算衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系下的坐標(biāo),衛(wèi)星在軌位置的計算,在衛(wèi)星工作區(qū)域內(nèi)的用戶都能接收到衛(wèi)星發(fā)射的無線電導(dǎo)航信號，并進行導(dǎo)航定位。地面上用戶能觀察到衛(wèi)星的空域稱為衛(wèi)星的可視區(qū)域。衛(wèi)星高度位H時，用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所示。,4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域

10、,衛(wèi)星可視區(qū)的大小同樣也可用相應(yīng)的地球中心角表示 比較上面兩式可知，當(dāng)衛(wèi)星的高度一定時，衛(wèi)星的工作區(qū)域的中心角與用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域?qū)?yīng)的中心角相等。,4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域,用戶以低仰角對衛(wèi)星進行觀測時，由于仰角越小，電波穿過大氣層的路徑越長，電波衰減就越大，因而用戶接收到的有用信號減弱，相反接收到的大氣噪聲則增強，使用戶接收信號的信躁比大大變壞。,4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域,為了保證導(dǎo)航定位的精度，常設(shè)置一仰角下限，一般=510（度）。當(dāng) =時，則不進行觀測或不利用此衛(wèi)星進行導(dǎo)航定位。這是相應(yīng)的衛(wèi)星工作區(qū)域及用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所示。,4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域,此時，與衛(wèi)星的工作區(qū)域及用戶的可視區(qū)域相對應(yīng)的地球中心角均為,4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域,設(shè)衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度分別為 ，地面覆蓋區(qū)所對應(yīng)的地球中心角為2。 地面覆蓋區(qū)的緯度范圍為 地面覆蓋區(qū)的經(jīng)度范圍為,地面覆蓋區(qū)的經(jīng)，緯度,地球自轉(zhuǎn)并不影響緯度，因此，衛(wèi)星星下點緯度的確定比較簡單。如圖所示，解球面直角三角形可得 ：,衛(wèi)星的星下點及其軌跡,由于地球自轉(zhuǎn)會影響經(jīng)度的確定，因此衛(wèi)星的星下點經(jīng)度的確定比較復(fù)雜。首先,解球面三角形確定角,衛(wèi)星