2.5特征值與特征向量.ppt_第1頁(yè)
2.5特征值與特征向量.ppt_第2頁(yè)
2.5特征值與特征向量.ppt_第3頁(yè)
2.5特征值與特征向量.ppt_第4頁(yè)
2.5特征值與特征向量.ppt_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩10頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、特征值與特征向量,【探究】 1、計(jì)算下列結(jié)果：,以上的計(jì)算結(jié)果與 的關(guān)系是怎樣的？,2、計(jì)算下列結(jié)果：,以上的計(jì)算結(jié)果與 的關(guān)系是怎樣的？,例題分析,Mala,l為矩陣M的特征值, a為矩陣M的屬于特征值 l的特征向量。,特征值及特征向量的定義,建構(gòu)數(shù)學(xué),設(shè)矩陣A ，如果對(duì)于實(shí)數(shù)l，存在一個(gè),非零向量a，使得Aa= la，則稱l是矩陣A的一個(gè)特征值。,a是矩陣A的屬于特征值l的一個(gè)特征向量。,從幾何上看，特征向量的方向經(jīng)過(guò)變換矩陣A的作用后，保持在同一條直線上。,這時(shí)，特征向量或者方向不變(l0)， 或者方向相反(l0).,特別地，當(dāng)l=0時(shí)，特征向量被變換成了0向量.,設(shè)l是矩陣A= 的一個(gè)

2、特征值，它的一個(gè),特征向量為,則,即 滿足方程組,故,由特征向量的定義知，x,y不全為0，,此時(shí)Dx=0、Dy=0.,則D=0,即,建構(gòu)數(shù)學(xué),設(shè)矩陣A ，lR，我們把行列式,稱為A的特征多項(xiàng)式。,分析表明，如果l是矩陣A的特征值，則f (l)=0,此時(shí)，將l代入方程組(*)，得到一組非零解,即 為矩陣A的屬于l的一個(gè)特征向量.,數(shù)學(xué)運(yùn)用,例1、求出矩陣A= 的特征值和特征向量,能否從幾何變換的角度直接觀察出矩陣A的特征向量？,思考：,總結(jié)求二階矩陣特征值與特征向量的步驟：,其幾何意義是什么？,如果a是矩陣A的屬于特征值l的一個(gè)特征向量，則對(duì)任意的非零常數(shù)t，ta也是矩陣A的屬于特征值l的特征向量。,【定理1】,屬于矩陣的同一個(gè)特征值的特征向量共線.,屬于矩陣的不同特征值的特征向量不共線。,【定理2】,屬于矩陣的不同特征值的特征向量有何關(guān)系？,思考：,探究：,1、矩陣A= 的特征向量是什么？,怎樣從幾何角度加以解釋？,2、從幾何角度解釋,的特征向量。,知識(shí)回顧

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論