1、第三章概率的進一步認(rèn)識用頻率估計概率【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能 （1）、借助實驗，體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性； （2）、通過操作，體驗重復(fù)實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系； （3）、能從頻率值角度估計事件發(fā)生的概率. 2.過程與方法 懂得開展實驗、設(shè)計實驗，通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。3.情感態(tài)度和價值觀 通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學(xué)交流水平，發(fā)展探索、合作的精神?！窘虒W(xué)重點】 通過實驗，理解當(dāng)實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率。 【教學(xué)難點】 通過實驗體會用頻率估計概率的合理性【

2、教學(xué)方法】 合作、探究【課前準(zhǔn)備】 多媒體課件【教學(xué)過程】一、問題導(dǎo)入 （1）400人中，一定有生日相同（可以不同年）的人嗎？（2）300人中，一定有生日相同（可以不同年）的人嗎？（3）有人說：“50個人中，就有可能有2個人的生日相同.”你同意這種說法嗎？二、探究新知頻率：每個考察對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率。頻率：事件發(fā)生的可能性，也稱事件發(fā)生的概率。探究1： (1)每個同學(xué)課外調(diào)查10個同學(xué)的生日；(2)從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機選取50個被調(diào)查人的生日，記錄其中有無2個人的生日相同。每選取50個被調(diào)查人的生日為一次試驗，重復(fù)盡可能多次試驗，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：(3) 根據(jù)上表中的數(shù)

3、據(jù)，估計“50個人中有2個人的生日相同”的概率。n個人中有兩個人的相同的概率用頻率估計概率的意義：通過大量重復(fù)試驗，可以用一個事件發(fā)生的頻率來估計這個事件的概率。 當(dāng)試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率. 在相同條件下，在大量重復(fù)實驗中，如果時間A發(fā)生的頻率穩(wěn)定與某個常數(shù)P，那么時間A發(fā)生的概率P（A）=P.探究2：（1） 一個口袋中有3個紅球，7個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機抽出一個球，這個球是紅球的概率是多少？P(紅球)=（2）一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，如果不

4、將球倒出來數(shù)，那么你能設(shè)計一個試驗方案，估計其中紅球的比例嗎？將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中。不斷重復(fù)這一過程，共摸了n次球，其中m次摸到紅球?？梢怨烙嬤@個口袋中紅球的數(shù)量是。3、 例題講解：例1：我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,“正面朝上”的概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過成千上萬次的實驗,其中部分結(jié)果如下表：觀察上表,你獲得什么啟示？當(dāng)試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.例2：某籃球隊教練記錄該隊一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：（1）填表（精確到0.001）；（2）比賽中該前鋒隊員上籃得分并造成對手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計這次他能罰中

5、的概率是多少嗎？解：（2）從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著練習(xí)次數(shù)的增加，該前鋒罰籃命中的頻率穩(wěn)定在0.8左右，所以估計他這次能罰中的概率約為0.8.例3綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：則綠豆發(fā)芽的概率估計值是(B)A0.96 B0.95 C0.94 D0.90解：綠豆發(fā)芽的概率=（96+282+382+570+948+1912+2850）（100+300+400+600+1000+2000+3000）0.95，當(dāng)n足夠大時，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定于0.95，故用頻率估計概率，綠豆發(fā)芽的概率估計值是0.95故選B例4.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每

6、次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_10_ 解析：由題意可得， 解得，n=10 故估計n大約有10個 故答案為：104、 鞏固練習(xí)：1兩人各拋一枚硬幣，則下面說法正確的是(C)A每次拋出后出現(xiàn)正面或反面是一樣的B拋擲同樣的次數(shù)，則出現(xiàn)正、反面的頻數(shù)一樣多C在相同條件下，即使拋擲的次數(shù)很多，出現(xiàn)正、反面的頻數(shù)也不一定相同D當(dāng)拋擲次數(shù)很多時，出現(xiàn)正、反面的次數(shù)就相同了分析：拋硬幣是一個隨機事件，拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先無法預(yù)料，故填C.2做重復(fù)試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1

7、 000次經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為(D)A0.22 B0.44 C0.50 D0.56分析：瓶蓋只有兩面，“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為1-0.44=0.56故選D3.不透明的黑袋子里放有3個黑球和若干個白球（黑白兩球僅有顏色不同），老師將全班學(xué)生分成10個小組，進行摸球試驗，在經(jīng)過大量重復(fù)摸球試驗中，統(tǒng)計顯示，從中摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則袋子里放了（D）個白球A 5 B4 C3 D2解：設(shè)袋子里放了x個白球，則解得：x=2，則袋子里放了2個白球故選D4

8、. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次網(wǎng)球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽（1）請用樹狀圖法或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；（2）請你設(shè)計一個以摸球為背景的實驗（至少摸2次），并根據(jù)該實驗寫出一個發(fā)生概率與（1）所求概率相同的事件解：（1）樹狀圖表示為：（2） 有紅、黑、白、黃各1個球，從中摸出一個，接著又摸出1個，兩次摸到的球是一個紅球和一個黑球的概率五、拓展應(yīng)用1.兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場

9、發(fā)放海寶玩具8 000個(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個？解：（1）參加此項游戲得到海寶玩具的頻率（2） 設(shè)袋中共有x個球，根據(jù)題意得： 解得x=40 白球接近40-8=32(個)2.某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中(1)該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球？(2)在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手20次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球，你認(rèn)為小亮的說法正確嗎？請說明理由解：（1）設(shè)運動員共出守x個3分球，根據(jù)題意得： 解得x=640投中的三分球的個數(shù)=0.25x=0.24640=160（個）(2)小亮的說法不正確；3分球的命中率為0.25，是相對于40場比賽來說的，而在其中的一場比賽中，雖然該運動員3分球共出手20次，但是該運動員這場比賽中不一定投中了5個3分球. 六、課堂總結(jié)1.用頻率估計概率（通過大量重復(fù)試驗，可以用一個事件發(fā)生的頻率來估計這個事件的概率）2.用代替物模擬試驗估計概率。六、作業(yè)布置習(xí)題3.4第1題【板書設(shè)計】3.2 用頻率估計概率探究學(xué)生生日相同的概率例1例2練習(xí)【教學(xué)反思】 這是一節(jié)學(xué)生的自主活動課，教師既不提前給以暗示，